- Project Runeberg -  Tietosanakirja / 4. Kaivo-Kulttuurikieli /
1211-1212

(1909-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Kolmikärki ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

1211

Kolminaisuusoppi— Kolmiomittaus

1212

ilmoittanut. Kolminaisuusopin uskonnollinen
merkity> voidaan lyhyesti lausua niin. että Isä
P< juu kautta tekee oleinukseusu meille tunnetuksi
ja että me Ilengeu kautta tulemme osallisiksi
jumalallisesta rakkauselämästä.
Kolminaisuus-uskoon sisältyy siis tavallaan koko kristinusko,
vrt. V n i t a a r i t. [G. Kriiger: ..Das Dogma von
der Dreieinigkeit und Gottmenschheit in seiner
geseliiehtlichen Entwicklung" (1905).] E. K-a.

Kolminaisuusoppi ks. Kolminaisuus.

Kolmio, kolmen toisiaan parittain leikkaavan
viivan rajoittama osa pinnasta. Jos pinta on
taso, on k. t a s o-k., mutta kolmen
pallo-isoympyrän kaaren rajoittama kuvio pallonpinnalla on
p a 11 o-k. Viivojen leikkauspisteet ovat k :n
kärki ii ja näitten väliset viivojen osat k:n sivuja.
K. sanalla tarkoitetaan tavallisesti kolmen
suoran rajoittamaa taso-k:ta. Siinä sanotaan
sivujen muodostamia (kovero-) kulmia k:n
kulmiksi, sitä sivua, jolla k. ajatellaan seisovan
asemaksi (kannaksi, kantasivuksi) ja sen
vastaisesta kärjestä sitä (tai sen pitennystä) vastaan
piirrettyä kohtisuoraa k:n korkeus
vii-vaksi kärjen ja sivun välinen osa siitä on k:n
korkeus). Aseman vastainen kärki on k:n
huippu. Kärkipisteitä ja vastaisten sivujen
keskipisteitä yhdistävät janat ovat k:n keskijanat
(mediaanit) ja sivujen keskipisteistä niitä
vastaan kohtisuoriksi piirretyt suorat k:n
sivujen keskinormaaleja. K:n kolme
korkeus-viivaa leikkaa toisensa samassa pisteessä.
Yhdessä pisteessä leikkaavat toisensa myös k: n
kolme keskijanaa, samoin sivujen
keskinormaa-lit ja niinikään k:n kulmien puolittajat.
Mainittuja leikkauspisteitä sanotaan k:n
merkillisiksi pisteiksi. — K., jonka kaikki kulmat ovat
teräviä, on teräväkulmainen, jos siinä on
yksi suora tai tylppä (tylsä) kulma, on se
suora-tai tylppäkulmainen k. K:n kulmien
summa on 180° = kaksi suoraa kulmaa. K., jonka
kaikki sivut ovat yhtäpitkät on
tasasivui-n e n. Jos kaksi sivua on yhtäpitkät, se on
tasa-k y 1 k i n e n. Tasasivuisen k:n kulmat ovat
keskenänsä yhtä suuret, jokainen 60° (!/3 suoraa).
Tasa-kylkisessä k:ssa otetaan eripitkä sivu tavallisesti
asemaksi. Yhtä pitkiä sivuja sanotaan sen k y
1-j i k s i. Sen aseman viereiset kulmat ovat yhtä
suuret ja terävät. Suorakulmaisessa k:ssa
sanotaan suoran kulman vastaista sivua h y p o t
e-nuusaksi, muita sivuja kateeteiksi.
Ily-potenuusan viereiset kulmat ovat toistensa
kom-plementtikulmia. Hypotenuusalle piirretty neliö
on = kateeteille piirretyt neliöt yhteensä
(Pythagoraan väittämä). K:n neliösisältö = aseman ja
korkeuden lukuarvojen tulo jaettuna 2:11a. K:itten
vhteellisyys (ks. t.) ja
yhdenmuotoisuus (ks. t.). U. S:n.

Kolmioiminen ks. Kolmiomittaus.

Kolmioluu ks. Ranne.

Kolmiomittaus on kartoitustöiden perustaksi
tarvittavain kiintopisteiden määräämistäpä, jota
käytetään sekä laajoja alueita maantieteellisesti
kartoitettaessa että myöskin tarkemmissa
taloudellisissa mittaustöissä pienilläkin aloilla.
Niinikään perustuvat kaikki astemittaukset
(ks. t.) k:siin.

K:seen kuuluu vähintään yhden asema- 1.
perusviivan i baasin) pituuden mittaaminen ja
hori-sontaalikulmamittaukset. Muutaman km:n pitui-

nen asemaviiva mitataan erittäin huolellisesti
tangoilla tahi metallilangoilla, joiden pituus
tarkoin tunnetaan. Asemaviivan päätepisteistä
tehdään tähtäyksiä kummallakin puolen viivaa ole
viin pisteisiin, joiden keskinäinen asema ja
välimatkat niin ollen tulevat määrätyiksi. Uusia
tähtäyspisteitä valitaan edelleen jo määrättyjen
pisteiden sivulla, ja niin, että ne läheisten
pisteiden kanssa muodostavat mahdollisimman
säännöllisiä, toisiinsa sivujen kautta liittyviä
kolmioita. jotka asemaviivan viereisistä kolmioista
lähtien aluksi kolmio kolmiolta vähitellen suu
renevat. Jos kolmiot liittyvät toisiinsa vain
yhdessä suunnassa, syntyy kolmioketju.
muussa tapauksessa laajemmalle alalle tasaisesti
ulottuva kolmioverkko. — Kun k. tehdään
kartoitustarkoituksia varten, määrätään ja
mitataan alueen yli ensin suurempi, n. s.
pääkolmio-verkko, ja sitten vasta tähän liittyen yhä tiheämpi
pisteverkko. Pääkolmioiden pisteitä nimitetään I
luokan kolmiopisteiksi ja niiden väliset matkat
ovat tavallisesti 20-80 km; II luokan pisteiden
välimatkat ovat 10-40 km ja III ja IV luokan
pisteiden 1-10 km. Koska alemman luokan koi
miopisteet määrätään aina ennemmin mitattujen
ylemmän luokan kolmiopisteiden varaan, täytyy
k:t ylemmän luokan kolmioissa toimittaa
suuremmalla tarkkuudella kuin alemman luokan
kolmioissa. Useissa sivistysmaissa I ja II luokan
k:t on toimitettu yhtäjaksoisesti yli maan, ja
sitä mukaan kuin uusia kartoituksia jollain
seudulla tehdään, sitä mukaan toimitetaan
kartoitustöiden perustaksi ylemmän luokan pisteistä
lähtevä tiheämpi III ja IV luokan k. — Kaikki
kolmiopisteet merkitään maahan pysyväisestä,
ellei pisteinä käytetä sellaisia luonnollisia ja
pysyviä merkkejä kuin kirkkoja, majakoita, y. m.
Pisteiden merkitsemisessä käytetään kivipilareita.
porareikiä, rautapultteja j. n. e. Koska näihin
maapisteisiin, n. s. kiintopisteisiin ei
aina voi pitkäin matkain takaa toisista pisteistä
tähtäyksiä tehdä, enemmänkuin niistäkään muihin
pisteisiin, on usein pakko pisteiden kohdalle
rakentaa kauas näkyviä korkeita torneja
(signaaleja). — Kolmioiden kaikki kulmat mitataan
teodoliitilla suurella tarkkuudella ja moneen
kertaan, joten k:ssa yhden ainoan tunnetun sivun
ja kulmain avulla voidaan tarkkaan asemalleen
määrätä pisteitä aina 50.000 km’:n laajuisella
alalla, mikä muulla tavalla olisi perin
vaivaloista ja mahdotontakin.

Kolmiopisteiden keskinäinen asema lasketaan
mittaustuloksista tieteellisiä ja osaksi myöskin
kartoitustarkoituksia varten kuukin pisteen
maantieteellisissä koordinaateissa, pituudessa ja
leveydessä, lähtökohtana joku pituudelleen ja
leveydelleen tähtitieteellisesti määrätty kolmiopiste ja
siitä lähtevän kolmiosivun atsimut, s. o. se
kulma, minkä sivu tekee puolipäiväpiirin kanssa.
Kun k:n tarkoituksena on olla tulevan
yksityiskohtaisen kartoitustyön pohjana, lasketaan
kolmiopisteille tavallisesti suorakulmaiset
koordinaa-tit. I ja II luokan pisteille pitämällä maata
pallonmuotoisena ja alemman luokan pisteille
tasona. Yksityiskohtaista kartoitustyötä varten on
kolmiopisteiden väliin maalla määrättävä ja
mitattava monikulmio- 1. polygoni-linjoja ja näiden
varaan suoria mittalinjoja, joilta varsinainen
kartoitustyö koordinaattimittauksella toimitetaan.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sat Dec 21 13:45:52 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tieto/4/0642.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free