Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 10 - Framtidens automatiska siffermaskiner, av Herman H Goldstine
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
M ultiplikatorer
Läget för närvarande inom automatisk
räkne-teknik är sådan att multiplikationer krävande
ungefär 1 jxs icke anses vara uteslutna. I detta
sammanhang kan följande statistiska faktur
vara av intresse.
Om vi önskar addera två binära tal, vartdera
med längden n, är den längsta följdräcka av
minnesöverföringar som sannolikt uppträder
mindre än tvålogaritmen av n. Minnessiffran
initieras genom ett par av ettor och vandrar
vidare genom ett par av formen 0—1 eller
1—0. Man behöver sålunda i genomsnitt inte
vänta på n minnesöverföringar utan endast på
tvålogaritmen av n. Är n = 32 är tvålogaritmen
n =5, för n — 64 är tvålogaritmen n = 6.
En anordning som man kan känna när alla
minnesöverföringar är utförda kan på detta
sätt åstadkomma avsevärda besparingar i
räknetid, låt oss säga med en faktor 8 för en
40-siffrig maskin. Kretsar för detta har blivit
utförda av Gilchrist, Pomerene och Wong3.
Minnen
Nästa fråga är emellertid avsevärt svårare.
Kan kontroll och minnesenheter byggas, som
är tillräckligt snabba och som särskilt för
minnet medger tillräckligt utrymme, för att
kunna motsvara en multiplikator med
operationstiden 1 JiS?
Det verkar som om nya och ännu så länge
experimentella arbeten på transistorer i USA
skulle indikera att kretsar mycket snart kan
byggas, som kan arbeta med den hastighet vi
fordrar. De tekniker som sysslar ined detta
diskuterar insvängningstider i miis-området.
Detta problem torde icke sålunda vara
avgörande. Snarare torde hastigheten i
minneskretsarna vara den kritiska punkten under den
kommande tioårsperioden.
Man kan därvid fråga sig vilka hastigheter
vi behöver i minnet för att uppehålla den
balans vi har för närvarande mellan
multiplikationstid och lästid i minnet. Vi kan, för att få
ett svar, anta att det för varje
multiplikationsorder i en kod finns tio order om andra
operationer. Vi kan också anta att vi kan
lagra två order i ett ord. Vi kan vidare
uppskatta, att linjära operationer fordrar en
tjugofemtedel av tiden för icke-linjära. Denna
storhet varierar vanligen mellan en tiondel och en
fyrtiondel och vi kan anta att lästiden i
minnet är av samma storleksordning som
multiplikationstiden.
Om vi då antar att M är tiden i (xs för en
multiplikation så tar det M -f 0,4 M\is att göra
multiplikationen pius 10 additioner. Utom
dessa 1,4 M behövs det i den vanliga typen av
maskin med lagrat program utläsning från
minnet av de sex berörda orderparen liksom
av de 11 kvantiteter som dessa order refererar
till. Vi måste alltså utläsa 17 storheter ur
minnet. Förhållandet mellan totala räknetiden till
multiplikationstiden är sålunda R = 1,4 + 17
A, dvs. detta tal gånger M är en tid som
behövs för att utföra en multiplikation om vi
tar hänsyn till allt det administrativa arbete
som måste utföras. A är tiden för en utläsning
från minnet. Detta förhållande R är den
faktor som vi använde tidigare för att omräkna
multipligationstid till motsvarande total
räknetid. För R — 3 blir A av storleken en tiondel,
dvs. för detta värde på i? är lästiden ungefär en
tiondel av multiplikationstiden. Detta betyder
att vi behöver en lästid på 0,1 ^.s för en 1 ^s
multiplikator.
Jag är medveten om att man gjort
utomordentligt vackra framsteg beträffande nya
typer av magnetiska kärnminnen men jag
känner inte till något minne som är så snabbt
som detta. Jag är emellertid övertygad om att
vi inom en överskådlig framtid kommer att
få minnen som har lästider på 0,5 us. Vi
måste därför undersöka huruvida det är
möjligt att minska den faktor 17 som vi hade i
formeln för /?.
Mer information per order
Vi kan då fråga oss två saker. För det första:
kan vi få mera information med varje order,
för det andra: kan vi få en högre läshastighet,
om inte genomsnittligt, så åtminstone lokalt,
dvs. kan vi få ut de tolv ord som vi behöver
snabbare än på tiden A • M us? Jag tror att vi
skall finna jakande svar på dessa frågor.
Ett av felen i fråga om hastighet med de
centrala programmerade maskiner som vi har för
närvarande är att varje order innehåller så
litet information, att det inte finns någon
mekanism som kan öka hastigheten vid
utförandet av enkla beräkningar. När man t.ex. löser
en Laplace-ekvation måste man använda en
avsevärd tid för varje nätpunkt för att finna
vilka grannar man skall inkludera i
beräkningarna och utföra medelvärdesräkningen på.
Kanske kan man med den nära förestående
utvecklingen av mycket snabba transistorer
hoppas att i bistabila kretsar eller korta
fördröjningsledningar, elektriska eller akustiska,
lagra småräkningar av utomordentligt hög
repetitionsfrekvens. Då skulle vissa order endast
kunna vara överföringar till underrutiner som
var lagrade i dessa mycket hastigt arbetande
register eller minnen. På det viset skulle vissa
order kunna innehålla mycket stor mängd
information och detta skulle hjälpa oss att få
konstanten A lägre än 17.
För närvarande slösar man mycket tid i
dessa cykliska beräkningar för att få ut de
kvantiteter som skall räknas med. Detta beror
på att mekanismerna för närvarande icke
känner sina framtida behov. Detta är ett
olyckligt arrangemang och borde ändras. Om vi
hade ett hjälpsystem skulle detta för dessa
cykliska beräkningar ta fram de antal
storheter som behövdes därnäst i beräkningen och
placera dem i dessa mycket snabba register i
avvaktan på deras användning. På det sättet
skulle mycket av den nyttolösa adressändring
som nu fordras kunna undvaras endast genom
en mindre mängd aritmetiska och logiska
kretsar parallellt med de nödvändiga multipli-
TEKNISK TIDSKRIFT 1957 jf!5
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
