Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 24. 12 juni 1956 - Böcker - Metalldrücken, av Tage Egnefors - AB Elektroholm - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
582
TEKNISK TIDSKRIFT
niska och den cylindriska. Dessa kan kombineras för att
motsvara alla upptänkliga produktformer.
Tendenser till veckbildning uppträder som en naturlig
följd av ämnesreduktionen. I häftet anges möjligheter att
förhindra veckbildningen. Här är material och verktyg
samt framför allt arbetarens skicklighet av mycket stor
betydelse, vilket också gäller tillverkningsnoggrannheten.
Tryckning används ofta i kombination med andra
plastiska formgivningsmetoder speciellt vid sådana detaljer
där djupa dragningar fordrar ett stort antal steg eller där
den snabba utvecklingen av produkten för med sig att
nya verktyg ofta måste tillverkas. Tryckningen medger
här en avsevärd sänkning av produktpriset.
Trots att trycksvarvarna i stort sett bibehållit sin
ursprungliga utformning har mekanisering och
automatisering medfört att nya typer utvecklats, vilka behandlas i
ett särskilt avsnitt. Med i dag tillgängliga maskiner kan
rondeller med upp till 6 000 mm diameter och 160 mm
tjocklek tryckas.
Förr avgjorde i många fall utseendet vilka material som
skulle tryckas. I dag begagnas de allra flesta material för
tryckningsoperationer. Av dessa får aluminium och
rostfritt stål allt större betydelse. Materialens mekaniska
egenskaper som funktion av reduktionen redovisas i
överskådliga diagram.
En rikhaltig sortering av verktyg fordras, vilka beskrivs
i ord och bild. För beräkning av ämnesdimensionen
redogöres i ett mindre avsnitt, varvid även komplicerade
former diskuteras. Behandlingen av det vid olika
utformningar erforderliga antalet steg har underlättats genom att
bildserier medtagits, innehållande belysande exempel. I
samband med behandlingen av framställningskostnadens
beroende av maskin-, verktygs-, material och
lönekostnader har även en jämförelse gjorts med bearbetning genom
dragpressning.
Häftet kan varmt rekommenderas den som är intresserad
av tryckningsoperationer. Litteraturförteckningen, som
avslutar boken, ger läsaren möjlighet att ytterligare studera
speciella frågor. Tage Egnefors
AB Elektroholm, Stockholm, har utsänt en 16-sidig
katalog över utomhusarmaturer för urladdningslampor (vita
kvicksilverlampor, natriumlampor och lysrör). Katalogen
upptar även en sammanställning av i Sverige
förekommande fabrikat och storlekar av vita kvicksilverlampor.
Problemhörnan
Problem 5/56 lydde: "Tre cirklar (radier a, b, c) tangerar
varandra utvändigt. Konstruera (eller beräkna radien till)
den cirkel, som omskriver de givna tre. Ex. a = 3; b = 5;
c = 7."
Det synes mest tilltalande att behandla en uppgift av
denna typ rent geometriskt. Den utgör ett specialfall av
Apollonios’ problem, dvs. att konstruera de cirklar som
tangerar tre givna cirklar, och kan lösas på flera sätt.
Metod 1
De tre givna cirklarna må vara a, b och c av vilka c är
minst. Medelpunkterna är betecknade A, B och C.
Självfallet blir läget av den omskrivna cirkelns medelpunkt
oförändrat om de givna cirklarnas radier minskat med ett
och samma belopp, t.ex. med radien hos c. Härvid
övergår a i a’ och b i b’ under det att cirkeln c övergår till
punkten C. Uppgiften reduceras härmed till uppsökandet
av en cirkel som går genom C och som tangerar a’ och b’.
Konstruktion: Drag linjen AB och utsätt på dess
förlängning den yttre likställighetspunkten M till cirklarna a’ och
b’. Upprita en hjälpcirkel h som går genom C och de båda
skärningspunkterna E och F; denna hjälpcirkel skär
cirkeln af även i punkten G. Bestäm skärningspunkten H
mel-lin linjen EG och MC, av vilka den senare även bestäm-
mer punkten J på hjälpcirkeln h. Drag från H den yttre
tangenten till cirkeln a’, varigenom punkten K blir
bestämd. Genom J, C och K uppritas en cirkel (i fig. 1
prickad), vars medelpunkt blir O. Med O som centrum
uppritas en yttre cirkel, vars radie ökats med radien hos c;
detta är den sökta cirkeln.
Bevis: 1) Den prickade cirkeln går genom punkten C.
2) Man har HE • HG = (KH)2 samt HE • HG = HJ • HC,
varav HJ ■ HC — (KH)", vilket betyder att KH är tangent
till den prickade cirkeln.
Det återstår att bevisa att den prickade cirkeln tangerar
b’ (i punkten N). Härtill fordras en hjälpkonstruktion
bl.a. innefattande uppdragning av linjen KM. Av
utrymmesskäl utelämnas dock denna del av beviset under
hänvisning till exempelvis A E Hellgren, "Allmänna metoder
för plangeometriska problems lösning".
Metod 2
Enligt denna metod (Gergonne och Bobilliere’s lösning)
uppdras de parvis gemensamma inre tangenterna till
cirklarna a, b och c, varigenom dessas inre
likställighetscentrum (radikalcentrum) R bestämmes. Vidare dras de
parvis gemensamma yttre tangenterna, vilka härvid
bestämmer punkterna L, N och M. Det kan nu bevisas (jfr
L S Shively, "An introduction to modern geometry") att
de sistnämnda punkterna ligger på en rät linje som utgör
radikalaxeln till den sökta omskrivna cirkeln (och
dessutom till den inskrivna cirkeln) — "Monge’s sats". Med
linjen LNM som polar bestämmes polen Pa för cirkeln a
(skärningspunkten mellan två prickade tangentkordor) och
på analogt sätt polerna Pb och Pc. Tangeringspunkterna
Ta, Tb och Tc för den omskrivna cirkeln (liksom även
motsvarande tangeringspunkter för den inskrivna) erhåller
man härefter genom att dra strålar från R genom
punkterna Pa, Pb och Pc• Centrumpunkten O konstrueras enklast
genom uppdragning av linjen TaA osv. — Börande
konstruktionsbeviset hänvisas till nyss anförd litteratur.
Bägge lösningsmetoderna (och därjämte två andra — in-
Fig. 1.
Fig. 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
