Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 7. 19 februari 1952 - Statistisk planering av utmattningsförsök, av Waloddi Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
160
TEKNISK TIDSKRIFT v
Fig. 1. Samband mellan livslängd N och belastning S vid
pulserande dragutmattning med 6 mm stavar av
75S-mate-rial, P = 0,50.
toqN
Fig. 2. Samband mellan livslängd N och belastning S vid
pulserande dr ag utmattning med 6 mm slavar av
75S-mate-rial, P = 0,04 och 0,96.
icke signifikativt. Y—Z-kurvan för P = 0,50 visas i fig. 1
och S—X-kurvorna för P = 0,04 och 0,96 i fig. 2.
Koefficienterna k och derivatorna av parametrarna med
avseende på S och X har beräknats för P = 0,50 och
återges i tabell 3, 4 och 5.
Med tillhjälp av dessa värden är det möjligt beräkna
osäkerheten i beräknade parametervärden. Med ekv. (31)
och värden från tabell 1, 4 och 5 erhålles
24 Ö2jj = (0,091 X 0,697)2 + (7,643 X 0,175)2 +
+ (11,315 X 0,227)2 + (3,673 X 0,551)2 = 12,481
Härav följer
aE= 1,25 X 0,72 = 0,90
Koefficienten 1,25 är motiverad av att medianer och icke
medelvärden av X har använts.
Det skulle ha varit möjligt att uppnå samma precision i
E med ett mindre antal prov, som varit bättre fördelade
på de olika belastningsgrupperna. Av ekv. (36) finner
man lätt att aE= 0,72 och [fi sa + 2 (fi**)] = 5,991 ger
ett n = 69. Ekv. (35) lämnar en optimal fördelning, som
är 1 : 15 :30 : 23. På detta sätt kan man således uppnå
samma precision med 69 provstavar i stället för de
4 X 24 = 96 som i verkligheten körts.
Om man i stället tar kostnaderna som bas för
fördelningen, visar ekv. (40) och specificerade detaljkostnader från
Flygtekniska Försöksanstalten att den totala kostnaden,
som belöpte sig till 5 442 kr., skulle kunnat nedbringas till
3 864 kr. genom lämpligare fördelning av provstavarna.
Inverkan av en förändring av storleken hos
belastningarna skall demonstreras endast genom en förändring av
Tabell 3. Beräknade k-värden för P — 0,50
Fig. 3. Samband
mellan spridning i
och belastning S
vid pulserande
dragutmattning
med 6 mm stavar
av 75S-material.
s *« kE Si = 36
67 — 1,771 — 1,583 — 3,745 — 3,056 — 4,723
53 + 4,808 + 4,587 + 6.259 + 9,309 + 14,780
41 — 2,182 — 3,398 — 2,748 — 8,928 — 16,463
35 + 0,145 + 0,394 + 0,234 + 2,675 + 6,406
-T + 1,000 0,000 0,000 0,000
E = 33,52; B = 1,432 • 104; a = 1,6182; m = 0,5997.
0,000
Tabell 4. Beräknade värden av as, ms, mBs och Es för
P = 0,50
ts aS mS mBs ES ES Si = 36
67 — 0,023 — 0,021 — 0,112 — 0,091 — 0,141
53 + 0,107 + 0,102 + 0,321 + 0,478 + 0,759
41 — 0,127 — 0,197 — 0,367 — 1,194 — 2,201
35 + 0,043 + 0,116 + 0,158 + 1,807 + 2,583
2 0,000 0,000 0,000 + 1,000
E = 33,52; B = 1,432 • 104; a = 1,6182; m = 0,5997.
+ 1,000
Tabell 5. Beräknade värden av ax, m\> mBx oc^x ^X för
P = 0,50
S aX rn X mBY EX EX
Si = 36
67 — 0,000 — 0,000 — 0,000 — 0,000 — 0,000
53 + 1,714 + 1,635 + 5,139 + 7,643 + 12,135
41 — 1,201 — 1,870 — 3,482 — 11,315 — 20,864
35 + 0,086 — 0,235 + 0,321 + 3,673 + 8,711
E = = 33,52; B = 1,432 • 104; a = 1,6182; m = 0,5997.
Tabell 6. Variansanalys; os= 0,70 kp/mm3
dX fdX ^ i 2
S dS 52 [dS’"Sj > {Es-°s>2 (EX"XV 2 (EXs)z
mm2/kp
67 3,110 0,4858 — — 0,004 0,004*
53 0,0625 0,0306 0,0019 0,0287 0,112 1,676 1,788
41 0,1055 0,0515 0,0055 0,0460 0,698 5,895 6,593
35 0,4920 0,3036 0,1186 0,1850 1,600 2,496 4,096
0,3857 0,1260 0,2597 2,414 10,067 12,481
0,1260 2,414
= 0,3857 nia2E =12,481
(.Es •
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
