Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1960, H. 21 - Gassvängningar i avgasrör till dieselmotorer, av Roel Veldhuizen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Ah
A,
An An+1 ,’
Fig. 3. Rör med n + 2 olika areor.
svängning är co = q • c och <p är fasvinkeln;
^ och cp bestämmes av randvillkor.
Övergår röret i fig. 1 i ett rör med annan
konstant area, fig. 2, antas att trycket direkt
före och efter övergången är lika samt att
produkten av partiklarnas förskjutning och
rörarean omedelbart före och efter är
densamma, så att pv = ph och Avsv — AhSh, alltså
A„— =Ah—
Pv Ph
För ett rörsystem, fig. 3, bestående av ett
antal rör med olika areor A; och längd U kan
ekvationerna (4), (5) och (6) omvandlas till
följande:
A0 tg (qPo + qlo) = A tg <p1
Ai »g (fi + 1<i) = -1= tg <p3
^n-ltg (<Pn-l + q’n-l) = A„tg (pn
An tg (<p„ + ql„) = An + 1 tg (p„‡1
(7)
För att kunna beräkna egensvängningstalet av
gasmassan i ett rörsystem med rör 1 som första
och rör n som sista rördel, införes
förutsättningarna för systemets båda ändar:
Vänstra ändan stängd:
A0 = 0, q>t = 0
Vänstra ändan öppen:
A0 = oo, ip1 = nil
Högra ändan stängd:
An + 1 = o, An tg (q>„ + qln) = 0
Högra ändan öppen:
An +i = t», An tg [cpn + qln) = °o
För systemet kvarstår då n ekvationer med
n — 1 obekanta fasvinklar samt q.
(8)
Ekvationen An tg (<pn + qln) = 0 eller oo har
flera lösningar och i det första fallet är
nn — cpn
Fig. 2. övergång från roro.Teo.il Ad till Ah; nedtill
partikelförskjutning s och tryck p vid övergången.
Ln . inn
I
för n — 1, 2, 3 osv.
Dessa lösningar för q motsvarar den naturliga
frekvensen för svängningar av resp. l:a, 2:a,
3:e graden osv.
För ett förgrenat rörsystem, fig. 4, antas att
summan av produkten av partiklarnas
förskjutning i grenpunkten och rörets area för
varje gren är 0 samt att trycket för varje gren
i grenpunkten är detsamma:
2 An Sn = 0 och p1 = p2 = ps ... = Pn (9)
För en förgrening som i fig. 5 är resultatet
härav
Am tg (<pm + qlm) + A„ tg (cpn + ql„) =
= At tg <pt (10)
Manuell beräkning
Med hjälp av dessa g-ekvationer kan nu
egensvängningstalet av gasmassan i komplicerade
förgrenade rörsystem sammanställda av rör
med olika areor beräknas.
För ett avgasrörsystem till en
fartygsdieselmotor med tre överladdningsaggregat, fig. 6,
får man följande. Avgaserna från de tre
turbinerna samlas i ett samlingsrör och föres
sedan antingen genom en avgaspanna eller
ljuddämpare eller genom båda.
Föres hela avgasmängden genom
avgaspannan och är vägen till ljuddämparen avstängd
blir g-ekvationerna:
(6)
Ax tg rPi + q’i) — A tg <p2
Ax tg fi + qU) + A (tg % + g/s) = A tg <ps
Ax tg <Pi + q’i) = A tg <p4
A tg ’ps + qh) + A tg fa + qU = As tg cps
A5 tg <Ps + qU) = A6 tg (p„
Ae tg <p» + qh) = A7 tg <p7
a7 tg <Pi + q’-,) = As tg rps
tg <Ps + qh) = A» tg (pe
A. tg f* + qlo) = A10 tg rpm
4tt) tg <Pio + qiio) ––- oo
Eftersom systemet antas vara stängt vid de
tre överladdningsaggregaten är <pt = 0.
Fig. 4.
Grenpunkt med n
grenrör.
586 TEKNISK TIDSKRIFT 1960 H. 21
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
