Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1960, H. 26 - Händelser - Andra Internationella Flygtekniska Kongressen - Femte Internationella »Instruments and Measurements»-konferensen - Ninth National Plastics Exhibition - SEN-normförslag - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ledande Daniel and Florence Guggenheim Memorial
Lecture hålles av professor Jakob Ackeret, ETH,
Zürich, om "The role of entropy in the aerospace
sciences". Bland föredragshållarna i övrigt märks
många representanter för den sovjetiska
vetenskapsakademin.
Femte Internationella "Instruments and
Mea-surements"-konferensen. Vid denna konferens
(Tekn. T. 1959 s. 1226), som hålles den 13—16
september 1960 på KTH, kommer ca 130 föredrag
att hållas. Föredragshållarna fördelar sig på olika
länder på följande sätt: England 30, Tyskland 23,
USA 14, Nederländerna 6, Polen 5, Schweiz 5,
Frankrike 1, Island 1, Israel 1, Jugoslavien 1, Norge 1,
Tjeckoslovakien 1, Ungern 1, Österrike 1 och
Sverige 33. Föredragen är uppdelade på fem sektioner:
automatisk processreglering, fysikaliska metoder
för kemisk analys, kärnfysikalisk instrumentering,
mätning av elektriska och magnetiska storheter samt
reaktorreglering. Av dessa är den sistnämnda
sektionen nytillkommen.
Anmälan om deltagande i konferensen göres före
den 1 augusti 1960 till konferensens
generalsekreterare, tekn. lic. Helge von Koch, KTH, Stockholm 70,
som även på begäran sänder cirkulär med
detaljerade uppgifter om konferensen och de utställningar
som anordnas i samband med den.
Ninth National Plastics Exhibition, en
utställning avsedd för plastindustrins produkter, metoder,
material och maskinutrustning, anordnas den 5-—9
juni 1961 i New York av Society of the Plastics
Industry. Denna är en kommersiell och teknisk
sammanslutning av 1 150 företag och mer än 2 400
personliga medlemmar inom plastindustrin i USA och
28 andra länder. Utställningen är icke öppen för
den stora allmänheten. En teknisk konferens
anordnas i samband med utställningen.
SEN-normförslag. Svenska Elektriska
Kommissionen (SEK) har utsänt förslag till svensk standard
för blyackumulatorer (bestämning av
10-timmars-kapacitet hos stationära batterier), SEN 08 04, och
för träd och linor av aluminium och stdl för
elektriska luftledningar för starkström, SEN 24 08.
Remisstiden utgår den 1 september 1960. Intresserade
kan erhålla förslagen från SEK, Box 3295,
Stockholm 3.
problemhörinan
skiljer sig från de båda föregåendes blir
uppenbarligen I7777 • T— • I analogi härmed finner man att
365 365
sannolikheten för att n personer har olika
födelsedagar blir
364 363 362
365 ’ 365 ’ 365 ’
365 - (n - 1)
365
(1)
Denna produkt skall enligt förutsättningen vara
lika med 1 — 0,5, dvs. lika med 0,5. Man finner det
sökta antalet n genom att först invertera och
därefter logaritmera produkten (1) term för term, varvid
log 365 —log 364 = 0,00119
log 365 — log 363 = 0,00239
Man adderar så många termer som erfordras för
att summan säkert skall uppgå till log 2 = 0,30103
och finner då, att termernas antal blir 22, dvs. att
n = 23.
Ett närmevärde för n kan erhållas med hjälp av
formeln
(2)
ln(l-x)= -x-|-|
varvid produkten (1) skrives
(1
—Ml-—)-
365 ^ 365
I en första approximation, varvid endast första
termen i utvecklingen (2) tas med, får man
-L + —+ JL +
365 365 365
+ ^^ = ln 2 = 0,69315
365
varav n 22,5.
Detta är återgivet efter lösningar som ingivits av
A Ljungström, sign. Ngn och ög. På snarlikt sätt
har problemet behandlats av A Mogensen, A
Sjö-berg-Silfverling och sign. Sbck.
Resultatet är en smula förbluffande, enär man väl
i allmänhet vill föreställa sig att värdet på n skulle
bli åtskilligt högre än 23. Lika förvånande är det,
att man redan för n-värden mellan 55 och 60
erhåller så hög sannolikhet för koincidens, att den
närmar sig full visshet.
Att talet n ej kan ligga särdeles långt ovanför 20
kan man måhända sluta sig till genom följande
resonemang: Utsikten att person nr 1 har samma
födelsedag som någon av de (n — 1) övriga är i en
första approximation
n — 1
"äST (3)
Motsvarande sannolikhet för person nr 2, 3 etc. är
lika stor, varför summan av samtliga koincidenser
blir
(n — 1) • (n — 1)
365
Men då har alla koincidenser räknats dubbelt,
varför vi i stället bör skriva
Problem 5/60 lydde: Hur stort bör ett antal på måfå
utvalda personer vara för att sannolikheten att
åtminstone två av dem har samma födelsedag (under
året) skall utgöra 50 %>? Till skottår tas ingen
hänsyn.
Sannolikheten för att två personer skall vara födda
samma dag på året är 1:365. Sannolikheten för att
de har skilda födelsedagar blir sålunda
1 -
1
364
365 365
Utsikten att en tredje persons födelsedag också
(n - l)2 1
365
- = 0,5
(4)
varav n «« 20.
Detta sannolikhetsresonemang är emellertid falskt,
vilket man lättast ser om den förutsatta
sannolikheten sättes lika med 1 i stället för 0,5. Man får då
n % 29, under det att rätta svaret givetvis är n = 366.
Felet består i att bråket (3) är alltför stort; en del
av koincidenserna består nämligen i att 3 eller flera
personer inom gruppen kan ha samma födelsedag.
Det ur (4) beräknade värdet på n har därigenom
blivit för lågt. A Lg
fi^O TEKNISK TIDSKRIFT 1960 H. 25
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
