Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1959, H. 44 - Händelser - Traeprisen - Suomen Teknillinen Seura - Ur Hierta-Retzius' Stipendiefond - Dansk statistikkurs - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
tekterna Fleming Grut och Arne Jacobsen, redaktör
Ernst Mentze samt arkitekterna M Walther
Petersson, Poul Erik Skriver och Hakon Stephensen.
Træprisen 1959 utdelades den 21 november i
Aarhus och tillföll arkitekterna Knud Friis och Elmar
Moltke för deras mångsidiga och skickliga arbete på
små enfamiljshus.
Suomen Teknillinen Seura, den finskspråkiga
ingenjörsföreningen i Finland, har nyligen fått sin
4 000:e medlem.
llr Hierta-Retzius’ Stipendiefond för
vetenskapliga och sociala ändamål kan genom K.
Vetenskapsakademien för år 1960 utbetalas understöd på
sammanlagt ca 75 000 kr.
Av vetenskapliga ändamål må särskilt
ifrågakomma utredning av betydelsefulla frågor inom
naturforskning och andra vetenskaper, inköp av
dyrbarare för forskningen viktiga instrument m.m. För
bekostande av tryckning och utgivning av arbeten
och skrifter är fonden icke avsedd.
Av sociala uppgifter må särskilt ifrågakomma
sådana som rör undervisning och uppfostran i
praktisk riktning, t.ex. till yrkesskolor.
Ansökan om understöd inlämnas inom december
1959 till Hierta-Retzius-stiftelsens sekreterare,
professor Arne Westgren, Eriksbergsgatan 3,
Stockholm ü. Upplysningar erhålles genom K.
Vetenskapsakademiens sekreterare.
Dansk statistikkurs. Dansk Ingeniørforenings
Industrisektion anordnar den 7—10 december 1959
och 7—10 mars 1960 i Köpenhamn sin tredje kurs
"Statistisk forsøgsplanlægning og statistisk analyse
af forsøgsdata". Kursen ledes av professor A Hald.
Kursen omfattar statistiska principer för
planläggning och analys av laboratorie- och driftförsök.
Avsikten är att göra det möjligt för deltagarna att
till-lämpa statistiska principer på planläggningen av
försök och att företa en objektiv statistisk analys
av försöksresultaten.
Upplysningar erhålles genom Svenska
Teknologföreningen, Kursledningen, Box 16368, Stockholm 16.
problemhörnan
Problem 6/59 var av följande lydelse:
Beräkna summan av kvadraterna på
koefficienterna till de termer, som ingår i utpecklingen av
(a + 6)»!
Enligt binomialteoremet är det generella uttrycket
för koefficienterna i utvecklingen av (1 + x)n
n[n — 1] • [n — 2] •
Pl
[n-(p-l)]
(1)
där p genomlöper talföljden 0 till n och sålunda
frambringar n + 1 koefficienter. Allmänt gäller
härvid symmetriregeln
(2)
Då n är ett jämnt tal, erhåller man en största
’mittkoefficient", varvid de båda membra i (2) blir
formellt lika, dvs. p = n —p eller p = n : 2.
Mittkoefficienten blir sålunda
U)
(3)
Om man nu inspekterar Pascals triangel och för
varje n räknar ut summan av koefficienternas
kvadrater, ser man, att denna summa återfinnes
som mittkoefficient i utvecklingen för 2 n. Sålunda
blir enligt (3)
YßM2") »o
p = o
Denna lösning kan skrivas exempelvis
(2 n)!
("O1
(4 b)
En strängare metod är följande. Utveckla (1 + x)n
och (x + 1)« samt tillämpa regeln (2) för den ena
utvecklingen. Då erhålles för produkten, dvs. för
(1 + x),n, identiteten
(l + x)2" =
•[’+(?)■•*+(;)■■-+•■•+(»-O
Koefficienten för xn blir härmed
(n)’
(5)
dvs. den summa som skall bestämmas.
Utveckla härefter (1 + x)2n direkt enligt (1), varav
(1+ *)*" =
-*+(*?)•*+$)•*+•••+{’:)■"+•■• w
Koefficienten för x» måste här vara lika stor som
enligt (5), varigenom riktigheten av (4a) bekräftas.
Uppgiften har på ettdera av dessa eller besläktade
sätt behandlats av S Bæckström (Borlänge), N F
En-ninger, H Hägglund, A Mogensen, K Victorin, T Ygge,
R Zeeck; sign. POO, Sbck, S Bg och ög.
Problem 8/59. Två plana, cirkulära glasplattor
med radien r hålles åtskilda av ett vattenskikt med
tjockleken s. Hur stor är den normalkraft man
måste applicera för
att dra isär
plattorna om randvinkeln
O är noll? Vattnets
ytenergi må antas
vara y = 36 • 10"3
Jim2. — Exempel:
r = 5 cm; s = 0,05
mm. A Lg
1256 TEKNISK TIDSKRIFT 1959
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
