- Project Runeberg -  Vetenskapen och livet / Årgång VI: 1921 /
187

(1918-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

MÄTNING PÅ KARTOR &ED PLANIMETER

187

5

YTAN SOM
PASSERAS AV EN [-PLANIMETER-TRISSA,-]
{+PLANIMETER-
TRISSA,+} VARS T
STÖDPUNKT
FÖRFLYTTAR SIG
FRAMÅT FRÅN a TILL b.

fram till punkten a, längden ac = be
=z u. De senare åstadkomma en
glidning hos trissan, vars totalverkan i
punkten a är lika med linjen ab = /.

Trissans upprullning erhålles lätt som
en funktion av längden X; vilken är den
bana som stödspetsen genomlöpt, samt
vinkeln a, som trissans axel bildar med
den linje, som dess stödpunkt följt.

Kort sagt, den yta som omskrivits med
planimeterns spets är alltid lika med
vare sig rektangelns yta som har till bas
stångens längd / och till höjd det direkta
måttet på stångens sidoförflyttning u,
eller också lika med det direkta
avståndet mellan stångens normala utgångsläge
multiplicerat med värdet X på den väg,
som genomlupits i positiv riktning av
punkten O på direktrisen.

Olyckligtvis glider trissan på alla
pla-nimetrar när man följer basen.
Glidningen får sitt största värde, när man
använder en polarplanimeter, vars
direktris är en cirkel och trissan ligger i
direkt kontakt med planen som skall
mätas. Minsta glidning får man, när
trissan röres med en sfär, ty då minskas
glidningslinjen antingen till en punkt,
som är sfärens pol, eller också till en
liten cirkel, vars radie är lika med
vertikala avståndet mellan sfärens axel och
trissans axel.

Trissans glidning är det svåraste
felet hos planimetern. Man kan betydligt
minska den skadliga friktionen mellan
trissan och dess axel, vilken förorsakar
glidningen, genom att förse trissans
omkrets med fina rännor parallella med
axeln.

O’F’, framkallar man en
rotationsrörelse i motsatt riktning eller negativ, som
till storleken är fullkomligt lika med den
som nyss gjordes i positiv riktning. Den
yta man får fram av dessa båda
rörelser blir sålunda = o, eftersom samma
yta först passerades i positiv riktning
och sedan i negativ. Eftersom alla
pa-rallellogrammer med basen O1F1 eller /
och höjden u hava samma yta, är det
likgiltigt hur man återför stången i
normalläget XX, ty produkten av hela
rörelsen blir alltid lika med o.

Låt oss nu betrakta det fallet,
att stången föres i en riktning,
som är sn^d i förhållande till
stångens längdriktning (fig. ’här,-,
ovan). När trissans stödpunkt |
går ut från b för att
stanna i a sammansättes denna rö^
relse av ett obegränsat antal
små rörelser, somliga parallella,
men andra vinkelräta mot
trissans axel. De förstnämnda

driva fram trissan OCh produ- instrumentet fäster man den fria ytteränden av polarstången

cera slutligen, när trissan natt

SCHEMA VISANDE HUR EN POLARPLANIMETER

ARBETAR

Stången P bär polen p och är förenad med stången F medelst
en led G. Stången F bär stiftet f. Trissan M som är fäst
i ytteränden på stången F rullar på papperet.. För att begagna
instrumentet fäster man den fria ytteränden av polarstången i
någon punkt på teckningens yta medels nålspetsen p och följer
sedan med stiftet f figurens kontur.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sat Nov 21 04:32:25 2020 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/vetlivet/1921/0195.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free