Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 16. 21 april 1953 - Förluster och verkningsgrader hos värmemotorer, av Harald Lange
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Ib april 1953
329
densorångans mättningstemperatur TK och
kylvattentemperaturen T0. I detta sammanhang
bortses från förluster i samband med
bortsug-ning av luft samt förintandet av ångans
inströmningshastighet. Om den i kondensorn
avlämnade värmemängden betecknas med $ och
kylvattenmängden med q får man
Ftoz4>- (1 — T0/Tk)
Det högra ledet omformas till ($/TK) (TK— T0),
där $/Tk är praktiskt taget konstant under det
att Tk — T0 vid given kondensor är
proportionellt mot l/q. Man får sålunda
FTcol/q
För pumpeffekten P gäller
Pcnd q3
och för att summan P -f- Fr skall bli så låg som
möjligt bör man ha
P = 1AFj
Förluster genom mekanisk friktion
En viss del av den "indikerade" effekten
omvandlas till värme i samband med friktion i lager
m.m. Detta värme upptas av smörjoljan och kan
återföras till arbetsmediet, om detta
användes för oljekylning. Det är av ett visst teoretiskt
intresse att konstatera att ju högre den
temperatur är, vid vilken detta värme återföres, desto
bättre blir anläggningens totalverkningsgrad. Om
man sålunda kunde tillåta en
smörjoljetemperatur på t.ex. 300°C så skulle teoretiskt sett
friktionsförlusterna kunna nedbringas till ca 50 %
av det mekaniska friktionsarbetet.
Allmän teori
Grundekvation
Ett termodynamiskt system antas bestå av
ett mer eller mindre komplicerat arbetsmedium
samt omgivningen, med vilken värme- och
ar-betsutbyte sker. Betecknas det arbetande mediets
totala entropi med S och omgivningens med S’
får man enligt andra huvudsatsen för en liten
tillståndsförändring
dS + öS’ = 6St (1)
där 6St är den resulterande entropiökningen hos
hela systemet. Om under samma
tillståndsförändring till omgivningen avges arbetsmängden W
och värmemängden 6Q och om T0 är
omgivningens temperatur och U arbetsmediets inre energi
(allmänt bör även kemisk energi, rörelseenergi
m.fl. tänkbara energiformer inräknas i U), så
erhålles
6Q = ÖS>
Tn
6W + dU
(2)
Insättes uttrycket för 6S’ i ekv. (1) får man
T0d S — 6W — dU = T0ö St (3)
Eftersom T0 är konstant, kan ekv. (3)
integreras, varvid man för en tillståndsförändring från
tillståndet 1 till tillståndet 2 erhåller
Ut — Uz— T0 (.S± — &) = W + T0ASt (4)
där A St — 26St är totala entropiökningen.
Termerna på vänstra sidan av ekv. (4) erhålles
genom integrering av fullständiga differentialer av
tillståndsstorheter under det att W och T0ASt
fås av ofullständiga differentialer. Vid givna
begynnelse- och sluttillstånd hos arbetsmediet är
sålunda värdet av den vänstra sidan av ekv. (4)
fullt bestämd, under det att värdena på W och
T0ASt är beroende på den väg som
tillståndsförändringen följer. Det största värdet på W
fås vid ASt — 0, vilket enligt andra huvudsatsen
uppnås vid omvändbar tillståndsförändring. Vid
icke omvändbar tillståndsförändring fås positivt
värde på T0ASt medförande minskning av det
utvunna arbetet W. Termen T0ASt anger sålunda
förlusterna under icke omvändbara
tillståndsförändringar.
Vid alla värmemotorer måste hänsyn tas till
in- och utskjutningsarbetena, vilka i detta fall
erhålles av piVi resp. p2V2. Häri antas p och
V vara tryck och volym hos arbetsmediet
uttryckta i sådana dimensioner att produkten
ger värmeenheter. Om man betecknar det i
anläggningen utvunna tekniskt användbara
arbetet vid tillståndsförändring från 1 till 2 med
We = W + pi • Vi — p2 - V2 och om man inför
entalpin I = U pV, fås av ekv. (4)
h — T0SX — (/, — T0S2) = We + T0ASt (5)
Såsom torde framgå av härledningen är värdet
av entalpidifferensen h — h i det allmänna
fallet ej lika stor som We, då värmeutbyte med
omgivningen förutsättes kunna ske under
tillståndsförändringen.
Teknisk termodynamisk potential
De båda termerna med utseendet I—T0S i
ekv. (5) förete påfallande likhet med den
termodynamiska potentialen I — TS enligt Gibbs. En
skillnad ligger i att / — TS är en
tillståndsstorhet, då T avser arbetsmediets absoluta
temperatur, under det att I — T0S är beroende av
omgivningens temperatur T0. I övrigt är termernas
härkomst och betydelse likartad, vilket
förhållande synes berättiga till att införa benämningen
"teknisk termodynamisk potential" för termer
av utseendet I — T0S. Av praktiska skäl införes
beteckningen
E — I — T0S (6)
Med användning härav får ekv. (5) följande
utseende
Ei — E2 = We + T0ASt (7)
Ekv. (5) (resp. 7) är grundläggande för alla
förlusträkningar i det följande.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
