67 (Tidsskrift for Physik og Chemi / Ellevte Aargang. 1872)

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - 3. Hefte - Professor A. Coldings Undersøgelser over Luftens Strømningsforhold

scanned image

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

naar den roterende Strøm er omgiven af en ydre
Vandmasse, der modsætter sig Rotationen af Hvirvlen. Det lader
sig fremdeles bevise, at der inde i denne roterende
Vandhvirvel befinder sig en tragtformig Flade αa₁b₁β, begrændset
forneden af den indre, foroven af den ydre Cylinderflade, hvori
Trykket (som virker lodret paa Fladen som Resultant af
Vandtrykket foroven og Centrifugalkraften) er ligestort paa
alle Puncter. Men foruden denne Niveauflade gives der en
utallig Mængde andre, men alle af en saadan Beliggenhed,
at den omtalte Niveauflade ved at forskydes parallelt med
Retationsaxen CZ efterhaanden gjennemløber den hele Række
af Niveauflader, som dannes i den roterende Hvirvel. I en
hvilkensomhelst af disse Niveauflader er Trykket Constant;
men gaae vi over fra een Niveauflade til en følgende, aftager
Trykket, dersom vi stige tilveirs, medens det voxer, naar vi
bevæge os nedad imod Grundplanen XY. En Beregning viser,
at Ligningen for en hvilkensomhelst Niveauflade er

z = z₀ + V²/g .X, . . . . . . . . . (3)

hvor X er en Størrelse, hvori indgaaer den variable Størrelse
x; og da X bliver 0 for x=0, sees z₀ at være den Værdi
af z, som svarer til x=0[1].

[1] Dette Resultat opnaaes ved følgende Udvikling. Vi betragte et Element
af det roterende Fluidum, som befinder sig i Afstanden r fra
Rotationsaxen og som bevæger sig med Hastigheden v. Tage vi
Retningen CZ som positiv, saa haves som bekjendt, idet p betegner
Trykket paa Eenhed af Overflade for det betragtede Element,

dp = ρ(-g dz + v²/r dr)

naar Q betegner Fluidets Tæthed og g Tyngdekraften. For en
hvilkensomhelst af Fluidets Niveauflader er Trykket p Constant dp=0, altsaa:

gdz = v²/r dr, eller dz/dr = v²/(g.r), . . . . (2)

uafhængigt af Tætheden ρ, af denne Ligning samt Ligningen (1) følger
umiddelbart de ovenfor fremsatte Sætninger om Vandhvirvlens
Niveauflader. Naar Udtrykket for Strømhastigheden v, ifølge (1),
indsættes i Formlen (2), og denne Ligning derefter integreres, idet vi
sætte r = a + x, samt for Kortheds Skyld sætte:

[1 - 0,188 (α/h)³]nat. log.(1 + x/α) - 1,782(α/H)^2/3 .arc.(tg = kvadratrod(x/α)) + 0,577 kvadratrod(x/H)(3α/H - x/H) + 0,0625.x/H[(x/H)² - 3/2 α/H x/H + 3(α/H)²] = X

erholdes:
z = z₀ + V²/g .X, . . . . . . . . . (3)

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Project Runeberg, Tue Dec 12 03:49:49 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >> https://runeberg.org/tiphyche/1872/0069.html

		Tidsskrift for Physik og Chemi / Ellevte Aargang. 1872 / 67 (1862-1878) Author: August Thomsen, Julius Thomsen Table of Contents / Innehåll \| << Previous \| Next >>
	Project Runeberg \| Catalog \| Recent Changes \| Donate \| Comments? \|