Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. G. Zeuthen: Træk af Videnskabens Forplantning fra Slægt til Slægt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
58 Træk af Videnskabens Forplantning
57
uvidende om disse Sætninger, fordi Eudoxos’ fuldgyldige
Bevisform, Exhaustionsbeviset, endnu ikke var opfunden.
Det fundne Skrift viser ogsaa paa anden Maade, hvor nær
Renæssancens Arbejde og Arbejdsmaade sluttede sig til det, der
var afbrudt straks efter den græske Matematiks Blomstring.
Archimedes har i et andet Skrift fundet Rumindholdet af nogle
Legemer, som han kalder Konoider og Sfæroider. Studiet af
dette Værk bragte Liica Valerio, der levede før Cavalieri, altsaa
inden der havde været Tale om at skabe andre Arbejdsmidler
end dem, der umiddelbart findes hos Archimedes, til at
bestemme de samme Legemers Tyngdepunkter. I det nys fundne "Skrift
viser det sig nu, at de selv samme Bestemmelser er udførte af
Archimedes, uden at Valerio for de fleste af Legemernes
Vedkommende kunde vide noget derom. Det var med andre Ord
lykkedes ham at gaa saaledes ind i Archimedes’ Tankegang, at
det første Udbytte af hans selvstændige Undersøgelser var noget,
som Archimedes ham uafvidende havde fundet. Renæssancens
Arbejde var en direkte Fortsættelse af de gamles.
Hvad her er sagt om Infinitesimalundersøgelsernes
Forplantning fra Oldtiden til den nyere Tid, kan med faa Ændringer
siges om Overførelsen af andre af den græske Matematiks
Frugter. Mange af dem har dog først sat Spire langt senere. Ja
Paavirkningen vedvarer endnu i vore Dage. Et Emne, som i
særlig Grad beskæftiger det 20de Aarhundredes Matematikere,
er Spørgsmaalet om Matematikkens, særlig Geometriens
erkendelsesteoretiske og logiske Forudsætninger og derved om
Grundlaget for Matematikkens Eksakthed. Af hvad jeg sagde før om
Oldtidens strenge Krav til Bevisførelsen, vil det forstaas, at
ganske det samme Spørgsmaal var oppe i Oldtiden; da blev det
ført videre, end Tilfældet har været i den nyere Tids første
Aarhundreder. Til Nutidens Arbejde i denne Retning er der
derfor kommet mange Impulser fra Oldtiden; men som det er
gaaet med andre Spørgsmaal, arbejder man ogsaa her i Regelen
uden at gøre sig klart Rede for disse Impulser. I Virkeligheden
er Arbejdet ogsaa ført over paa anden Grund derved, at man
tager et andet Udgangspunkt end de gamle, nemlig et mere
aritmetisk. Til Dels derfor, men vel især paa Grund af en
naturlig og derfor berettiget Trang til selv at skabe og tildanne de
Redskaber, man vil bruge, ogsaa da, naar man kunde laane dem
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
