Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Huvudräkningens användning i det praktiska livet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
For att multiplicera ett tal med 4 fördubblar man det 2 gånger.
För att multiplicera ett tal med 8 fördubblar man det 3 gånger.
Att multiplicera ett tal med 5 är, så när som på decimalkommats plats,
detsamma som att dividera det med 2. Sålunda är 5 gånger 186 lika med
93 följt av en nolla.
Att dividera ett tal med 2 är ännu enklare än att multiplicera med 2.
Att tredubbla ett tal är svårare än att fördubbla det. Man får addera
det dubbla talet och det enkla.
För att multiplicera med 6 fördubblar man det tredubbla talet eller
tredubblar det fördubblade allt efter uppgiftens natur.
For att multiplicera med 9 tredubblar man två gånger. Man kan
också minska det med 1/10 vilket blir detsamma så när som på
decimalkommats plats.
Det återstår sålunda endast att multiplicera med 7. Detta är icke så lätt
att göra i huvudet. Man kan addera det enkla talet till det sexdubbla, draga
det enkla från det åttadubbla eller taga medeltalet mellan det
fyrdubblade och det tiodubblade.
Av dessa olika förfaringssätt är det nästan alltid något, som passar för
den förelagda uppgiften.
2. Multiplikatorn är tvåsiffrig men
ett enkelt tal. För att multiplicera ett tal med 15 ökar man det med hälften.
Det blir detsamma (jag upprepar det ännu en gång, men jag skall icke
upprepa det mera) så när som på kommats plats.
For att multiplicera ett tal med 25 tar man fjärdedelen av det. Det är
av alla huvudräkningens operationer den som spar mest tid i förhållande
till räkningen på papper.
Sålunda ser man omedelbart att produkten av 84 och 25 är 2 100,
under det den klassiska metoden skulle fordra 22 aritmetiska operationer.
För att multiplicera ett tal med 75 drar man från en fjärdedel.
För att multiplicera med 33 tar man tredjedelen. For att säga sanningen
är tredjedelen en smula for stor. Om man vill vara mer exakt minskar man
resultatet med en procent.
För att multiplicera med 66 eller 67 minskar man med en tredjedel
eller tar dubbla tredjedelen.
Av det sagda framgår att av nittio tvåsiffriga tal är det femton med vilka
man mycket lätt kan multiplicera i huvudet. Dessa äro:
10, 15, 20, 25, 30, 33, 40, 50,
60, 66, 67, 70, 75, 80 och 90.
3. Multiplikatorn består av två siftror,
vilka som helst. Man överför detta fall till något av de föregående genom
att förändra de båda faktorerna så att produkten icke märkbart förändras.
För detta ändamål använder man en av följande principer:
a) När två tal äro nästan lika förändras icke produkten märkbart om
man ökar det ena och minskar det andra med samma lilla kvantitet.
Antag som exempel att vi skola multiplicera talen 32 och 37
vilkas produkt är exakt l 184.
Man kan ersätta dessa båda tal med 33 och 36,
vilkas produkt erhålles genom att man tar tredjedelen av 36 som ger
1 200.
Om man påminner sig att det härvid erhållna resultatet är en smula
for stort sa minskar man det med en procent, vilket ger l 188. Det
begångna felet ar då blott 3 pro mille.
b) Om de båda faktorerna äro mycket olika varandra kan man utan
stort fel förändra dem med små storheter som äro proportionella mot
respektive faktorer.
Sålunda skulle man i det föregående exemplet ha kunnat minska den första
faktorn med 2 och ökat den andra med 3. Man hade då fått 30 och 40
vilkas produkt ar l 200.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
