Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Spelet krona och klave och ärftligheten
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
varken samvete eller minne. Om någon nu skulle berätta oss, att en spelare
fått upp krona femtio gånger efter varandra, skulle vi finna detta
förhållande föga sannolikt och tvivla på att spelet gått rätt till. Hur ovissa
vi än äro, då det rör resultatet av ett enstaka parti, kunna vi dock med
visshet draga den slutsatsen, att det är omöjligt att vinna hundra ärligt
spelade partier efter varandra. För att göra oss underrättade om det
befogade i denna slutsats, skola vi se på de olika möjligheter, som kunna
erbjuda sig under ett parti krona och klave.
Spelas det ett parti, äro endast tvenne alternativ möjliga, krona eller
klave; spelas det två, äro fyra olika kombinationer möjliga:
Krona - krona
Krona - klave
Klave - krona
Klave - klave.
Dessa fyra kombinationer framställas på figur 2; till vänster
kombinationen utan klave, i mitten två kombinationer med krona en gång, och
slutligen kombinationen med klave två gånger.
Vi övergå nu till tre partier och ordna kombinationerna efter det
antal gånger klave erhållits. Det finns tydligtvis endast ett sätt att få krona
i varje kast; för att få klave endast en gång kunna vi taga klave i första
kastet och därpå kombinationen krona tvenne gånger eller också krona i
första kastet och sedan en av de två kombinationer som giva klave en gång
på två kast. Detta framställes i figur 3. Man har vidare i figur 4
sammanfört de fall, i vilka klave kommit upp samma antal gånger. Så kunna vi
övergå till figur 5, som framställer de vid fyra partier möjliga
kombinationerna. Man ser på mittelkolumnen i denna figur de sex olika
möjligheterna för att erhålla klave två gånger.
Man kan dels få upp klave i första kastet och sedan en av de tre
kombinationer, som giva klave en gång på tre partier, eller också
få krona i första partiet och sedan en av de tre
kombinationer, som giva klave två gånger på tre kast. Man har alltså
sammanlagt 3+3=6 kombinationer. Figur 6 giver samma upplysningar
angående fem partier.
Man ser att totalsumman av samtliga möjliga kombinationer är 2 då
det rör sig om ett kast, 4 för två kast, 8 för tre kast, 16 för fyra kast;
den fördubblas med varje nytt parti.
För att giva en föreställning om denna ytterligt hastiga tillväxt ha vi
framställt resultatet av ett så stort antal partier som vårt magasins format
tillåter. Våra tecknare ha trots skicklighet och tålamod icke kunnat
överskrida åtta partier. Den motsvarande figuren (fig. 7) är redan mycket
komplicerad. Läsaren skall dock, om han noggrant studerar densamma, kunna
övertyga sig om att alla de framställda kombinationerna verkligen äro olika,
och att alla möjliga sammanställningar äro upptagna. Det skulle vara
svårt att framställa ett ännu större antal partier utan att göra de små
svarta och vita cirklarna nästan oskönjbara. Om man vill upprita en
liknande figur för tjugu partier måste man teckna mer än tjugu
millioner cirklar.[1]
Om man antager, att en väl övad tecknare kan uppdraga en cirkel i sekunden, skulle
tjugu tecknare ha arbete åtta timmar om dagen under mer än en månad.
För att utföra denna teckning på ett enda pappersblad och med cirklar
av l cm:s diameter skulle man behöva mer an l 800 meter papper. Med
hundra partier skulle man komma upp till en så fantastisk summa att
den skulle förefalla osannolik, om den ej bestyrktes av mycket enkla
aritmetiska kalkyler. For att nedskriva alla möjliga sammanställningar i en
bok, och under förutsättning att varje sammansättning får rum på en rad,
och att det är 100 rader på varje sida, skulle det behövas tio millioner
milliarder milliarder volymer på 1 000 sidor,
vilkas sammanlagda vikt skulle vara ungefär lika med jordens. Bland alla de
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
