Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Lukusanat ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1213
Lukusanat—Lukuteoria
1214
taan. Mitään luotettavaa tilastoa ei lukutuvista
ole. J. A. K.
Lukusanat, numeralia, ovat nomineja,
jotka ilmoittavat joko määrätyn luvun vastaten
kysymykseen: kuinka monta? esim. kaksi, tuhat
(kardinaaliset 1. perusluvut), tai
määrätyn järjestyksen vastaten kysymykseen: kuinka
mones? esim. toinen, tuhannes (ordinaaliset
1. järjestysluvut). Suomen kielen
ordi-uaaliluvut ovat, paitsi ensimäinen ja toinen,
-n<e-päätteisiä johdannaisia vastaavista
kardinaaleista. Kymmenen ensimäistä lukusanaa sekä
sata, tuhat ja miljoona ovat yhdistämättömiä,
muut yhdistettyjä, joissa yhdysosina ovat
yksinkertaiset perus- ja järjestysluvut.
Yhdistämättömistä on suomalais-ugrilaisissa
kielissä yhteisiä vain kuusi ensimäistä sekä
indoeurooppalaiselta taholta lainattu sata. Kymmen
sanan vastine tavataan eräissä
suomalais-ugrilaisissa kielissä, mutta parissa kielessä on
kymmentä ilmoittamassa suomen luJcu sanan
etymologinen vastine (esim. vogulissa lou). Sana
kymmen on mahdollisesti samaa juurta kuin sana
kämmen; tämä osoittaisi, että sormien luku on
suom.-ugrilaisellakin alalla, kuten useissa muissa
kielikunnissa, määrännyt lukujärjestelmän
kantaluvun. A. K.
Lukuset ks. Lukukinkerit.
Lukusuunnitelma (lukuohjelma, oppi- 1.
opetussuunnitelma, -ohjelma), yleinen ohjelma, joka
määrää oppilaitoksissa opetettavat luku- ja
harjoitusaineet, niiden laadun ja laajuuden. Paitsi
että erilaatuisilla kouluilla on toisistaan
poikkeavat l:t, ovat samanlaatuistenkin koulujen l:t
olleet eri aikoina varsin erilaiset riippuen eri
aikakausien sivistyksen luonteesta, yleisistä
kult-tuuripyrinnöistä ja kasvatusopillisista aatteista.
Vasta 19:nnellä vuosis. l:ien muodostelu on
tullut tieteellisen tutkimuksen alaiseksi, jolloin
lukusuunnitelmaoppi on saanut huomattavan,
käytännöllisesti erittäin tärkeän sijan kasvatusopissa.
Tästä on ollut seurauksena, että käytännössä
olleet l:t ovat monessa kohden saaneet osaksensa
ankaraa arvostelua ja niitä on vaadittu
muodostettaviksi paremmin vastaamaan sielutieteellisen
kasvatusopin vaatimuksia. Kasvatustieteen
vaatimus on, että 1. laaditaan tarkoin silmällä pitäen
opetuksen päämäärää sekä oppilaiden henkistä
kypsyyttä ja sen kohoamista. Lisäksi on l:aan
kuuluvien eri oppiaineiden kesken pyrittävä
aikaansaamaan keskitystä ja rinnastusta.
Yleisesti hyväksyttyihin tuloksiin ei
lukusuunnitelma-opissa toistaiseksi ole päästy: monista tärkeistä
kysymyksistä on tutkijain kesken suurta
erimielisyyttä, niinkuin l:t käytännössäkin ovat
varsin vaihtelevia. Kiistanalainen on esim.
kysymys konsentrisesta 1. ,,laajenevien piirien"
l:sta, jolla tarkoitetaan sellaista opetusaineksen
järjestelyä, että sama aine käsitellään
useampaan kertaan kulloinkin syventämällä ja
laajentamalla oppilaan tietopiiriä. Tätä vastustaen on
herbart-zilleriläinen kasvatusoppi esittänyt l:n
pohjaksi kehitys 1. sivistyshistoriallisten asteiden
periaatteen puolustaen sitä sillä tunnetulla opilla,
että yksilön ja ihmiskunnan kehitys on
samankaltaista. Myöskin kysymyksellä opetusaineksen
supistamisesta on tärkeä sija aikamme
kasvatusopissa. — Noudatettavista lukusuunnitelmista on
muutoin tarkat määräykset eri maiden koulu-
laeissa. Meidän maassamme määrätään
kansakoulujen 1. voimassa olevan kansakouluasetuksen
erinäisissä pykälissä (ks. §§ 106, 107, 121).
Ly-seoittemme ja tyttökoulujemme ]:t ovat määrätyt
1872 v:n koulujärjestyksessä, jonka säännöksiä
myöhemmin kumminkin on muutettu.
Yksitvis-oppikoulujen l:ista määrätään erikseen armoll.
julistuksessa v:lta 1884 (2 §). O. M-e.
Lukusymboliikka (ks. Symboliikka).
Useimmilla kansoilla on n. s. „pyhiä lukuja".
Pythagoraan käsityksen mukaan maailmankaikkeus
oli lukujen ja mittojen määräämä; juutalaisen
ja kristityn ajatustavan mukaan tämä lausuttiin
niin, että Jumala on järjestänyt kaiken
mittojen, lukujen ja painon mukaan. Keskiajan
mietiskelyssä pariton luku oli sielun ja elämän kuva.
kun taas parillinen luku merkitsi ruumiillisuuden
ja maan perusajatusta. Onpa kansan
mielikuvitus koettanut 12 ensimäiselle luvulle antaa
Raamatusta tai legendoista saadun salaisen
merkityksen. Keskiajalla 1:11a oli astrologiassa suuri
merkitys. Muutamia esimerkkejä mainittakoon
eräistä luvuista. — Kolme oli pyhän
kolminaisuuden ja kolmen kristillisen hyveen (uskon,
toivon ja rakkauden) tunnus. Yleensä kolmiluku
merkitsee eheätä kokonaisuutta: alkua,
keskustaa ja loppua. Neljä, neljän maallisen hyveen,
neljän alkuaineen y. m. tunnus; viisi
Kristuksen haavain tunnusluku; seitsemän oli esim.
juutalaisten pyhä luku (seitsenhaarainen
kynttilänjalka) ; kristityt sovittivat sen sittemmin
Herran seitsemään viimeiseen ristillä lausumaan
sanaan, seitsemään sakramenttiin, seitsemään
armeliaisuuden tekoon j. n. e.; intialaisilla
seitsemän kuvasi kosmillista harmoniaa; kiinalaiset
olettivat ihmisellä olevan seitsemän sielua;
assyrialaisten ja babylonialaisten keskuudessa
seitsen-luvulla oli suuri merkitys.
Lukuteoria (ks. Teoria), oppi kokonaisluku
jen ominaisuuksista. L:ssa tutkitaan ensinnäkin,
mitkä luvut ovat jaolliset (ks. Jaollinen) ja
mitkä jaottomat sekä ratkaistaan näitä
ominaisuuksia koskettelevia probleemeja. Määrätään
esim., montako annettua lukua pienempää lukua
on olemassa, jotka edelliseen verraten ovat
jaottomat, ratkaistaan kysymykset, mitenkä
jaottomat luvut ovat sijoitettuina kokonaislukujen
sarjassa, mitkä luvut ovat täydelliset, mitkä
sukulaislukuja j. n. e. Täydelliseksi
sanotaan lukua, joka on yhtäsuuri kuin sen kaikkien
tekijäin summa (esim. 6 = 1+2 + 3; 28 = 1+2+4
-j-7 + 14). Sukulaisluvut ovat ylifasuuret
toistensa tekijäin summan kanssa (284 = 1+2 + 4+5
+ 10+11 + 20+22+44 + 55+110 ja 220 = 1+2
+4+71+142). Laajan l:n osan täyttävät
Gaussin keksimäin kongruenssien teoria (esitetty
teoksessa ,.I)isquisitiones aritlimeticæ") ]a
Liophan-toksen yhtälöjen ratkaisu. Jos a ja & ovat kaksi
positiivista tai negatiivista kokonaislukua ja
a—& on jaollinen kokonaisluvulla m:llä
(modulilla), sanotaan a:n olevan kongruentin &:n
kanssa modtilo m. Tämä merkitään a—h
(mod. m). Siten on esim. 15- 3 (mod. 4). Gauss
sai aiheen kongruenssiteorian kehittämiseen
Fer-mat’n todistamasta väittämästä, joka kuuluu:
jaoton luku p, joka ei sisälly tasan
kokonaislukuun a:han on luvun o—1 tekijä. Tämän
väittämän nojalla X:n arvot 1, 2, 3 . ... (p—1)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
