Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 29 maj 1956 - Statistiska frågor i funktionssäkerhetsanalysen, av Rolf Moore
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
544
•TEKNISK TIDSKRIFT
uttagna exemplaren måste vara representativa
för partiet. Detta innebär bl.a. att
provexemplaren måste vara tillräckligt många och uttagna
lämpligt så att man ej löper mer än en viss
förut-bestämbar risk att felbedöma partiet.
Om man genom samarbete med tillverkaren kan
få reda på när tillverkningsmetoder ändrats osv.,
bör man noga hålla isär partier från olika sådana
perioder för att få så enhetliga partier som
möjligt ur vilka de representativa provuttagen skall
göras. Härigenom blir större systematiska
avvikelser mellan partierna isolerade var för sig14.
Uttagningen av provexemplaren måste ske
slumpmässigt. Antingen måste alla enheterna
inom partiet blandas väl före uttagningen eller
också kan man numrera exemplaren och ta ut
provexemplaren med hjälp av en tabell för
slumptal (slumpvisa tal)3-13.
Kontrolldiagram
I vissa fall, då tillverkaren önskar nog
kontrollera jämnheten hos sin produkt eller då kunden
följer tillverkningen, är det lämpligt att göra
stickprov på tillverkningen med ganska täta
mellanrum. Man nöjer sig härvid med ganska få
individer, 5—10 i varje uttag och beräknar
medeltal och spridning. I stället för spridning kan
man här med fördel använda spännvidden, som
ligger gynnsamt till för ca 8 individer i uttaget.
Spridningen (standardavvikelsen) är härvid ca y3
av spännvidden med ett medelfel av ca 30 %2-16.
Medelvärdena för de olika provuttagen utsätts
som punkter i ett kontrolldiagram som funktion
av ordningsnumret på provuttaget, och
sammanbinds med räta linjer. Man fortsätter att ta
stickprov en tid framåt tills man fått ett 20-tal
punkter i diagrammet. Man får då en bruten linje som
i allmänhet under en tidsperiod, då inga
systematiska störningar inkommer i tillverkningspro-
-cessen, pendlar på ett oregelbundet sätt inom ett
ganska snävt område. Ett likadant diagram kan
göras för spännvidden hos provuttagen.
Om slumpmässigheten hos de brutna linjerna
kan godtas beräknas totalmedelvärde och
medelspännvidd för alla de erhållna punkterna och man
väljer en lämplig bredd (i höjdled) inom
diagrammet, utanför vilken punkterna för
provuttagens medelvärden i fortsättningen ej får falla.
Avstånden från totalmedelvärdet till
gränslinjerna väljes vanligen ca 3 gånger
standardavvikelsen (3 (T-regeln). Skulle nämligen ett värde falla
utanför dessa linjer föreligger mycket liten
sannolikhet för att detta skulle orsakas av statistiska
variationer, varför man har anledning att befara
en störning i tillverkningsprocessen.
Löpprov
Förmodar man att en serie värden, t.ex.
medeltalen i nämnda kontrolldiagram, ej enbart är
underkastade statistiska variationer, kan man göra
ett "löpprov". Man antecknar då lämpligen
mätvärdena på varje enskild individ, alltefter som
de tillverkas, och för upp de enskilda
mätresultaten som punkter i ett diagram som funktion
av ordningsnumret hos individen. Man ser då
tydligt om punkterna har en tendens att stiga
eller falla med tiden eller om de eventuellt bildar
markerade sammanhängande grupper med
ovanligt högt eller lågt värde. För närmare kontroll
drar man en horisontell linje motsvarande
me-dianen i diagrammet och förbinder de olika
punkterna successivt med räta linjer så att de
bildar en bruten linje. Det antal gånger
median-linjen skärs av den brutna linjen utgör ett visst
av totala antalet mätvärden beroende mått på
graden av slumpmässighet i mätvärdena. Man
kan också analysera längderna av de kurvdelar
("löpor") som håller sig helt under och helt över
medianen och tillämpa vissa formler på
resultatet2- 14.
Kvalitativ bestämning av fördelningstyp
Ibland kan man på teoretiska grunder förutsäga
vilken typ av sannolikhetsfördelning man
kommer att få i en viss mätserie. Ofta vet man i
stället genom lång erfarenhet vilken fördelning man
bör få. Det gäller då endast att bestämma
fördelningens parametrar. Stundom händer dock, att
man som första åtgärd måste söka bestämma
fördelningens typ. Särskilt den som har mindre
vana och tar itu med att analysera värden från
ett för honom obekant område gör klokt i att
verkligen ta reda på vilken fördelning han har
att göra med. Normalfördelningen gäller
ingalunda alltid, inte ens approximativt. Just inom
funktionssäkerhetsstatistiken gäller ofta helt
andra fördelningar.
Om mätvärdena i ett provuttag är relativt få —
något tiotal — konstruerar man att börja med
lämpligen en summapolygon, dvs. en
approximation till fördelningens kumulativa kurva. Man
ordnar härvid de N värdena x efter storlek i en
rad, från det minsta till det största, varvid lika
värden skrivs ut var för sig och intill varandra i
raden. Härefter numreras värdena i ordning från
det minsta (n = 1) till det största (n = A7) - Man
räknar ut det relativa talet p — ~ i procent för
varje ordningsnummer n. Talet pn anger då hur
många procent av antalet värden i uttaget som är
högst lika med xn och är alltså enligt definitionen
på sannolikhet ett närmevärde på sannolikheten
att i ett provuttag få axvärden som högst är lika
med x„. Punkterna pn utritas som funktion av x
i ett diagram och sammanbinds till en
summapolygon, vilken tydligen är en approximation till
den kumulativa fördelningskurvan för partiet
eller tillverkningen ifråga. Om på något ställe en
serie lika x-värden förekommer, går
summapoly-gonen där vertikalt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
