- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / Årgång 83. 1953 /
839

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 40. 3 november 1953 - Kampekvationer och CTH:s elektriska differentialanalysator, av Henry Wallman, Bo Stjernberg och Erik Elgeskog

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

3 november 1953

839

Vid användning av en differentialanalysator
utgår man vanligtvis från den derivata av den
sökta funktionen, som har högsta ordning.
Sedan uttryckes alla andra termer, innehållande
den sökta funktionen, som successiva integraler
av denna derivata.

Med hjälp av denna grundprincip kan sedan
ett blockschema ritas, som anger hur
analysatorn kopplas upp för problemet i fråga.

Blockschemat kan dock icke bli fullständigt
förrän man har tagit hänsyn till förekommande
skalfaktorer, vilka bestämmer tids- och
ampli-tudintervall. Maskinen måste därför handhas av
en person med viss matematisk utbildning. Då
det dessutom oftast finns flera möjliga
block-schemata måste den person, som betjänar
maskinen, vara förtrogen med dess konstruktion
så att han kan välja det alternativ, som ger
största noggrannhet.

För att kunna lösa ekvationerna numeriskt
måste man känna värden på parametrarna k, l,
a och b liksom storleken av det intervall T för
den oberoende variabeln t, inom vilket man
önskar lösningen. Dessutom måste man känna de
randvillkor, som lösningen skall satisfiera för
att den skall vara fullt bestämd.

När detta arbete påbörjades, var varken
parametervärdena eller intervallängden kända. En
del av problemet var alltså att bestämma dessa.
Detta delproblem löstes på följande sätt.

Genom omformning av ekvationerna
(normalisering av £-variabeln) kunde intervallängden T
sammanslås med parametrarna, varefter två nya
parametrar X och p, definierades. Storlekarna på
dessa två parametrar bestämdes sedan genom
försökslösningar på EDA. Detta utfördes så, att
parametrarna varierades på maskinen tills man
fick lösningar, som gav något av intresse (dvs.
något avgörande för endera av parterna A eller
B). Det visade sig härvid, att l och n "normalt"

Fig. 26. A och B; X — 6 u Fig. 27. dA/dt och dB/dt;
= 54. s0 = 0,70.

Fig. 28. A och B; 1 = 6 u Fig. 29. dA/dt och dB/dt;

= 54. s0 = 0,75.

Fig. 30. A och B; X = 6 u =
54 (jfr fig. 26 och fig. 28).

Fig. 31. dA/dt och dB/dt,-£0 =
0,90 (jfr fig. 27 och fig. 29).

ligger ungefär mellan gränserna 1 och 100.
Dessutom bör Xfi > 100 i fall 1 samt ln > 50 i fall 2
för att något avgörande skall erhållas under
maskinens lösningstid.

Följande randvillkor valdes

A = B = 0 för t = 0,
A eller B = 0 för t^T,
A och B > 0 för 0 < t < T.

Varje lösning utgjorde sålunda ett
tvåpunkts-problem, dvs. ett problem, där randvillkoren icke
endast hänför sig till lösningens
begynnelsepunkt. Sådana problem är vanligen svåra att
lösa på maskinell väg, men EDA är, tack vare
sin snabbhet, lämpad för lösning av
tvåpunkts-problem.

De två ovan angivna fallen har undersökts för

Fig. 32. Blockschema för
EDA-lös-ningen av ekv. (6).

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:37:53 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1953/0855.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free