Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
hvarmed det för matematikens framtid var
nödvändigt att sysselsätta sig, först och främst för att komma
till visshet om det förhållande af irrationalitet, som
består mellan cirkelns periferi och diameter och gör
det omöjligt att från den senare hämta ett exakt
mått för den förra, och för det andra för att finna
en teoretiskt riktig konstruktion, i enlighet hvarmed
det vore möjligt att med approximativ noggrannhet
i kvadratmått bestämma cirkelns innehåll.
Som nämdt, Hippokrates från Chios hade
författat en lärobok, som för tillfället afhjälpt krafvet
på en sådan, men icke längre motsvarade tidens
behof och ej kunde bedömas efter de fordringar
Plato uppställt på en sådan. De enskilda
upptäckterna och framstegen stodo nu isolerade och hade
icke blifvit logiskt förenade med hvarandra;
definitionerna, från hvilka man hade att utgå, voro icke
för alla forskarne gemensamma, ej heller förefanns
en allmänt erkänd metod, och emedan detta var
förhållandet, måste man, för att bevisa en viss sats,
genomgå och bevisa samtliga de hjälpsatser, hvarpå
denna måste stödja sig, ända tillbaka till axiomerna;
medan däremot, om Platos tanke på ett
sammanhängande geometriskt system blefve förverkligad,
man kunde undvika detta vidlyftiga tidsödande sätt
att gå till väga och inskränka sig till hänvisningar
till föregående, redan bevisade satser.
Af hvad jag här yttrat framgår den
utomordentliga tjänst Euklides för alla tider gjort vetenskapen,
när han ändtligen var i stånd att framlägga det
ryktbara verk, kändt under namnet Euclidis Elementa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
