Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 3. 18 januari 1955 - Termisk-elektriske analogier, av Andreas Kelen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 januari 1955
47
Termisk-elektriske analogier
Sivilingeniør Andreas Kelen, Oslo
Å undersøke varmestrømmer og
temperaturfor-delinger i sammensatte systemer kan være
vans-kelig nok, enten en skal regne eller rnåle.
Enk-lest ligger forholdene til når en har med
stasjo-nære tilstander å gjøre, eller med tilstander som
forandrer seg så langsomt at de kan behandles
som stasjonære fordi systemet ved ethvert
tidspunkt kan anses å ha "glemt" sine tidligere
tilstander. I et slikt tilfelle ser en gjerne på
hvor-dan värmen flyter gjennom de termiske
mot-stander i systemets forskjellige deler, på samme
måte som man behandler et elektrisk nett med
strømmer og spenninger som er konstante i tid.
Ikke stasjonære forhold
Förlåter vi imidlertid det stasjonære tilfellet
så blir biidet stråks uoversiktlig. I prinsippet må
vi da for hver del av vårt system stille opp
par-tielle differensiallikninger av typen
d2e , d2e , d2e^cq dø
dx2+dy2^dz2 X dt ()
(0 er temperatur, t tid, x, y, z koordinater, c
spe-sifikk värme, q tetthet og l varmeledningstall),
og sørge for å tilpasse løsningene ved
spesifise-ring av randvilkårene (f.eks.
grensetemperature-ne gitt ved kontinuitetsvilkår og visse
utgangs-eller sluttvilkår). I beste fall kan vi nøye oss med
det éndimensjonale problemet hvor
temperaturen bare varierer i tiden og æ-retningen, derimot
ikke i y- og z-retningen. Dette skal forutsettes i
det følgende.
Det er innlysende at et meget omfattende
regne-arbeid blir å utføre. Skal en få en orientering om
hvordan en temperaturfordeling vil innstille og
eventuelt forandre seg med tiden, blir en som
of test nødt til å gjøre en hel rekke forenklende
antakelser. Å finne fram til de mest
hensiktsmes-sige forenklinger og å bedømme verdien av dem
krever stor erfaring. Det er ikke ualminnelig å
forenkle slike ikke-stasjonære problemer så
sterkt at nesten alt regnearbeid bortfaller, men
til gjengjeld risikerer man å tape så månge
detaljer i biidet at den översikten man får til slutt,
ikke lenger kan by på opplysninger av særlig
interesse.
530.17 : 53.082.7
Elektriske analogier 536.2 + 536.65
Nå er forholdet imidlertid det at
elektroteknik-ken har utviklet forholdsvis enkle metoder for
behandling av kompliserte sammensatte
systemer med elementer som lyder
differensiallikninger av bl.a. ovennevnte type. Det gjelder
lineære nett. Av spesiell interesse for våre
problemer er aktive og passive nett med ohmske og
induktive, eller med ohmske og kapasitive
impedansen Med utgångspunkt i analogibetraktninger
kan vi angripe termiske problemer ved å anvende
metoder som allerede foreligger fullt ferdig for
undersøkelse av slike elektriske nett. Vi får da til
vår disposisjon et redskap som gjør våre
problemer betydelig lettere tilgjengelig for en
kvantitativ behandling. Dels vil vi nemlig kunne løse
problemer enklere og hurtigere enn ellers, og dels
vil vi med riinelig forventning om framgang
kunne gi oss i kast med problemer som vi ellers
kanskje ville ha latt ligge som alt for vanskelige
for kvantitativ undersøkelse.
Forutsetningen for anvendelsen av
analogibetraktninger er at fenomenene på to områder
beskrives av formelt sett like differensiallikninger.
Bruken av elektrisk-mekaniske og
elektrisk-akus-tiske analogier er allerede meget utbredt og tiltar
stadig i betydning. Det er kjent at en
behandling av ikke-stasjonære termiske problemer ved
hjelp av termisk-elektriske analogier lar seg
gjen-nomføre i en rekke tilfelle. Den vil iblant kunne
være såpass fruktbar at metoden kanskje
for-tjener større oppmerksomhet enn hittil. I den
utstrekningen man velger å företa forenklinger
og approksimasjoner i problemstillingen for å
forenkle regnearbeidet, er virkningen av slike
unøyaktigheter forholdsvis lett å bedømme. Selve
beregningene kan legges på et ganske enkelt plan,
prinsipielt sett, gjennom anvendelsen av
velprøv-de elektrotekniske metoder (teorien for elektriske
nett og transmisjonslinjer, for periodiske forløp
og éngangsforløp). Men man kan også undersøke
den elektriske analogien til et termisk problem
eksperimentelt, dvs. bygge opp en elektrisk
modell og företa målinger på den. I så fall kan en
lett nærme seg den opprinnelige
problemstillingen betydelig mer enn ved en teoretisk under-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
