Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 37 - Fartygsmotståndets friktionsdel, av Curt Falkemo
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
vända formler som har en fysikaliskt riktig
uppbyggnad. I Europa användes sålunda en
formel härstammande från Froude, där
motståndskoefficienten Cf, definierad som kvoten
av friktionsmotståndet och produkten av
stagnationstryck och friktionsyta, ej är entydig
funktion av Reynolds’ tal (Re = v L/v)
där L (m) är vattenlinjelängden, v (m/s)
hastigheten, g (m/s2) tyngdkraftens acceleration
och v (m2/s) vattnets kinematiska viskositet.
I Amerika användes däremot en formel av
Schoenherr1 där sambandet är entydigt:
0,242/V~Cf = log {Re ■ C,) (2)
Formlerna (1) och (2) är experimentellt
bestämda genom försök med plana plattor.
Sådana experiment är emellertid mycket svåra
att göra, och ingenting säger att formlerna är
riktiga; överensstämmelsen mellan dem är
ganska dålig, fig. 1. Det finns alltså för
närvarande en lucka i vårt vetande, som kan
sägas bero på bristande kunskap om friktionen
hos en plan platta och bristande möjlighet att
beräkna skillnaden i friktion mellan en
tredimensionell kropp och en plan platta.
För att fylla denna lucka har ett enormt
arbete utförts av både experimentell och
teoretisk natur. Här skall redogöras för några av
dessa arbeten, med tyngdpunkt på de senare
experimenten.
Glatt platta i turbulent strömning
Skeppsbyggaren vill ha friktionsmotståndet av
en glatt platta i turbulent strömning som ett
basvärde, på vilket han kan göra tillägg för
formeffekt, skrovlighet etc. I avsaknad av
matematisk lösning av gränsskiktsekvationerna
kan man experimentellt bestämma friktionen
genom:
släpförsök med glatta plattor i vatten och
motståndsmätning i vindtunnel,
bestämning av lokala friktionen på olika
punkter av en platta och integration över
ytan,
mätning av hastighetsprofilerna i
gränsskiktet och beräkning av impulsändringen,
mätning av tryckförlust och
strömningsprofiler i rör och konvertering av dessa resultat
till plana plattor genom teoretiska antaganden
om turbulenta strömningens natur,
mätning av impulsändringen hos vätskan före
och efter plattans passage genom en sektion
av tanken eller vindtunneln.
Schoenherrs sammanställning
En sammanställning av egna och andras
(Wie-selberger, Zahm, Gibbons, Kempf, Froude,
Ti-derman, Gebers) experiment publicerades
1932 av Schoenherr1. Resultatet blev formel
(2), som därefter tabellerats och rutinmässigt
användes i Amerika och delvis i Europa.
Formeln har i stort sett kommit fram genom att
Schoenherr dragit en medellinje genom
samtliga försökspunkter och sedan bestämt
koefficienterna i ekvationen
KjsJ~Cf= log (Re ■ Cf) + M (3)
så att bästa överensstämmelse erhållits (K =
0,242, M = 0). Formel (3) framkommer ur
"blandningslängdsteorier" enligt v. Kårmån.
Efter Schoenherrs sammanställning har
emellertid flera experiment och studier tillkommit
(Schulz—Grunow2, Prandtl—Schlichting3,
Ni-kuradse4, Falkner5, Hughes0, Lap—Troost7).
Vidare har försök med fartyg i full skala nyligen
gjorts ("Lucy Ashton" i England8, "Wrangel" i
Sverige9 samt "D C Endert" i Holland10).
Laps sammanställning
Holländaren Lap publicerade 1955 en
sammanställning av tidigare experimentella formler
och granskade dem kritiskt i belysning av
gränsskiktsteorierna7. Liksom Schoenherrs
arbete 23 år tidigare resulterar även Laps i en
formel
K \]2jsJ~Cf = ’log ReV~Cf/A + C (4)
där K = 0,4144, C = 6,547, log A = 1 för rör,
1,980 för plattor och 2,1—2,5 för olika
fartygsformer.
Alla moderna "teoretiska" formler för glatta
plattor grundar sig på formler för
rörströmning, som kommer från studier av v. Kårmån
och Prandtl.
Genom att rör- och plattströmningen har vissa
koefficienter gemensamma (K och C) finns en
möjlighet att i viss mån utnyttja även
experiment i rör för att bestämma plattfriktion.
Rörförsök är lättare att anordna och renodla än
plattförsök. Lap visar, att hans formel ger bra
överensstämmelse i hela rörtvärsnittet, till
skillnad från v. Kårmåns och Prandtls, som
experimentellt verifieras endast intill rörväggarna.
Plattförsök i Teddington
Totala motståndskoefficienten för en platta
beror ganska mycket på förhållandet mellan
plattans längd och bredd. Kanteffekten är sålunda
avsevärd. Den kan experimentellt bestämmas
genom att man kör plattor med samma längd
och hastighet men med olika bredd.
862 TEKN ISK TIDSKRIFT 1957
Fig. 2.
Modell-famil j.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
