Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 40. 3 november 1953 - Kampekvationer och CTH:s elektriska differentialanalysator, av Henry Wallman, Bo Stjernberg och Erik Elgeskog
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
840
TEKNISK TIDSKRIFT
olika kombinationer av l och fi. En redogörelse
för själva lösningsförfarandet följer nedan.
1. oc(t)= a, ß(t)— b, P(t)=B(t), Q(t)— A[t)
Ekvationerna får utseendet
d2A
[-dr-d-B-]
{+dr-
d-B+}
dt2
kb B, o <t<T
la A, Q <t<T
Genom normalisering av f-variabeln, dvs.,
genom substitutionen t = t-T, erhålles
d2A
d?
IB, o < £ < 1
d’b a
— =-ßA, 0 < £ < 1
där X = kbT-, fi = laT2 är de två nya
parametrarna.
Området för den oberoende variabeln i
maskinen (maskintiden t) är emellertid 0 < T < 10"2,
varför man måste införa substitutionen £ =
100 t. Härav följer
d2A
d r2
d2B
dr2
10* IB, 0<t < 10-2
104 fi A, 0<r< 10-2
(6)
Uppkopplingen på maskinen blir enligt fig. 32.
I detta schema har symbolerna följande
betydelse:
Vi
— k
= integrator, dvs.
Vut — — k J Vin dr -f konstant
teckenvändare, dvs.
Vin 1 Vut
Vjnl
vZz
-I
Vut
—>—.= summator, dvs.
Vut = —(k7Vini + ks Vin2)
Ur schemat erhålles
d2A
—— = — k3 ki B, varav k3 = X 104
uT2
d2B
—— ■= — ki k2 A, varav k± k2 = fi 104
dr2
Förutom A och B och deras derivator har även
deras integraler upptagits samt dessutom
skadorna D 4 och Db enligt ekv. (2) och
transportbehoven Ta och T b enligt ekv. (4). Här har EA
och Eb satts = 0.
Genom att välja k2 = A-4 och k5 = ks erhåller
man alla lösningskurvor i direkt jämförbara
skalor. Lösningarna har upptagits genom
fotografering av kurvorna på en oscillografskärm.
Vilken skalfaktor man använder för avläsning
av lösningskurvorna, är utan betydelse,
eftersom ekvationerna är homogena.
önskar inan åter införa variabeln t, sker detta
genom att man sätter
t T
d 1 d
dt 100 T dr’
dt = 100 T dr
^ ut. - ^ in
Denna substitution ger sig alltså endast
tillkänna som en ändring av skalfaktorerna.
En del av de parameterkombinationer som
undersökts har tidigare redovisats och de
fotograferade lösningarna återgivits. Det kan
anmärkas, att tiden för erhållandet av dessa lösningar
var endast två timmar, vari dock icke är
inräknat tid för förberedande beräkningar och
kalibreringar.
Trots att man i detta första enkla fall lätt kan
erhålla en exakt lösning av ekvationerna har
EDA använts av de skäl, som tidigare nämnts.
Fig. 33. Blockschema för
EDA-lös-ningen av ekv. (7).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
