- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / Årgång 89. 1959 /
176

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1959, H. 8 - Numerisk formgivning, av Börje Langefors - Flerhelikopterlyft

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

passningen vid utjämning. Vid interpolation
fås i stället

a1 = r m

Detta resultat visar att z = f (y) bestämmes av
mätpunkterna (Y15 ZJ, den valda funktionen f
och den valda viktsfunktionen W. Det
framgår också att en ekvationslösning fordras, som
i huvudsak bestämmes av Y, men ej av Zx.

En annan kurva, som uppmätts i samma
punkter Y„ men svarar mot andra Z„ fordrar
således ingen ny ekvationslösning (i det fall
koefficienterna A, ingår linjärt).

Då det är möjligt att för datamaskin
programmera operationerna f, f~\ Wt visar formlerna
för z och Ax, att man kan ordna så att en
datamaskin, som förses med informationen Y„ Z1(
Y„ där Y-, är den mängd z/-värden för vilka z
önskas, levererar koordinaterna för önskade
punkter.

Man kan också använda sig av ett mera
generellt program, uppbyggt för olika /’ och W och
vid varje tillfälle inmata även uppgift om
önskat f och W. Man kan för övrigt också tänka
sig att ordna det så, att maskinen själv väljer
den lämpligaste funktionen f ur en väld
funktionsfamilj genom att bestämma talen æ för de
olika funktionerna.

Ofta har man för kurvan ej blott villkoret, att
den skall anpassas till en given punktmängd,
utan också att lutning och krökning t.ex. skall
anpassas till givna värden. Man kan därvid
tänka sig att innehåller ej blott 2-värden för
punkter, utan också t.ex. derivator.

Representation av ytor

Vi kan tänka oss en yta, S, representerad av en
skara plana snittkurvor. Man lägger en skara
snittplan, "tvärsnitt", t.ex. x = konst. = Xi, för
olika i, genom ytan. För varje snittkurva S, Xi
kunde man uppmäta ett punktskelett Y;, Z< och
sedan man bestämt sig för vilken funktion /
man önskar använda för snittkurvan i,
beräknas denna som i föregående kapitel. På detta
sätt skulle man få ytan S representerad av en
kurvskara om vilken man ej visste, att de olika
kurvorna representerade en glatt yta. En sådan
glatthet innebär att kurvor, som dras längs
ytan och i huvudsak är riktade i x-led, är
glatta. Det är då lämpligt att utgå från ett antal
sådana "längdkurvor".

På varje sådan kurva mätes ett antal punkter,
och kurvan bestämmes sedan på samma sätt
som förut med utjämning. När på detta sätt ett
antal längdkurvor bestämts, kan man för varje
tvärsnitt Xi beräkna de punkter (Y(-, Z\), där
längdkurvorna skär tvärsnittet. Genom dessa
punkter bestämmes nu en tvärsnittskurva.
Detta skall denna gång ske genom exakt
interpolation och ej genom utjämning.
Tvärsnittskurvorna skall alltså representeras med en
funktion, som har just så många parametrar
(A;) som antalet längdkurvor.
För varje tvärsnitt har man att lösa ett
ekvationssystem At = f~l (Yj) Zj. Om längdkurvorna

J ’"’I

Fig. 7. Yta skuren av längdplan, y — konstant, ocli
tvärplan, x = konstant.

bildas genom snittplan y = konst., blir Yj =
för alla tvärsnitt. Ekvationslösningen behöver
då om Ai ingår linjärt, endast utföras en gång
och ny insättning av Z[ i lösningen behövs
endast för varje nytt tvärsnitt.

Metoden förutsätter i allmänhet att varje
tvärsnitt skär samma antal längdkurvor. Detta
villkor blir i allmänhet inte uppfyllt av plana
längdsnitt, fig. 7.

En yta, S, fig. 7, skäres av två tvärsnitt x = xi
och x = Xk och av två plana längdsnitt y = yj
och y = i/i. Båda längdsnitten skär
tvärsnittskurvan x = Xi, men endast den ena, y = yj,
skär tvärsnittskurvan x = Xh-

Användning av numerisk
forminformation

Den numeriska forminformation, som blir
resultatet av en numerisk formbestämning, skall
i regel användas som underlag för tillverkning.

Detta kan ske så att koordinattabeller
användes för utprickning, för hand eller med hjälp
av så kallad koordinatograf, av punkter på
snittkurvor direkt på t.ex. mallplåtar eller på
ritningar, som sedan fotografiskt överföres
direkt på plåtar ur vilka detaljer, såsom spant,
skall utskäras.

Forminformationen kan emellertid levereras
av räkneautomaten direkt i sådan form, som
kan läsas av ett automatiskt styrsystem för
bearbetningen, dvs. på hålremsa, hålkort eller
magnetband.

Litteratur

1. Lidbro, N: Matematisk formbestämning av flygplans
skal-ytor. Tekn. T. 80 (1950) s. 481—483.

2. Lidbro, N: Fartygsgeometri och matematisk
formbestämning. Tekn. T. 82 (1952) s. 341—348.

3. Sjögren, K & von Hausswolff, A: Saabs
Coordinato-graph. Saab Sonics 1952 h. 19.

Flerhelikopterlyft studeras av en amerikansk
helikopterfirma för arméns räkning. Ett antal
helikoptrar lyfter gemensamt — en i varje hörn — en
lätt ramkonstruktion under vilken lasten — för
tung för en ensam helikopter — hänger.

TEKNISK TIDSKRIFT 1959 <51

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:43:35 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1959/0200.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free