Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 15. 15 april 1952 - Fartygsgeometri och matematisk formbestämning, av Nils Lidbro
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
15 april 1952
343
xm = axn + a’y„ + a"zn + Am
ym = bxn + b’yn-\~ b"zn + Bm (4a)
Zm = c Xn t yn ~t~ C Zn "4" Cm
x„ = axm + bym + czm + An
yn = a’xm + b’ym + c’zm + Bn\ (4 b)
Zn a Xm b ym "f" C Zm ~l- Cn
De i dessa formler ingående konstanterna a, b,
c osv., är de olika axlarnas riktningscosiner,
konstanterna Am, Bm och Cm anger sålunda läget av
/i-systemets origo i m-systemet. Om man känner
en punkts läge (koordinater) i ett system och
önskar veta dess koordinater i ett annat, kan
således omräkningen bekvämt utföras med hjälp
av dessa formler.
Som exempel på en sådan omräkning kan
punkten P3 i fig. 4 tjäna. Antag att det råder följande
samband mellan koordinatsystemen
Xl2 = 0,989814 ze + 0,047889 y0 — 0,134086 z8
y12 = 0,004126 x6 + 0,931698 y6 + 0,363216 z6
Zt2 = 0,142322 x6 — 0,360064 yä + 0,922007 z6
och att den givna punkten P3:s koordinater är
æ6 = 27,8 z/6 = 112,4 z8 = 93,7
Man erhåller då æi2-, y±2- och Zi2-koordinaterna
Fig. 4. Sambandet mellan olika koordinatsystem bestäms
av transformationsformler.
Jag har emellertid gjort erfarenheten att nya
beteckningar möts med misstro och att det tar
sin tid innan de helt accepteras, även om
fördelarna med den nya beteckningen är uppenbara.
Om man alltså betecknar det i vårt fall aktuella
spantet med x2 = p, identifieras det fullständigt
av indextalet 2 jämte stationssiffran p.
Samband mellan olika system
De olika koordinatsystemens inbördes
relationer fastställes av transformationsformler av
följande typ
i
Fig. 5. Segelritning till 5,5 m internationell yacht.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
