Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 21. 22 maj 1956 - Debatt: Vad kostar en transformators förluster? av Nils Helleberg och Sven Lavemark
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
508
•TEKNISK TIDSKRIFT
+ B kr/kWh, och icke heller A kr/kW + C kr/kWh, utan
[A + 4 000 (B — C)] kr/kW + C kr/kWh. Den optimala
subtraktionsgränsen skall då ha varaktigheten
A + 4000 (B — C) —D
E — C
("Utnyttjningstiden", som Lavemark använder, torde få
anses vara en felaktig benämning.) I exemplet blir detta
90 + 4 000-0,01 — 40
0,07 — 0,02
i stället för angivna
A —T) 90 — 40
= 1 800 h
E — B 0,07 — 0,03
= 1 250 h
Den av Lavemark hävdade möjligheten att i fråga om
optimal botten- och toppkraftkombination särbehandla
nyttig belastning och förluster följer av att resp.
varaktighetskurvor är simultana, dvs. de adderar sig direkt utan
någon omfördelning eller sammanlagring. Men
uppenbarligen måste man då räkna med samma taxa för samtliga,
nämligen den i verkligheten tillämpade. Om för hela
belastningen bottenkraftens utnyttjning överstiger 4 000 h,
skall sålunda som bottentaxa användas [A + 4 000 (B— C)]
kr/kW + C kr/kWh jämväl för belastningsförlusterna,
även om enbart för dem bottenkraftens utnyttjning blir
mindre än 4 000 h. Analogt skall tomgångsförlusterna
värderas efter A kr/kW + B kr/kWh, trots att deras
utnyttjningstid ligger uppe vid 8 000 h, ifall utnyttjningen för den
sammanlagda belastningens bottenkraft är lägre än 4 000
h. Motsatsen kan ju gälla endast om nyttig last och resp.
förluster i transformatorn verkligen debiteras på olika
sätt i förekommande fall, dvs. när utnyttjningen för
bottenkraften ligger olika relativt 4 000 h för totalbelastningen
och någon av dess delar, och alltså även mäts var för sig,
vilket icke hör till praxis.
Vid kalkyleringen med kontinuerlig ränta bör nog
förklaras vad som menas med uppgivna räntefotsvärden. I
enlighet med formeln
(l + 0,01r)’ = eMn(1 + 0’01’-) = e°>01’-’’
skall för överensstämmelse beträffande årlig kapitaltillväxt
räntefoten r" för kontinuerlig ränta sättas till 100 • In (1 +
+ 0,01 r) om r är den vanliga räntefoten för räntebetalning
årsvis. För exempelvis r = 5 °/o erhålles r’ = 100 • ln 1,05 =
= 4,88 o/o. För r’ = 5 % åter blir r
100
!-l] =
= 5,13 °/o. Lavemarks exempel synes gälla för 5 °/o
kontinuerlig ränta, 5,13 %> årsränta.
Ytterligare en sak kan vara av intresse att framhålla,
även om den praktiskt och kvantitativt är oväsentlig i
förevarande sammanhang. Lavemark räknar med en
fortlöpande fördyring av elkraften dels reellt, dvs. i
förhållande till den allmänna prisnivån, dels på grund av
penningvärdesförsämring. Att förlustvärderingen bör påverkas
därav, vilket Lavemark anger, är emellertid korrekt endast
i samband med den förstnämnda orsaken men oriktigt, när
det gäller förändringar av penningvärdet, hur säkra
förutsägelserna om sådana än är. Vad som intresserar är ju
jämförelse mellan realvärdet av förlusterna och den reella
kapitaluppoffring, som transformatorbetalningen innebär,
när den erläggs, och oftast även relationen mellan den
minskning av förlusterna i framtiden, som nås genom val
av en dyrare transformator, och det då vid anskaffningen
tillkommande kapitalutlägget. Härför skall samtliga
storheter vara uttryckta i ett och samma penningvärde, varvid
av naturliga skäl närmast det vid beräkningstillfället
aktuella kommer i fråga. Visst kan man också — men
endast om kapitalet är anskaffat genom lån — spekulera
i låntagarvinst till följd av inflation, men detta hör
näppeligen till de normala företagsekonomiska transaktionerna.
En god regel är att icke blanda in möjligheterna för
penningvärdesförändring i räntabilitetskalkyleringen.
Nils Helleberg
Vid bedömning eller uppskattning av de ekonomiska
konsekvenserna av händelser, som skall ske i framtiden, bör
man skilja på sådana ingående faktorer, som har en
avgjord tendens att påverka slutresultatet i viss riktning, och
sådana, som ej har någon dylik tendens. Faktorer av det
förra slaget bör få ingå i beräkningen, även om deras
inverkan på slutresultatet är betydligt mindre än den
inverkan, som normala variationer i det andra slaget av
faktorer kan tänkas få på slutresultatet. Sålunda är det
befogat att ta hänsyn till den minskning i förlustkostnaderna,
som uppstår genom att beräkningen tar hänsyn till
botten-och toppkrafttaxa.
Uppbyggnaden av botten- och toppkrafttaxan, där
bottenenergi med större utnyttjning än 4 000 h rabatteras, gör,
att det inte är möjligt att uttrycka taxan med en formel,
som är giltig för både abonnenter med och utan rabatterad
bottenenergi. I likhet härmed kan ej heller beräkningen
av transformatorförluster ske ur en taxeformel. För en
fullständig behandling av detta problem krävs därför, att
beräkningen utföres för dels det fall att taxa med
rabatterad bottenenergi användes och dels det fall att taxa utan
rabatterad bottenenergi användes. Såsom Helleberg
påpekar, förekommer i de allra flesta abonnemang, att
bottenenergin har större varaktighet än 4 000 h och således
förekommer rabatteringen. Det är också detta förhållande,
som uppsatsen i de numeriska tillämpningarna avser att
behandla.
A + 4 000 (B — C) — D
Att inte uttrycket
använts för be-
E — C
stämning av varaktigheten vid optimal subtraktionsgräns,
_4_[)
beror på att det enklare uttrycket —-—, som är giltigt då
h, — B
bottenenergins utnyttjning understiger 4 000 h, med
mycket god approximation är användbart vid bestämning av
belastningsförlusternas kostnad för sådana
utnyttjnings-tider hos den nyttiga transformatorbelastningen, som i
praktiken är aktuella (1 000—5 000 h). Skillnaden i
varaktighet vid optimal subtraktionsgräns, beräknad enligt de
två uttrycken, skulle man kanske vänta avsevärt påverka
det angivna numeriska resultatet. Så är emellertid ej
fallet, och vid en utnyttjningstid hos den nyttiga belastningen
på något under 3 000 h erhålles samma resultat med båda
metoderna. Vid kortare utnyttjningstid hos belastningen
erhålles en liten negativ avvikelse och vid längre
utnyttjningstid en liten positiv avvikelse från det riktiga
resultatet, se tabellen.
I sin kommentar anger Helleberg, att den prissänkande
verkan genom användning av botten- och toppkrafttaxa är
5—15 °/o, och han anser tydligen, att botten- och
toppkrafttaxan har samma prissänkande verkan på kostnaden
för transformatorförlusterna, men så är ingalunda fallet.
Prissänkningen på belastningsförlusterna blir 2—3 gånger
så stor!
I följande tabell visas sänkningen i kostnad för en
transformators förluster, då dessa värderas efter en
kombinerad botten- och toppkrafttaxa i stället för efter en enkel
industritaxa. Vidare visas i tabellens sista kolumn det fel
i värdering av belastningsförlusterna, som uppstår genom
att subtraktionsgränsen väljs enligt det enklare uttrycket
A — D.................A + å 000 (B—C) —D
E — B
i stället för enligt uttrycket
E
[-Transformatorbelastningens-]
{+Transformator-
belastningens+}
utnyttjningstid
Kostnadssänkande
verkan på
belastningsförlusterna
genom värdering
enligt botten- och
topptaxa
»/o
Felvärdering av
belastningsförlaster genom
val av
subtraktionsgräns enligt uttrycket
A — D
E — B
1 000 41 0
2 000 28 — 0,8
3 000 20 + 0,4
4 000 16 + 2,4
5 000 13 + 4,5
Sven Lavemark
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
