Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 44. 27 november 1956 - Markbärighet och tryckbankar vid kohesionsjord, av Sten Odenstad
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1034
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 3. Tryckbanken är dimensionerad sd att stjälpande
momentet av lasten på markytan är lika med
mothållan-de momentet av skärspänningen i farligaste glidytan.
Dennas bredd och momentet i den erhålles ur koordinaterna
för tangentpunkten mellan kurvan och den räta linjen.
lande momentet vid given skärhållfasthet hos marken och
given horisontalprojektion a hos glidyteradien. Resultatet
är grafiskt framställt i fig. 2, som då även kan sägas ge
tillåtet stjälpande moment på farligaste glidytan, då
dennas bredd karakteriseras av talet ka/r0. På fig. 2 anges
även det relativa djup D/a under markytan till vilket
glidytan i fråga når, enligt formeln
Dl— eos ex
a sin oc
Vi betraktar nu en glidyta, vars radie har
horisontalprojektionen a och vars öppningsvinkel 2 oc. är så väld, att
mot-hållande momentet från skärspänningarna i mantelytan
når minimivärdet enligt fig. 2. Glidytan
horisontalförskju-tes till sådant läge, att det stjälpande momentet når sitt
maximum; rotationscentrum skall då ligga på den
vertikallinje, som i fig. 1 gör ytorna Ft och Fz lika stora. Rent
geometriskt erhålles då ur fig. 1 för stjälpande momentet
Mstj uttrycket
Insättning av
- 1Jl.
~ 2 q
O \
To
(3)
0,181 qi
och hyfsning till dimensionslösa variabler ger
a2 t0 t o 12 \ q/to) \ q/To) \t0) ’ \ oI
fë)’
Här är således ^ en rätlinig funktion av där i
a2 T0 e
(lf)"
ett vanligt rätvinkligt koordinatsystem den räta linjen har
ordinatan i origo lika med q/T0 och vinkelkoefficienten
Med växande värde på o vrider sig linjen kring skärnings-
2 M 1
punkten med T -axeln till högre läge övery-;—— -axeln.
(t?)’
To
Med hänsyn till jämviktsvillkoret Mstj < Mmoth är linjens
högsta tillåtna läge det där den tangerar den till samma
koordinatsystem överförda kurva för ^ Mmoth vjjken efter
J a1 To
vederbörlig koordinattransformation erhålles ur fig. 2
(fig. 3). Det mot tangenten svarande värdet på o ger
därmed den tillåtna minsta bredden hos tryckbanken vid
vederbörande värde på q!t0. Man har således att dra tan-
.„ , 2 Mmoth , . , 1
genter till kurvan ———, uppritad som funktion av-
a2 To
fë)
För varje tangent avläses ordinatan i origo q/x0 och
uppmätes vinkelkoefficienten B samt beräknas slutligen
— D
Vis-I1-^) ’ (* + Jlu)’ (t~)
varmed sökta samhöriga värden på q/r0 och k/o har
erhållits, fig. 4. Gränsvärdena för k/o, när q/x0 går mot
1/0,181, resp. mot oändligheten, har angivits in i
diagrammet. I fig. 4 har även inlagts kurvorna ka/r0 och D/a
såsom funktioner av q/r0, varmed, under förutsättning att
k/o har det mot q/r0 svarande värdet, den farligaste
glidytans läge även är bestämt. Vidare har inlagts k (a — u)/t0,
vilket ger ett mått på hur långt in på lastytan q
glidytan skär markytan. Genom serieutveckling befinnes att
k (a — u)/r0 går mot värdet 5,52, när q/r0 går mot oo.
För att fig. 4 rätt skall återge den sökta lösningen på
problemet fordras till sist att glidytan verkligen skär den
obelastade markytan utanför tryckbanken, dvs. att (jfr
fig- 1)
L
Av ekv. (3) erhålles
L " ~~ 2 o t1 (q/to) ]
ka
To
^q/To I
ka
t0
k (L - u)
To
2 o To L \qjtJ J
(4)
Fig. 4. Diagram för dimensionering av tryckbanken i fig. 1
och för bestämning av farligaste glidytans läge. För
samtliga kurvor är g/r0 oberoende variabel.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
