Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1960, H. 42 - Jordsatellitbanor, av Björn Bergqvist
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Jordsatellitbanor
En principiell diskussion av banor för
obemannade jordsatelliter bör först behandla
stabila banor, som inledningsvis granskas ur rent
celest synvinkel. De terrestra faktorerna
kopplas in efter hand i samband med en kvalitativ
diskussion av uppfartsbanan. Därefter
betraktas dennas allmänna dynamik, varvid bl.a.
inverkan av valet av banplan studeras. Till slut
berörs banornas instabila slutfas, nedfarten.
Uppfarts- och omloppsbanan
ur rent celest synvinkel
Vid den matematiska behandlingen av olika
bantyper måste man börja med vissa
förenklande antaganden. Man utgår då från att
satelliten rör sig kring en massa som helt
dominerar, så att andra himlakroppars gravitation
kan lämnas ur räkningen och ett rent två-
Fig. 1. Bantyper för rörelsen hos en massa m
omkring ett gravitationscentrum M (himlakropp).
Civilingenjör Björn Bergqvist, Stockholm
629.19
kropparsproblem anses föreligga.
Tyngdkraftsfältet förutsätts vara centralt och därmed följa
Newton’s allmänna gravitationslag, så att
jordens massa kan tänkas vara koncentrerad i
dess medelpunkt. Vidare antas jorden ej rotera
och atmosfärens inflytande utelämnas.
Bantyper
Under de givna förutsättningarna existerar
olika bantyper, fig. 1, för rörelsen hos en
konstant massa m (farkosten) kring en himlakropp
med massan M (jorden) vid olika tangentiell
utgångshastighet v0. Det värde som v0 skall ha
för ett visst värde i?; på radius vektor R för
att banan skall bli cirkulär kallas
kretshastigheten (ibland "cirkelhastigheten") vr och
bestäms av
»*r = 9o~~ (1)
där g0 är värdet (medelvärdet) på
tyngdkraftsaccelerationen utan hänsyn till jordens
rotation och R0 är jordradien (medelvärde).
Vid jordytan gäller
v2ro = g0R0 (Vro = 7,91 km/s) (2)
En annan viktig begynnelsehastighet är den
hastighet v/ som massan m måste tilldelas för
att i fortsättningen ständigt ha rörelseenergi
nog för att kunna avlägsna sig från jorden mot
dennas gravitation så att hastigheten blir noll
först i oändligheten. Denna hastighet kallas
flykthastigheten och bestäms av
v, = vr V 2 (3)
oberoende av värdet på i?;.
Vid jordytan gäller
v-f0 = 2g0R0 (vfo = 11,91 km/s) (4)
För olika värden på v0 relativt vr och Vf
erhålls olika banformer. Med utgångspunkt från
Newton’s allmänna gravitationslag kan man
dock visa att samtliga banor är kägelsnitt,
styrda av den allmänna ekvationen
där e är excentriciteten, som kan bestämmas
TEKNIS*. TIDSKRIFT 19(50 H. 40 1161
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
