Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1958, H. 16 - Provning av bergborrar, av Curt Dahlin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fig. 3. Normalfördelningskurva; x medelvärde, o
standardavvikelse.
borrare och maskin som en enhet och eliminera
deras inverkan på spridningen inom de olika
hårdmetallkvaliteterna. Att genomföra
beräkningarna enligt denna princip stöter ofta på
mycket stora svårigheter, då det kan
förekomma, att värden saknas i de olika grupperna,
beroende på att borren fått skador av annat
slag än skärskador, som man avsåg att studera.
Med hänsyn härtill har det i stället visat sig
lämpligare att så mycket som möjligt försöka
eliminera inverkan av berg, borrare och
maskiner på spridningen inom de olika
hårdmetallkvaliteterna genom cirkulation av
borren. Om man låter borren cirkulera mellan de
olika stationerna efter varje borrat hål,
kommer resultatet att bli summan av ett stort
antal hål, borrade av olika borrare, med olika
maskiner och i olika berg. Resultatet blir, att
spridningen inom de olika
hårdmetallkvaliteterna kommer att reduceras väsentligt i
jämförelse med prov, i vilka borren ej cirkulerat.
Trots detta kommer siffermaterialet att vara
behäftat med stor spridning, vilket gör att man
måste använda statistiska metoder vid
bedömning av resultatet.
Statistisk bedömning av resultatet
Om en mätning upprepas ett stort antal
gånger, fås alltid en spridning i resultatet. De
erhållna värdena fördelar sig emellertid vanligen
enligt en normalfördelningskurva, som har den
välkända klockformen, fig. 3. Spridningen
anges genom standardavvikelsen, a. För
enkelhets skull skrives i fortsättningen "spridningen"
Tabell 3. Intervall inom vilka medelvärden
med 95 % sannolikhet kommer att ligga vid
olika borrantal. Genomsnittlig borrhålslängd
("medeltal borrmeter") 150 m, spridning 20 m
Antal 2 o!]/n = 40/j/n Intervall
borrar m m
1 40 110—190
5 18 132—168
10 13 137—163
20 9 141—159
40 6 144—156
80 4 146—154
i stället för standardavvikelsen.
Normalfördelningskurvan har egenskapen att ca 68 % av
alla värdena ligger inom ± a, ca 95 % inom
± 2 a och ca 99,7 % inom ±3o.
Vid Bodås (granitiserad leptit) har man
funnit, att spridningen är ca 20 m, vilket
motsvarar ca 13 % av medelvärdet, som ligger vid
ca 150 m. Detta innebär att vid
normalfördelning, som man med god approximation kan
räkna med, kommer de enskilda
borrhålslängderna ("borrmetertalen") vid provning av ett
stort antal borrar av samma variant att till ca
68 % ligga inom 150 ± 20 m eller 130—170 m,
till ca 95 % inom 110—190 m och till 99,7 %
inom 90—210 m.
Om spridningen för de enskilda värdena är
o är motsvarande spridning för ett medelvärde
av n värden o/V n. Genom att prova ett stort
antal borrar kan man högst väsentligt minska
medelvärdets spridning, tabell 3. Med 95 %
sannolikhet ligger medelvärdet inom
intervallet ± 2 a/yh. Enbart genom slumpen kan man
alltså erhålla stora skillnader mellan
medelvärden av en och samma variant, trots att
ingen verklig skillnad existerar.
Vid utvärdering av resultaten kan man göra
felet att antingen bedöma en slumpskillnad
som en verklig skillnad eller en verklig
skillnad som en slumpskillnad. Genom
tillämpning av statistiska metoder kan man högst
avsevärt minska dessa felrisker.
Slumpskillnad som verklig skillnad
Man kan med en viss grad av sannolikhet
bestämma, om en skillnad mellan två
medelvärden beror på slumpen eller om det existerar
en verklig skillnad. Härvid används "t-test"
(O L Davies: "Statistical methods in research
and production", London 1954), med vilket
man kan bestämma den minsta skillnad, som
fordras, för att man med exempelvis 95 %
sannolikhet skall kunna säga, om en iakttagen
skillnad mellan två medelvärden är verklig
eller ej. Mindre skillnader kan bero på
slumpen och får därför ej ge anledning till positiva
slutsatser.
Om man t.ex. har jämfört 10 borrar av två
olika fabrikat och har erhållit medelvärdena
150 resp. 168 m, kan man ej säga, att den
erhållna skillnaden är verklig, trots att det ena
medelvärdet är 12 % högre än det andra. Den
iakttagna skillnaden kan nämligen mycket väl
bero på slumpen. Om man nöjer sig med 95 %
säkerhet, fordras nämligen en skillnad av
minst 19 m, tabell 4, för att man skall bedöma
den som verklig. Ibland önskar man arbeta
med ännu större säkerhet, och då krävs ännu
större skillnad mellan medelvärdena, innan
man bedömer skillnaden som verklig.
Verklig skillnad som slumpskillnad
När spridningen är stor, är det naturligtvis
även stor risk, att man ej upptäcker en
verklig kvalitetsskillnad, beroende på att man
bedömer en erhållen skillnad som slumpmässig.
Här bör påpekas, att man vid statistiska be-
TEKNISK TIDSKRIFT 1958 2 79
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
