Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 8. 24 februari 1953 - TNC: 4. Särskrivning och hopskrivning, av G B - Problemhörnan, av A Lg - Debatt: Hållfasthetsproblem vid transportförpackningar, av Erik Persson och Haqvin Larsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
154
TEKNISK TIDSKRIFT
för all del, för handen, för övrigt
i akt, i fred, i fråga, i gång, i kraft, i kväll, i morse, i
natt, i stånd, i stället
till fullo, till fyllest, till fånga, till godo, till handa, till
hands, till mötes, till pass, till reds, till rygga, till rätta,
till sist, till spillo, till vara, till viljes, till väga, till ända,
till äventyrs och tills vidare
under hand, under tiden
över huvud (som adverb, men överhuvud som
substantiv), över hövan, över lag, över ända
I följande fall har ordlistan efter den hopskrivna
uppslagsformen tillägget "särskr. äv.", vilket får tolkas så, att
var och en själv har att välja det skrivsätt som passar
honom.
för när, för resten, försåvitt, förvisso
i dag, i fjol, i går, i morgon, i synnerhet, i sänder
till dess, till freds, till känna
överbord, överhuvudtaget ("äv. över huvud taget"),
övermåttan, över nog
TNC rekommenderar för sin del särskrivning i de med
kursiv stil tryckta förbindelserna, som därför här
återgivits i sin särskrivna form. G B
Problemhörnan
Problem 1/53 var följande: "Beräkna summan av serien
1-2 + 2.3 + 3- 4 + 4-5 + ... + (n—l)n"
Problemred. anser att den åskådligaste av det 30-tal
lösningar som inkommit, är denna:
Skriv summan
S = 2-1 + 2(1 + 2) +
+ 2 (1 + 2 + 3) + . . . + 2 (1 + 2 + 3 + . . . + n— lf
dvs.
2 =1 + 1+2 + 1+2+3+
+ 1 + 2 + 3 + 4+ ...+ (1 + 2 + 3 + ... +/1—1)
Därvid kan man
representera S/2
grafiskt på sätt som
visas av tabellen i
övre, högra delen
av figuren. Om man
härtill fogar den
med en grov linje
omramade tabellen
som just återger
den givna serien —
erhålles totalt n—1
st. kolumner,
vardera med siffersum-
n[n + l) .
man -—–sa
att
S_n (n + 1) (n — 1)_n3 — n
2 2
eller
Denna lösning har angivits av A Seehusen (Oslo). En
liknande grafisk metod har presenterats av K Victorin.
Samma studie, men utan tabell, har utförts av sign. hanö, som
ävenledes behandlat problemet enligt följande.
Om man råkar veta att summan av de n första
kvadrattalen är n/6 (1 + 3 n + 2 na) blir uppgiften starkt
förenklad. Serien kan nämligen skrivas
1—1 + 2* — 2 + 32 — 3 + 42 — 4 + . . . + n2 — n =
= 1 + 22 + 32 + 42 + ... + n"— (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n),
där den aritmetiska seriens summa är n/2 [n + 1). Denna
metod har använts även av G Mårtensson, L E Lindfors, sign.
Nu, G O, P B samt Sbck, Wbg och Sonne. Den sistnämnde
har dessutom behandlat uppgiften genom att använda
metoden med koefficientjämförelse, varvid det av
utredningen framgår att seriesumman kan skrivas som ett polynom
av 3:e graden i n. Detta har tillämpats likaledes i de
lösningar som ingivits av K J E Westerberg, Bo Braathen och
R Bennet.
Några förf., bland dem T Ygge, H Schlicker, O Ridter (?)
A Norrman och N F Enninger samt sign. W Sch, I F och
Oy, har påpekat att serien är en aritmetisk sådan av 2:a
ordningen, eftersom andra differensen är konstant (—2).
Den vanliga summationsregeln gällande för n termer är
härvid
Om n ersättes med n—1, erhålles den sökta summan.
Sign. Ög vill minnas att han i gymnasiet gjorde så här:
n3 — [n — l)3 = 3n [n— 1) +1
[n — )3 — [n — 2)3 = 3 [n — l)(n — 2)+ 1
3" — 23 = 3 ■ 3 • 2 ’ +1
23 — l3 = 3-2-1 +1
Addera! n3 — l3 = 3 S + n — 1
dvs. ’)n(»±j)
3
Denna indirekta metod har använts även av sign. F U och
Sal.
Ytterligare ett flertal metoder finns representerade i
skörden av lösningar. Utrymmet medger ej annat än en
uppräkning av i det föregående ej redovisade förf., nämligen
L Ahlgren, N Lundquist, E Axelsson, S Gynt, sign. G Gr
samt Hel. Den sistnämnde har angivit ej mindre än fem
olika lösningsmetoder av vilka ett par återfinns i det
föregående.
Problem 3/53. En roulettspelare har valt till system att
alltid satsa en viss procent av den kassa han för
ögonblicket förfogar över när han spelar "rouge et noir". Är
hans system sunt? A Lg
Debatt
Hållfasthetsproblem vid transportförpackningar
Byrådirektör Haqvin Larssons framställning i Tekn. T.
1952 s. 1045 ger enligt min åsikt en missvisande bild av
förpackningsmaterials egenskaper och mekaniken vid fritt
fall av förpackat gods.
Sålunda beräknas i artikeln stötkraften F som F — mgh/s
utan att det har påpekats, att denna kraft är ett
medelvärde medan det är den maximala retardationskraften som
är av betydelse för det emballerade godset. Visserligen har
angivits att det erhållna värdet på retardationen a är ett
medelvärde, men det bör observeras, att detta medelvärde
ej är ett tidsmedelvärde utan ett medelvärde över
bromsvägens längd och att det även här är maximalvärdet som
är avgörande.
Larsson återgav vidare en tabell, hämtad ur Emballage
nov.—dec. 1950, med experimentellt bestämda värden på
olika förpackningsmaterials "stötupptagningsförmåga"
uttryckt i procent. Materialens lämplighet bedömdes efter
denna procentuella stötupptagningsförmåga. Mot det
provförfarande och sätt att bedöma förpackningsmaterial, som
tillämpats, måste man invända, att den erhållna
stötupp-tagningsförmågan ej är en för materialet karakteristisk
egenskap utan i hög grad är beroende av det i provappa-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
