Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Ylä-Karjalan rovastikunta ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1803
Ymmärrys—Ympyrä
1804
seksi olennoksi ja «syvyyden lähteitten
puhkeaminen" vedenpaisumuksessa saattoi aiheuttaa
mielikuvan verenvuodatuksesta. Surmaajien
kolmi-luku: Odin, joka oli kaikkien isä, Vili, ’tahto’,
mikä on verrattava Kristuksen nimittämiseen
Jumalan tahdoksi ja V6, ’pyhä’, jäljittelee
kristillistä kolminaisuutta. Nooan aikuiset ihmiset
selitettiin keskiajalla olleen jättiläisiä. Aatamin
ruumis kuvailtiin pienoismaailmaksi
(mikrokosmos), jossa veri vastasi merta, liha maata, luut
kiviä, hiukset kasveja ja ajatukset pilviä.
K. K.
Ymmärrys, laajemmassa merkityksessä samaa
kuin ajatuskyky (ks. Ajatteleminen) eli
kuin ,,järki" tämän sanan laajassa
merkityksessä. Monet sielutietein jät erottavat kuitenkin
kaksi ajatuskyvyn astetta ja osoittavat y:llä
alempaa, kokemuksen tosiasiain piirissä pysyvää,
«järjellä" korkeampaa, «viimeisten perusteiden"
selville saamiseen tähtäävää ajattelua (vrt.
Järki). A. Gr.
Ymppäys, kasvien oksastus ja silmikoiminen
(ks. n.).
Ympyrä, kiinteän alkupisteensä ympäri
täyden kierroksen tasossa kääntyvän janan
muodostama kuvio. Kuviota
rajoittavaa
umpeenmene-vää käyrää sanotaan
y.-v i i v a k s i 1. y :n
kehäksi
(periferiaksi). Janan kiinteä
alkupiste on y :n
keskipiste, kehän ja
keskipisteen välinen jana y.n
säde (CA, ks. kuva 1).
Jos suoralla ja y.-viivalla
on kaksi yhteistä pistettä, sanotaan suoran
leikkaavan y:ää. Suora on y:n
leikkaaja 1. sekantti (KL). Leikkaajan y:n
sisään joutuva rajoitettu osa on y:n jänne
(HE). Jänteen keskinormaali (jännettä vastaan
sen keskipisteessä oleva kohtisuora) kulkee y:n
keskipisteen läpi. Keskipisteen kautta kulkeva
jänne on y:n halkaisija 1. diametri
(AB). Halkaisija jakaa ympyrän kahteen
puoliympyrään. Kutakin kehän osaa
sanotaan y: n kaareksi (DSB, DEB). Sen
päätepisteitä yhdistävän jänteen ja kaaren
rajoittamaa kuviota sanotaan y:n segmentiksi 1.
y :n lohkoksi (DBS, DBEAD). Segmentin
vastaava jänne ja sen päätepisteisiin piirretyt
säteet muodostavat segmentin keskusko
1-mion (DBC). Kaari ja sen päätepisteisiin
piirretyt säteet rajoittavat y:n sektoriksi 1.
y:n leikkaleeksi (DAG) sanotun kuvion.
Jos suoralla ja y.-viivalla on vain yksi
yhteinen piste, sanotaan suoraa y:n sivu ajaksi
1. tangentiksi (FH). Yhteinen piste on
sivua m is- 1. tangeerauspiste (B).
Sivuaja on kohtisuorassa sivuamispisteeseen
piirrettyä sädettä vastaan. Kahden toisiaan
leikkaavan sekantin osat ovat sillä tavoin
verrannolliset, että leikkauspisteen ja kehän väliset osat
toisesta sekantista ovat äärimäiset ja toisen
jänteen samanlaiset osat keskimäiset jäsenet
verrannossa (kuva 2: KO: ICB=KA: KE). Jos tangentti
ja sekantti leikkaavat toisensa, on se tangentin osa,
joka on leikkauspisteen ja sivuamispisteen
rajoittama, niiden sekantin osien keskiproportsionaali,
joita leikkauspiste ja
kehä rajoittavat (kuva 2:
KO: KT = KT: KE).
Kulma, jonka kärki on y:n
keskipisteessä, on
keskus- 1. sentrikulma
(ACD kuva 1) ja koveraa
kulmaa, jonka kärki on
v:n kehällä ja jonka
kyljet ovat joko molemmat
jänteitä tai toinen jänne
ja toinen sivuaja,
sanotaan kehäkulmaksi
(ABD; DBF). Keskuskul-
massa (DCA) oleva ja sen kylkien rajoittama
v:n kaari (AD) on keskuskulman (vastaava) kaari;
samoin on kehäkulmassa oleva ja sen kylkien
rajoittama kaari sen (vastaava) kaari (f\DBF
vastaava kaari on DSB). Kehäkulmaa
vastaavan kaaren eksplementtikaaren sanotaan
sisältävän kehäkulman. Yhden asteen, minuutin
tai sekunnin (ks. Aste) suuruista
keskuskul-maa vastaavaa kaarta sanotaan
kaari-asteeksi, -minuutiksi tai -s e k u
n-niksi. Määrätyssä y :ssä on jokainen asteen
suuruista keskuskulmaa vastaava kaari yhtäpitkä.
Kaariaste kelpaa sentähden, ollen samassa y :ssä
vakinainen, mitaksi sen kaaria mitattaessa. Näin
saadaan kaaren mittaluku 1. asteluku
määrätyksi, joka on yhtäsuuri kuin vastaavan
keskus-kulman mittaluku 1. asteluku. Kehäkulma on
puolet sen kaarta vastaavasta keskuskulmasta.
Kehäkulman mittaluku on siis puolet sen
kaaren mittaluvusta, joten kaikki samaa kaarta
vastaavat kehäkulmat ovat yhtäsuuret.
Puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora. —
Monikulmio, jonka kaikki kärjet ovat y:n kehällä,
sanotaan olevan piirretyn y:n sisään
ja nimitetään jänuemonikulmioksi.
Jännenelikulmiossa ovat vastakkaiset kulmat
supplementtikulmia. — Jokaisesta pisteestä
(K kuva 2) y:u ulkopuolella voidaan sille
piirtää kaksi tangenttia. Niiden muodostamaa
kulmaa, jonka sisässä ympyrä on, sanotaan
tangenttikulmaksi (S KT).
Tangentti-kulman vastaava kaari on se kaari, joka on
sivuamispisteitä yhdistävän jänteen ja kulman
kylkien muodostaman kolmion sisässä.
Tangentti-kulma on samaa kaarta vastaavan sentrikulman
(SCT) supplementtikulma. Sivuamispisteiden ja
tangenttikulman kärjen väliset janat (KS ja KT)
ovat yhtäsuuret. Tangenttikulman puolittaja
kulkee keskipisteen läpi ja kääntäen.
Monikulmio, jonka kaikki sivut ovat y:n tangentteja,
sanotaan y:n ympäri piirretyksi 1.
tangentti monikulmioksi. — Kahta
samassa tasossa olevaa y:ää sanotaan
samankeskisiksi 1. konsentrisiksi, jos
niillä on sama keskipiste, muuten ne ovat e r
i-keskiset 1. eksentriset. Jos kahdella
y:n kehällä on yksi, mutta vain yksi yhteinen
piste, niin niiden sanotaan sivuavan
toisiaan. Siinä tapauksessa y:t voivat olla joko
täydellisesti toistensa ulkopuolella tai on
pienempi kokonaan suuremman sisäpuolella.
Edellisessä tapauksessa y:t sivuavat toisiaan
ulkopuoli s e s t i, jälkimäisessä s i s ä p u o 1
i-s e s t i. Sivuamispisteessä y:illä on yhteinen
tangentti. Kahden y:n keskipisteiden kautta
Kuva 1.
Kuva 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
