- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / Årgång 85. 1955 /
510

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

510

TEKNISK TIDSKRIFT

Fig. 2.
Strålsam-lingen i närheten
av fokus för en
enkel
konvex-konkav lins med
sfärisk
abbera-tion.

kvadratiska termen. Härigenom erhåller man i
viss utsträckning möjlighet att på analytisk väg
räkna fram ett linssystem med önskade
egenskaper.

Det slutgiltiga fastläggandet av systemets data
måste dock ske genom trigonometrisk
strålräk-ning, varvid man följer ett antal på lämpligt sätt
utvalda strålar på deras väg från linsyta till
linsyta för att slutligen finna den punkt där varje
stråle skär det antagna bildplanet. Efter första
strålräkningen måste givetvis åtskilliga
korrektioner göras och då får man åter god hjälp av
Seidelräkningen vid bestämning av de
korrektioner som man skall göra för att nå ett bättre
resultat.

Med Seidels räknemetod kan inan studera
aber-rationerna hos en enkel lins. Dennas brytkraft,
som är beroende på de båda
begränsningsytornas krökning, kan hållas konstant under det att
linsen kan få helt olika form med därmed
följande aberrationer.

Som ett mått på linsens form kan man välja
inverterade värdet av den första radien
(böjningen). De olika aberrationerna varierar med
linsens böjning för en lins med brytkraften 1,

Fig. 3. Olika aberrationers
relativa beroende av
böjningen hos en enkel
sfärisk lins med brytkraften
1; A sfärisk aberration, B
koma, C astigmatism.

fig. 3. Den med A betecknade kurvan anger den
sfäriska aberrationen. Funktionen har ett
minimum vid en linsform som ligger i närheten av
en plankonvex lins. Koefficienten A, för den
sfäriska aberrationen, är 2,14 om linsens
brytningsindex är 1,5. Koefficienten för koma, B,
varierar rätlinjigt med böjningen och går genom
noll i närheten av den punkt där den sfäriska
aberrationen har sitt minimivärde. Koefficienten
C representerar astigmatismen, och denna är
oberoende av linsens form och lika med
brytkraften.

Dessa kurvor representerar endast det fall då
ljusknippets begränsning utgörs av linsens
omkrets. Införs en bländare, som icke ligger i
samma plan som linsen, modifieras koefficienterna
B och C, varjämte de samtidigt byter namn:

S(l) = A S(2) = rA+B

S (7) = z2A + 2 zB + C

A, B och C benämns linsens egenaberrationer och
de övriga termerna med z inducerade
aberrationer.

z är en faktor som beror på vad som hänt
strålen vid genomgång av föregående linsytor samt
på bländarläget. Vidare införs meridionala
bild-fältskrökningen 5(3) = 3 z2A + 6 zB + 3 C + P,
där P betecknar "petzvalkrökningen" hos
bildfältet. P är lika med linsens brytkraft dividerad
med brytningsindex, och denna koefficient har
en avgörande betydelse för bildfältets form.

Det meridionala bildfältet bildas genom förening
av de strålar, som ligger i papperets plan, då man
på vanligt sätt ritar upp strålgången genom en
lins. Vinkelrätt mot papperets plan ligger det
sagittala planet och den sagittala
bildfältskrök-ningen är

S(4) = z2A +2 zB + C + P

Medeltalet mellan dessa båda krökningsvärden
är medelbildsfältskrökningen

«S(6) = 2 z2A + 4zB + 2C + P

Slutligen återstår felteckningen, vars koefficient
är

S(5) = z3A + 3z2ß + z(3C + P) + E

Vid ett sammansatt optiskt system blir
linssystemets aberrationskoefficient lika med
summan av de för varje lins karakteristiska
S-värdena.

Beräkning av linssystem

Med systemkoefficienterna kan man
överslagsvis beräkna bildpunktens storlek och utseende
för små öppningar och små bildvinklar. Om Z
betecknar skillnaden i läget på bildplanet mellan
en stråle som tänks gå genom systemet utan att
påverkas av aberrationer och den aktuella
strålens läge, h är avståndet till optiska axeln från
den punkt där strålen genomtränger bländaren

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Nov 12 16:25:26 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1955/0530.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free