Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 13. 29 mars 1955 - Analogimaskiner med separata minnen och prediktorer, av Lars Löfgren - Multiplikator utnyttjande Hall-effekten, av Lars Löfgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
29 mars 1955
299
Fig. 4. Predikterat
si-nusmodulerat pulståg
med pulsavståndet 0,8
ms och
modulerings-frekvensen 35 Hz;
upptill predikteringsgra-den noll (prediktorn
fungerar som minne),
i mitten optimal
pre-diktering, nedtill
över-prediktering.
tegreras. Ett predikterat sinusmodulerat pulståg med
pulsavståndet 0,8 ms och moduleringsfrekvensen 35 Hz visas
i fig. 4. I den övre kurvan arbetar prediktorn som rent
minne, i den mellersta med optimal prediktering och i den
undre med överprediktering (då stabiliteten upprätthålles
med ej optimalt s i deriveringsoperatorn).
Det råder ej någon principiell skillnad mellan en optimal
prediktering med aktiva element (såsom med de här
använda förstärkarna) och en med passiva element (filter).
Skillnaden ligger på ett annat plan. Den beskrivna
prediktorn behandlar automatiskt det fallet att pulserna är icke
ekvidistanta och av olika varaktighet. Detta kan ej
åstadkommas med filtrering med enbart passiva element. En
filtrering av ekvidistanta pulser skulle också fordra en
avsevärd efterförstärkning för att ge en nivå jämförbar
med prediktorns.
Partiell driftskompensering
När man löser en differentialekvation med hjälp av en
analogi, kan man i allmänhet ej undvika små
skiljaktigheter mellan den föregivna differentialekvationen och den
som i verkligheten kommer att styra analogin. En fråga
av största betydelse är därför hur dessa skiljaktigheter
inverkar på differentialekvationernas lösning och hur
analogin skall kompenseras för att lösningsfelen skall hållas
under givna gränser.
De kanske vanligaste felkällorna i en elektronisk analogi
är drifterna. I element för tidsoberoende operationer,
såsom t.ex. addition och multiplikation, är de i allmänhet i
och för sig ej farliga. Med relativt enkelt konstruerade
förstärkare kan de individuella driftsfelen här hållas nere
i storleksordningen en promille av det maximala
arbetsområdet. Om emellertid de tidsoberoende elementen
kopplas ihop med integratorer, tids-beroende element, till en
analogi för en differentialekvation, kommer integratorerna
att integrera de till dem ackumulerade drifterna, dvs.
drifter från föregående element samt från förstärkaren i
själva integratorn. Dessa integrerade fel kan lätt bli stora
och fordrar då kompensering.
Med den partiella driftskompenseringen menas nu en
kompensering av analogin, som helhet betraktad, med
avseende på vissa drifter, så som de uppträder i
differentialekvationen. Källorna till en viss sådan drift kan då
komma från ett flertal element. Vid partiell kompensering,
behöver man således ej kompensera varje element så som
sker med gängse kompenseringssätt. Om verkligen den
partiella kompenseringen kan genomföras, innebär den
en ekonomisk lösning av problemet.
En tidsuppdelad, predikterad analogi är speciellt lämpad
för partiell driftskompensering1. Så t.ex. behövs i
koordi-nattransformeringsahalogin, där antalet driftskällor är ca
50, endast partiell kompensering av nio resulterande
drifter.
Selekteringsmetoden
Selekteringsmetoden2 är närmast utvecklad för
ekvationer av typ (4), då de definierade storheterna .t och y är
mångtydiga. I stort sett innebär metoden att till rötterna
x och y associerade variationsstorheter automatiskt
varieras inom ett visst område. Motsvarande variation av F1
och F2 genereras med ordinära analogielement och tillföres
en selektor, som väljer ut de värden av
variationsstorheterna som får Fx och F2 att satisfiera ekv. (4). Dessa
värden lagras i ett minne under en variationsperiod.
Om någon del av F1 och F2 ej kan realiseras med enkla
analogielement har man möjlighet att generera
delfunktionerna i en funktionsgenerator. Uppdelningen av Fi i
delfunktioner skall vara sådan att delfunktionerna ej
påverkas av de parametrar för vilka man vill undersöka
ekvationens rötter. En sådan generator för en funktion
av-två variabler8 har projekterats vid FOA. Den bygger på
linjär interpolation och är en vidareutveckling av en av
E Stemme för Freda konstruerad generator för en
funktion av en variabel.
Selekteringsmetoden synes även kunna tillämpas på
rand-värdesproblem av sådan tvp att de täcks av ekv. (1).
Slutord
Den partiella driftskompenseringen1, som är speciellt
lämplig för tidsuppdelade analogier, är användbar på alla
sådana fel som ej ändrar differentialekvationens gradtal.
Av intresse synes vara att föra undersökningen vidare
mot feltermer av högre gradtal än den givna
differentialekvationens. Med ledning av en sådan undersökning bör en
generell partiell kompensering kunna utföras, och ett
verkningssätt hos en matematikmaskin kunna definieras, så
att kompenseringen blir effektiv.
Litteratur
1. Löfgren, L: Partial drift compensation in clectronic D-C analog
computers for differential equations. Appl. sc. Res. Section B 4
(1954) s. 109.
2. Löfgren, L: Analog computer for the roots of algebraic
equations. Proc. IRE 41 1953 h. 7 s. 907.
3. Löfgren, L: Elektronisk analogimaskin för samtidig beräkning
av produkter eller kvoter av elektriska spänningar. Sv. patent
145 123.
4. Löfgren, L: Nya typer av analogimaskiner med separata minnen
och minnesutvecklingar mot prediktorer. FOA 3 Rapp. A 208 maj
1954.
5. Löfgren, L: Elektronisk prediktor för en samplad tidsfunktion.
FOA 3 Rapp. A 162 mars 1953.
6. Löfgren, L: Förfaringssätt för generering av en funktion av två
variabler. Sv. patent 141 579.
Multiplikatoi- utnyttjande Hall-effekten. Vid
Försvarets Forskningsanstalt har utvecklats en snabb, noggrann
analogimultiplikator som utnyttjar Hall-effekten. Felet är
för närvarande mindre än 0,2 °/o av det maximala
utstyr-ningsområde (± 40 V) för frekvenser upp till 1 000 Hz
i den ena ingången och 10 000 Hz i den andra. Maximala
ingångsnivåerna är ± 40 V. Ena ingången kan också kopp-
las om till ± 0,4 V maximal utstyrning.
Om man för en ström igenom ett metallstycke och vinkel-
rätt däremot lägger på ett magnetiskt fält, uppstår en spän-
ning vinkelrätt mot strömmen och fältet. Spänningen är i
det närmaste proportionell mot produkten av ström och
fält. Denna Hall-effekt är i en metall mycket liten, be-
Fig. 1.
Illustration av
Halleffekten.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
