- Project Runeberg -  Vetenskapen och livet / Årgång III: 1918 /
336

(1918-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Huvudräkningens användning i det praktiska livet

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Approximationen är här mycket stor, ty det exakta resultatet är 3605.

Denna stora noggrannhet beror på att principen om de proportionella
förändringarna är strängt giltig vid division även för stora förändringar.
Man kan sålunda ersätta nämnaren med en multipel av 10, vilket ur
huvudräkningens synpunkt gör divisionen mycket lättare än
multiplikationen.

Användningar.

I. Om räntan är 3,39 %, hur stor ränta lämnar då ett kapital på 530 000
kronor?

Man måste multiplicera

339 med 530.

Jag minskar det första talet med 6 for att få 333 och ökar det andra med
10, emedan det är en smula för stort.
I stället för de ursprungliga talen har jag sålunda

333 och 540,

vilkas produkt jag får genom att taga tredjedelen av 540, vilket ger 180.

Det exakta resultatet är 17 967 kronor.

Man kan också minska det andra talet med 30 för att få 500 och öka det
första med endast 21. Man får då 360 och 500,
vilkas produkt erhålles genom att taga hälften av 360, som ger 180 som förut.

II. Mitt artilleri är på väg 3,5 kilometer bakom mig. Jag sänder genom
en stafett order att anlända i trav.

Klockan är 8. När hinner denna order fram?

Stafettens hastighet är 240 meter i minuten. Jag dividerar sålunda:
35 med 24 eller 36 med 25.

Detta erhålles genom att fyrdubbla 36 vilket ger 144.

Stafetten kommer fram något efter klockan 8,14.

III. När kommer artilleriet fram?

Artilleriets hastighet i trav är 200 meter i minuten. Jag dividerar
sålunda 35 med 2, vilket ger 175.

Artilleriet behöver något mer an 17 minuter för att komma fram. Det
anländer sålunda framemot 8,32.

Man hade kunnat få detta resultat hastigare. Eftersom stafettens och
artilleriets hastigheter äro nästan lika stora kan man ersätta dem med deras
medeltal som är 220. Tiden erhålles då genom att dividera längden på
vägen fram och tillbaka med 22.

Men kvoten av 70 genom 22 är densamma som av 80 genom 25 eller
4 gånger 8, vilket är 32.

Sammanfattning.

Huvudräkningen är icke så exakt som räkning på papperet, men den
ger hastigare ett approximativt resultat, som den räknande kan förbättra
om han vill.

Huvudräkningen tvingar den räknande att tänka. Han undgår alltså
grova fel. Den ger honom också tillfälle att bedöma graden av
sannolikhet hos det erhållna resultatet.

Reglerna kunna sammanfattas på följande sätt:

Framför allt, bestäm naturen på enheterna av högsta ordningen. För
sådan bestämning är det bättre att låta leda sig av sunda förnuftet än
av aritmetiken.

Koncentrera uppmärksamheten på de första siffrorna till vänster. Se
bort från de övriga definitivt eller tillfälligt; definitivt om man tvivlar
på sitt minne eller sin skicklighet eller om den erhållna approximationen kan
anses tillräcklig, tillfälligt i alla andra fall.

Ersätt talen som inga i beräkningen med andra, som skilja sig obetydligt
från dessa och som giva samma resultat. Uppskatta, om så behövs, felet
som uppkommer av detta utbyte, och håll räkning på det.

Håll aldrig fast vid fixa regler; anpassa metoden efter varje särskilt fall.

Var i allmänhet nöjd med en approximation på hundradel d. v. s. på de två
eller tre första siffrorna allt efter omständigheterna.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 13:43:01 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/vetlivet/1918/0344.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free