Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 15. 13 april 1954 - TNC: 7. Några termfrågor, av JW - Problemhörnan, av A Lg - Debatt: Matematiken i modern ingenjörsvetenskap, av Jan Hult
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
352
TEKNISK TIDSKRIFT
vändas i samma betydelse. I augusti 1953 sanktionerade
Internationella Kemiunionen termen "lanthanides" för
grundämnena inom området 57 lantan — 71 lutetium, men
gruppen "sällsynta jordartsmetaller" omfattar dessutom 21
skandium och 39 yttrium. Halten av dessa två metaller är
emellertid mycket låg i de blandningar av sällsynta
jordartsmetaller som förekommer i praktiken, varför det i
tekniska sammanhang bör få anses tillåtligt att använda
namnet lantanider för hela gruppen. Som vetenskaplig,
kemisk benämning måste dess ovannämnda snävare
innebörd respekteras. JW
Problemhörnan
Den uppgift som förelades läsekretsen genom problem
1/54 har lämnat en mycket mager skörd. Det gällde att
finna ekvationen för profilen hos en reflektor med den
egenskapen att de från en given punkt utgående
ljusstrålarna skall lämna reflektorn i form av ett parallellt knippe
sedan de undergått två reflexioner.
I problemtexten angavs att uppgiftens lösbarhet icke i
förväg kunnat kontrolleras och att det ej ens kunde anses
säkert att någon lösning alls existerade eller var åtkomlig,
trots att frågeställningen verkade förnuftig.
Endast två problemsvar har inkommit. Enligt det ena
(fig. 1) existerar icke någon allmängiltig lösning till
problemet; i det andra visas en sådan lösning.
I fig. 1 har inritats en stråle som reflekteras i punkterna
A och B. Dessutom visar figuren en streckad linje, som
representerar en stråle som går direkt från ljuskällan till
punkten B. Man inser härvid att den senare strålen efter
sin reflexion från punkten B avlägsnar sig från systemets
axel, så att den följaktligen ej kan träffa den kurvbransch
på vilken punkten A är belägen. Till motsvarande resultat
kommer man genom att studera en strålgång vid vilket
ljuset först träffar en punkt som är belägen innanför, dvs.
till vänster om ljuskällan.
Så till den verkliga lösningen, som i själva verket är
trivial, emedan den kringgår den behandling som var avsedd
att utgöra problemets kärna.
Lösningen i fråga består i att man tillgriper en
sammansatt reflektor, fig. 2, som består av ett i ena änden öppet
ellipsoidiskt skal, vilket här vidskarvats med ett koaxialt
och kring vertex likaledes öppet paraboliskt skal. Härvid
ordnar man så, att paraboloidens brännpunkt sammanfaller
med närmast liggande brännpunkt hos ellipsoiden.
Resultatet blir att ljus som utgår från den andra brännpunkten
reflekteras en gång från ellipsoiden och en andra gång
från paraboloiden varefter den lämnar systemet parallellt
med dettas axel!
Problem 3/54. Enligt en i 1954 års almanack intagen
astronomisk uppsats av professor B Lindblad anser man
sig genom tidsjämförelser rörande solförmörkelser i äldre
tider ha kunnat konstatera, att dygnet förlänges med ca
0,0015 s på 100 år. Detta skulle bero på tidvattnets
bromsande inverkan. Undersök hur stor denna bromseffekt är
uttryckt i kilowatt! Utgå från att jordens medeltäthet är
5,5 och applicera i beräkningen en skälig korrektion med
hänsyn till den mot centrum stigande tätheten.
Sign. NE ombedes meddela sin adress till red.
Rättelse. I slutet av lösningen till problem 12/55
(periodiska decimalbråket) har insmugit sig ett par
felaktigheter. I stället för <p [n) — ef = e (n — /) skall stå <p (n) =
ef, där e är ett helt tal (1,2,. . .). I exemplet 1/13 blir e == 2,
ej 1/2. A Lg
Debatt
Matematiken i modern ingenjörsvetenskap
Några synpunkter på detta ämne utvecklades nyligen av
byrådirektör Göran Kjellberg inför Tekniska Fysikers
Förening. I en exposé över matematikens utveckling från
införandet av positionsaritmetiken via talbegreppets
utvidgning med negativa och komplexa tal till modern
funktionsteori visade han exempel på hur aktuella problem
inom naturvetenskap och teknik kunnat lösas därför att
det funnits en matematisk formelapparat färdig just när
den behövdes. Relativitetsteorin kunde utvecklas tack vare
matrisalgebran, som helt självständigt vuxit fram några år
tidigare.
Han kunde även ha nämnt exempel på hur
utvecklingen inom matematiken inspirerats av rent praktiska
frågeställningar; så t.ex. växte variationskalkylen fram
ur problemet att beräkna arbetet vid balkböjning. Ett
område inom matematiken som för närvarande får fler
och fler tekniska tillämpningar är statistiken, som bl.a.
fött den nya vetenskapen informationsteori (Tekn. T. 1950
s. 85) med stor betydelse i modern telefonteknik. Det
ömsesidiga beroendet mellan matematiken och dess
tillämpningar berördes även i den följande diskussionen.
Man kom dock icke in på en annan karakteristisk
företeelse i detta sammanhang, nämligen den klyfta som finns
mellan den rena och tillämpade matematikens utövare,
och som tenderar att växa allt eftersom specialiseringen
fortskrider. Det är utmärkande, att samtidigt som
matematiken utvecklats till ett oerhört mäktigt redskap för
tekniken, har den blivit så komplicerad, att endast ett litet
fåtal tekniker kan utnyttja dess nyaste rön. Man märker
dock en tydlig strävan att förstärka matematikens
ställning i den högre tekniska undervisningen.
Den kontakt som teknologen i våra dagar får med
matematiken omfattar i regel de två första studieåren men
upphör därefter nästan helt. Några år efter examen torde
ytterst få ingenjörer ha möjlighet att själva med kvalificerad
matematik behandla problem, som avviker från rutinen.
Även om matematikundervisningen under studietiden
ytterligare ökades, skulle det dock finnas behov av en
mötesplats, där matematiker och tekniker kunde utbyta
tankar. Ingenjörer som stött på frågeställningar av
matematisk natur skulle här kunna framlägga sina problem
inför matematiker av facket. Kanske problemen är gamla
och välkända inom matematikervärlden, kanske kan de ge
upphov till något nytt.
Det samfund som för några år sedan bildades med
uppgift att bl.a. "befordra samarbetet mellan matematiker och
företrädare för ämnets tillämpningsområden" (Svenska
Matematikersamfundets stadgar, § 2) har tyvärr icke
motsvarat de ursprungliga intentionerna; samarbetstanken har
kommit i skymundan. Vems är felet — matematikernas
eller ingenjörernas? Jan Hult
Fig. 1.
Fig. 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
