Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Variabiliteetti ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
675
Variatsionit—Varis
676
Aa = * + 0. da
A y dcc
^ &a ’ du* 1.2.
Jos nyt (5:11a merkitään funktsionien y> ja ipi
differentsiaaleja a:n yksin ollessa muuttujana
tulevat edelliset yhtälöt olemaan seuraavaa
muotoa:
^ 1.2 1.2.3
J ^ 1.2 T 1.2.3 ^
(5x, öy sanotaan 1 :sen, ö2x, 62y 2:sen, 63x, ö3y
3:nnen j. n. e. kertaluvun
variatsio-niksi. V. on oppi niistä. V:n menetelmää
sovellutetaan ääriarvoja (maksimeja ja minimejä)
käsittelevien, erikoislaatuisten probleemien
ratkaisemiseen. Useimmat tällaiset probleemit tuot-
tavat definiitti-integraali
in S =
J xo
I". dx, jossa r
on vapaan muuttujan x sekä x:n funktsionien
y ja tämän derivaattojen funktsioni
(tai tuottavat ne moninkertaisen integraalin,
jossa voi olla useampia funktsioneja). Kun
dy
x, V> - ■ • lauseitaan muuttujien « ja t avulla
sekä xo ja a?i paikoille sijoitetaan niitä vastaavat
t:n arvot t0 ja ti, niin integraali saa muodon
yZMntegratsionia toimitettaessa a on
vakinainen, mutta sen jälkeen pidetään a muut-
S Sf
tujana ja määrätään dn-öS. Ääriarvojen
bri
ehtona on 6S = o. — Jean Bernoulli keksi
variatsionimenetelmän (1696) ratkaistessaan
probleemin: „Mikä muoto pitää kahta eri korkeudella
olevaa pistettä yhdistävällä viivalla olla, jotta
painovoiman kuljettama kappale liikkuisi sitä
myöten ylemmästä pisteestä alempaan
mahdollisimman lyhyessä ajassa." Käyrää sanotaan
brakistokroniksi. V:oon on sittemmin
moni tutkija kiinnittänyt huomionsa. Euler
suunnitteli v:lle yleisen menetelmän ja antoi teorialle
nimen. Lagrange poisti Eulerin menetelmän
vail-linaisuudet ja suunnitteli v:lle yksinkertaisen,
puhtaasti analyyttisen menettelytavan. Vmalalla
toimineista myöhemmistä matemaatikoista on
vielä mainittava Cauchy, Gauss, Sarrus,
Ostro-gradsky, Jacobi, suom. L. Lindelöf, Weierstrass,
Hilbert y. m. [L. Lindelöf, ,,Legons de ealcul des
variations" (1861) ; A. Kneser, „Lehrbuch der
Variationsrechnung" (1900); O. Bolza, „Lectures
on the Calculus of Variations" (1904).]
U. S:n.
Variatsionit ks. K o m b i n a t s i o n i t e
o-r i a.
Varieerata (lat. väriä’re), vaihdella;
muunnella; aikaansaada vaihtelua.
Variete ks. Varietee.
Varietee (ransk. variöte = vaihtelu),
tarjoilu-huoneiston yhteyteen järjestetty näyttämö, jolta
esitetään hilpeyttä herättäviksi aiottuja ja usein-
Variksenmarja, 1 kukalla, S
hedelmiä kannattava haara.
kin kaksimielisiä lauluja sekä erilaisia
keveätyy-lisiä taide- ja taituruusesityksiä. — V.-t e a 11
e-riksi sanotaan myös näyttämöä, jossa esitetään
operetteja (ks. t.).
Varieteetti (lat. varietas), muunnos (ks. t.).
Varikosele (lat. varix, genet. varicis =
suonikohju, ja lcoilos - ontto) ks. Suonikohju.
Varikositeetti (lat. varix = suonikohju),
saira-loinen laskimoiden laajentuminen, joten niiden
kulku käy luonnottoman mutkikkaaksi. vrt.
Suonikohju.
Variksenmarja (Empeirum nigrum), pieni,
tav. rento Empetracece-heimon varpu, jolla on
pienet, neulamaiset
lehdet, hyvin
pienet tummanpunaiset kukat ja
pienet mustat marjat.
Nämä, jotka ovat
syötäviä, joskaan
eivät
hyvänmakuisia, ovat arktisten
seutujen
asukkaiden talviruuassa
tärkeänä osana.
V. kasvaa yleensä
yleisenä kautta
Suomen kankailla ja rämeillä, runsaimmin
Lapissa. K. L.
Varikset ks. Varis ja Varislinnut.
Variolse
i’-J (kesk. lat. < vari’olus = [-kirjava, < lat. varius = vaihteleva, kirjava),
ison-rokon rokot, isorokko (ks. t.). — Varioi a
vaccina [-i’na] (lat. vacca = lehmä),
lehmän-rokko 1. vasikanrokko, se rokkomuodostuma, mikä
ilmenee paikallisena seurauksena siitä, että
ison-rokon tartuntaa joutuu mainittuihin eläimiin. —
Varioloides (kreik. eidos = kaltaisuus), eräs
lievempi isonrokon laji, joka eritoten voi
esiintyä ennen rokotetuissa henkilöissä.
Variola vaccina ks. Varioi».
Varioliitti (kesk. lat. variolce = rokot, ja
kreik. lithos = kivi), harmaa tai vihertävä, tiivis
vuorilaji, jossa on 1-5 mm läpimittaisia
kon-sentrisen pallomaisia erkaumia, n. s. varioleja,
jotka pääasiallisesti sisältävät plagioklaasiainesta.
V:ia tavataan m. m. Petroskoin pohjoispuolella
Aunuksen Karjalassa. P. E.
Variometri (lat. variä’tio - vaihtelu, ja kreik.
metron = mitta), vaihtelujen (esim.
maamagnetis-min ja ilmanpaineen) havaitsemiseksi
suunniteltu, tarkoituksensa mukaan erimallinen koje.
Maamagnetismin vaakasuoran komponentin
havaitsemiseen käytetään
bifilaarimagneto-metriä tai Lamontin
horisontaali-v:ia. Pystysuoran komponentin vaihteluja
havaitaan Lloydin v a a’ a 11 a (vrt.
Magnetometri). Hefner-Alteneckin
ilmanpaine-v:lla havaitaan pieniä, äkkinäisiä
ilmanpainevaihteluja. U. S:n.
Varis (Corvus comix), huomattavin sukunsa
ja varislintujen heimon edustaja maassamme.
Pää, kaulan etuosa, siivet, pyrstö ja jalat ovat
mustat, muuten tuhkanharmaa. Pituus n. 50 cm.
V. on levinnyt koko Eurooppaan,
Pohjois-Afrik-kaan ja Pohjois- ja Keski-Aasiaan. Suomessa se
pesii yleisenä kaikkialla asutuilla seuduilla ja
vesien rannoilla aina havumetsärajaan saakka;
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
