Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 16. 17 april 1956 - Raketprojektiler med extrema prestanda, av Einar Viberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
17 april 1956
369
Fig. 6.
Massförhållandet
W0/Wj hos
raketprojektiler
som funktion av
nyttiga
lastförhållandet
W0/Wia och [-strukturfaktorn-]
{+strukturfak-
torn+} z.
För raketens totala vikt kan man skriva
W0 = Wla + Wbr + z (4)
där Wia är "nyttig last", Wbr bränslevikt och z
en "strukturfaktor", som anger vikt av struktur
och motor i förhållande till bränslevikten. För
tomvikten erhålles nu
W± = Wla + z Wbr (5)
och för massförhållandet
Wo = (1 + z) WolW.g
Wt 1 +zWolW,a , [)
Massförhållandet kommer sålunda genom det
förenklade antagandet i ekv. (4) att bero endast
av strukturfaktorn z och förhållandet W0/Wto,
fig. 6. Eftersom förhållandet W0/Wla anger hur
mycket raketen måste väga för att kunna
medföra en viss last vid givna prestanda, kan det
sägas vara ett mått på hur pass ekonomisk
konstruktionen är. Det lönar sig inte att gå för högt
med värdet på W0/Wia, eftersom
massförhållandet ökar allt långsammare och går mot det
asymptotiska värdet
Wo __
–>• oo
wla
Det lägsta värde på z som torde kunna erhållas
med nu kända konstruktionsprinciper är ca 0,2.
För några utförda raketer är följande värden
kända:
Raket typ z W0/Wia
V2 ................... 0,25 12,5
Viking ................ 0,21 6—100
WAC "Corporal" ...... 0,44 25
För att åstadkomma högre massförhållanden har
man kommit på att raketen bör byggas i flera
steg. Detta kan tänkas ske så att en enstegsraket
får utgöra den nyttiga lasten i en större raket,
som då blir en tvåstegsraket, och tvåstegsraketen
får vara den nyttiga lasten i en trestegsraket osv.
Det totala massförhållandet för en flerstegsraket
kommer att bli lika med produkten av
delraketernas massförhållanden.
Om man inför beteckningarna y = W0/\Vh
x — W0/Wia och låter index beteckna
stegnumret kan massförhållandet beräknas enligt
följande ekvationer
Enstegsraket:
Tvåstegsraket:
Ui
xi (1 + Zi)
’ 1 + .n z\
(8)
X i
1/2=–-y i
1 +
x 2
.Ti
xixAl + Xi)(l + z2)
(1 +æi + .T2 Zi)
Trestegsraket:
Xz
m
X2
(1+^3)
1 _L_ X3
H–Z 3
f/2 =
Xl X-2 X3 (1 + Zi) (1 + Zj) (1 + X3)
(1 + .r 1X2) (xi + X2 Z2) (X2 + X3 Z3)
(10)
X2
osv.
För ett givet värde på xn beror yn av kvoterna
Xx} X2 ... Xn ~~ 1. Man kan visa att dessa kvoter
kan väljas så att ett maximalt yn erhålles. För
11 — 2 t.ex. gäller att y2max fås för
Xi
Vb
Om zx = z2 = .. . zD = z gäller att yT,
(11)
fås om
x = (x„) n ; V = 1, 2, . . . n — 1 (12)
och man får
Xn (l + ZT
y ii max
(1+**.!)’
(13)
Med hjälp av dessa ekvationer har beräknats dels
maximala värden på massförhållandet för två-,
tre- och fyrstegsraketer vid z± = z2 = ... zn = 0,2
och dels samhörande karakteristiska hastigheter
under antagande av konstant
utströmningshastighet 2 500 m/s, fig. 7 och 8.
Den verkliga sluthastigheten
Den sluthastighet v som en raketprojektil nått,
då raketmotorn slocknar, är mindre än den
karakteristiska hastigheten vk. Skillnaden beror av
uppläggningen av projektilens bana och dess
hastighets- och accelerationsprogram i denna
bana. Problemet att bestämma optimal banform
och accelerationsprogram för en projektil med
given karakteristisk hastighet är svårt att lösa7,
då variationsmöjligheterna är många. En
förenklad analys skall här göras.
Fig. 7.
Massförhållandet W0/Wj hos
flerstegs
raketprojektiler som
funktion av nyttiga
last förhållandet
W0/Wia. För
samtliga steg gäller att
struktur faktorn är
konstant, zt — z,
= ... zn = 0,2.
Wa r
W,
50
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
