Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 44. 2 december 1952 - Shannons tidsopdelingssætning og superforstærkning hos antenner, af H Lottrup Knudsen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
25 november 1952
1027
>/■» Cat,
Fig. 5. Det af koordinattilvæksterne dxt og dxx udspændte
volumen du i a et retvinklet, b et skævvinklet
koordinatsystem.
større end sandsynligheden for, at punktet
be-finder sig i det af de samme koordinattilvækster
i det skævvinklede koordinatsystem omkring
samme punkt P udspændte volumen.
Ved at sammenholde dette med det tidligere
om-talte finder vi således, at dersom vi i et vist
delområde T’ af det betragtede tidsinterval T
foreskriver amplituder af signalets tidsfunktion af
en vis størrelsesorden, da vil sandsynligheden
for, at der skal optræde store amplituder i den
uden for T liggende del af T, være desto større
jo flere opdelingspunkter ud over det normale,
der er sammentrængt i T’. Idet signalets
frekvensspektrum er fouriertransformationen af
signalets tidsfunktion, vil en unaturligt stor
sam-menhobning af tidsopdelingspunkter i et
del-interval T’ af signalets tidsinterval T derför
medføre en større sandsynlighed for, at
frekvensspektret skal have store amplituder end ved
ækvi-distant tidsopdeling. Også denne betragtning vil
være til nytte ved den følgende diskussion af
superforstærkning.
Fig. 6. Koordinater anvendt ved beregning af
gruppekarakteristikken for en lineær gruppe
af længden 2 a.
Vi har her til anvendelse i det følgende foretaget
en udvidelse af visse dele af Shannons
betragt-ninger. I andre henseender udnytter Shannon
den iV-dimensionale geometriske tolkning af
tidsopdelingssætningen långt mere, end vi her
skal finde anledning til at gøre. Shannons
tids-opdelingssætning danner en af grundpillerne i
den möderne kommunikationsteori. En oversigt
over denne er givet f.eks. af Rybner14.
Superforstærkning hos antenner
De første, der direkte har stillet sig den opgave
at undersøge muligheden for at opnå
superforstærkning hos en antenne, synes at være La Paz
og Miller15. I et arbej de fra 1943 behandler de
dette spørgsmål teoretisk og kommer til det
resultat, at de for enhver antenne er en øvre
græn-se for den opnåelige forstærkning, og de angiver
for nogle tilfælde de strømfordelinger, der giver
maksimal forstærkning. Dette arbej de satte
diskussionen igång. Bouwkamp og de Bruijn16
på-viste, at La Paz og Millers resultat er forkert, og
de angav en metode, ved hvilken det er muligt
for et vilkårligt foreskrevet vertikaldiagram af
det fra en retliniet, trådformet antenne af given
længde udstrålede felt at finde en strømfordeling
på antennen, der giver et udstrålingsdiagram,
som ikke i nogen retning afviger med mere end
en vilkårligt foreskrevet størrelse fra det opgivne
diagram. Det er herved muligt for et nok så stort
foreskrevet tal at finde en strømfordeling, der
giver en forstærkning større end dette tal. Riblet17
har udvidet denne undersøgelse til også at
om-fatte andre antennetyper, der i matematisk
hen-seende er simplere at behandle end den lineære
antenne. Vi skal her redegøre for essensen af
Bouwkamp og de Bruijns betragtningsmåde ved
at omtale et af de af Riblet betragtet
antenne-systemer.
Lad os undersøge en lineær antennegruppe af længden
2 a og med uendeligt månge elementer. Antennegruppens
akse antages at være horisontal, og der indføres et polært
koordinatsystem (r, <p) i horisontalplanet som vist i fig. 6.
Idet der längs antennegruppens akse indføres en koordinat
y, og idet I betegner bølgelængden, tænkes gruppens
strømfordeling givet ved funktionen e [r]), hvor r\ = y/X,
defi-neret således, at der ved indgangsklemmerne til de
elementer af antennegruppen, der befinder sig på strækningen
dr], går den totale sfrøm e [r]) dr\. Idet man som
reference-antenne vælger en i gruppens midtpunkt y — 0 placeret
antenne med strømmen 1, kan den betragtede lineære
an-tennegruppes gruppekarakteristik G [<p) for retningen i
horisontalplanet gennem anvendelse af konventionelle
metoder udtrykkes ved
’b
G{<p)= S e[ri]e-12^™* dv
-’lo
(9)
hvor r]ö — a/k. Idet vi for sin<p indfører betegnelsen s, og
idet vi i det følgende karakteriserer det udstrålede felt ved
g [s) — g (sin<p) = G (9?), finder vi af ovenstående følgende
relation mellem strømfordelingen på antennen, e (»?),ogdet
ved gruppekarakteristikken g (s) beskrevne udstrålede felt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
