Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Pendeln - Pendelns användning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
1. Den fallande kroppens slutnastigheter
förhålla sig som de till fallen använda tiderna.
Sålunda, om kroppen vid slutet af första
sekunden uppnått en hastighet af 33 fot, uttryckes
hans hastighet vid slutet af andra, tredje och fjerde
sekunderna genom talen 2 x 33 = 66, 3 x 33 = 99,
4 x 33 = 132 fot o. s. v.
2. Vägstyckena, som en fallande kropp
tillryggalägger under de på hvarandra följande
sekunderna, förhålla sig som de udda talen (1 x
16,5 - 3 x 16,5 - 5 x 16,5 - 7 x 16,5 fot o. s. v.).
3. Fallhöjderna eller vägstyckena förhålla sig
som qvadraterna på de till deras tillryggaläggande
använda tiderna (1 x 1 x 16,5 - 2 x 2 x 16,5 - 3 x 3 x 16,5
o. s. v.).
Galilei upptäckte dessa lagar för fallrörelsen
derigenom, att han lät tunga kroppar falla ned från
ett torn i Pisa, och offentliggjorde sina rön 1638
i sin afhandling om mekaniken. Han begagnade äfven
vid sina försök en lutande ränna, utför hvilken en
kula rullade. Ehuru hastigheten här blef mindre än
för fritt fallande kroppar, blef dock förhållandet
emellan sluthastigheterna, tiderna och vägstyckena
det samma. Den senare af engelsmannen Atwood uppfunna
fallmaskinen gaf ännu noggrannare resultat.
Lagarna för pendelrörelsen äro de samma som för fritt
fallande kroppars rörelser, tillämpade på ett visst
fall. Pendelns rörelser äro ingenting annat än ett
fallande från en högre punkt till en lägre och ett
återuppstigande i följd af framhärdigheten eller
den lefvande kraft, hvilken pendeln under fallandet
förvärfvat. Det är på visst sätt ett fallande och
återuppstigande på ett lutande plan eller i en böjd
ränna. Uttrycket lefvande kraft för en i rörelse
varande kropp användes först af Leibnitz i motsats
till det af Galilei använda uttrycket peso morte
för det tryck, en i hvila varande kropp utöfvar
på sitt underlag. Med en i rörelse varande kropps
lefvande kraft förstås hans förmåga att utföra ett
arbete eller öfvervinna ett motstånd. Denna lefvande
kraft i förening med tyngdkraften underhåller pendelns
rörelser.
Är under första delen af rörelsen under fallandet
hastigheten i tilltagande, aftager hon lika
regelbundet under den andra. I midten, der den tunga,
kroppen nått sitt djupaste läge, har han äfven sin
största hastighet, och denna är alldeles den samma,
som om han fallit, ej från c till e (fig. 79), utan
från d till e.
På svängningstiden, d. v. s. tiden för fallandet och
uppstigandet, har hvarken pendelns tyngd eller det
ämne, hvaraf han består, något inflytande; lika så
är det likgiltigt, så vida ej afvikningarna äro allt
för stora, huru stort utslaget är. Svängningstiden
beror endast på pendellängden eller afståndet mellan
tyngdpunkten e och upphängningspunkten. Ju mindre
pendellängden är, desto fortare svänger pendeln,
och svängningstiderna för två olika långa pendlar
förhålla sig som qvadratrötterna ur deras längder. En
pendel af 1 fots längd gör två svängningar, medan en
annan af 4 fots längd gör en.
Pendelns användning. Pendelns likformiga rörelser
gjorde, att man snart nog föll på den tanken att
använda honom till noggranna tidmätningar, och detta
föreslogs äfven af Galilei. I ett bref af den 5 juli
1639 till Lorenzo
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
