Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 35. 28 september 1954 - Debatt: Balk på fjädrande underlag, av Allan Bergfelt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
824 TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 6. Momentkurvor för punktlast resp. influenslinjer för
partiet närmast änden av en ensidigt oändlig balk.
Fig. 7. Momentkurvor och influenslinjer för en i änden
ledat upplagd ensidigt oändlig balk.
k
dermera av andra kompletterats och beräknats med ökad
noggrannhetsgrad. Behandlingen i det följande ansluter i
avseende på beteckningar, figur- och
litteraturhänvisningar till nämnda tidigare uppsats, där också fig. 1—5
återfinnes.
För beräkning av M för en punktlast intill balkens ände
tänkes balken lämpligen kompletterad till oändligheten
också i denna ände (fig. 6), varefter Ma = PL/4:-y och
Ra — — P/2 ■ à avläses enligt fig. 2 för den punkt, som
motsvarar balkänden. Den tänkta balkkompletteringen
borttas så och ersättes med snittkrafterna, som enligt fig. 2
ger korrektionsmomenten M = Ma ■ oc och M — — RaL • ß.
Momentkurvorna, fig. 6, är beräknade på detta sätt, varvid
jag för oc, ß och y använt de utförliga tabeller, som
angivits av Hetényi4. Naturligtvis kan man också hjälpligt
reda sig med kurvorna enligt fig. 2 eller med de
kortfattade tabellerna som beräknats av Hayashi2 eller Timoshenko3.
I fig. 6 är förutom momentkurvorna för punktlast också
influenslinjerna för M uppritade för olika snitt.
I fig. 7 är motsvarande kurvor uppritade för det ledat
upplagda ändpartiet av en ensidigt oändlig balk.
Beräkningen utföres här enklast så att den ensidiga balken
tänkes kompletterad med en antisymmetriskt belastad.
Momentet fås alltså direkt som skillnaden mellan två kurvor
M = PLH-y med ett inbördes avstånd av dubbla
avståndet till balkänden. Borttagandet av den tänkta
komplette-ringsbalken medför endast, att avskärningskraften upptas
som upplagstryck i leden. Influenslinjerna blir desamma
som momentkurvorna.
Både i fig. 6 och 7 är för snittet på avståndet 2 L från
änden momentkurvan (influenslinjen) för punktlast inne
på en oändligt lång balk inritad. Det synes att redan för
detta korta ändavstånd överensstämmelsen blir mycket
god med undantag av den lätt erhållna korrektionen intill
själva änden.
Med hänsyn till att kraftförloppet så snabbt närmar sig
det vid oändligt lång balk bör det vara av intresse att få
en överblick av övergången från kort till lång balk. I
fig. 8 är visat dels nedböjningen i änden av en balk
belastad med en punktlast i denna ände och dels
momentet utefter balken. Balkens längd / i förhållande till den
elastiska längden L är avsatt som abskissa. För en kort
balk fås rätlinig tryckfördelning med ändpåkänningarna
o — — 4 P/L och 2 P/L, tryck resp. dragning. Det synes att
yA mycket noggrant motsvarar detta o upp till ungefär
/ = 1,5 L och att det för / > 3 L överensstämmer med
värdet vid oändligt lång balk, medan området däremellan
täckes av en övergångskurva. För A/-kurvorna gäller ungefär
detsamma. Kurvan för / = 3 L ansluter mycket nära till
den för / = oo och kurvan för / = 2 L liknar så pass
mycket motsvarande kurva för kort eller oändligt styv balk
med samma längd, att maiT tydligen åtminstone för / <
1,5 L bör kunna anta balken helt styv. Allan Bergfelt
Fig. 8. Åndnedböjning och momentkurvor för punktlast i
änden på en balk med begränsad längd.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
