Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - 2:a Häft. - Uppmätning af en meridiangradbåge på Spetsbergen genom en svensk-rysk expedition. Af V. Carlheim-Gyllensköld
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
hafvets nivå och medelst astronomiska observationer riktningen af
ändpunkternas vertikaler. I en storcirkel har man då samma båge
i längdmått och i gradmått, och genom division erhålles jordradiens
storlek.
Men jordens nivåyta afviker för mycket från den sferiska
formen för att man skall kunna stanna därvid; teoretiska
betraktelser leda till antagandet, att den utgör en rotationsellipsoid eller
sferoid. Under det att sferen fullständigt bestämmes af radien,
bestämmes rotationsellipsoiden af två oberoende obekanta, till hvilka
kunna väljas halfva ekvatoreal- och polaraxlarne, eller
ekvatorealaxeln och afplattningen. För att bestämma dessa två obekanta
fordras två ekvationer, som kunna erhållas genom uppmätning af
två meridianbågar eller två parallelbågar i längd- och gradmått,
hvilka bågar, för att skillnaden i krökning skall bli så stor som
möjligt, ändamålsenligast väljas så nära ekvatorn eller polen som
möjligt.
Emellertid gör hänsyn till kompensation af de tillfälliga
observationsfelen det önskligt, att så många bågar som möjligt
uppmätas, hvarefter man medelst minsta kvadratmetoden bestämmer
den sferoid, som så noga som möjligt ansluter sig till dessa
mätningar. Nu visa sig afvikelserna mellan mätningarna och den
närmaste rotationsellipsoiden äga en storlek, som vida öfverstiger
de sannolika observationsfelen, och detta betyder, att nivåytan icke
fullkomligt sammanfaller med någon rotationsellipsoid.
Betjänar man sig nu af uttrycket geoid för den kropp, som
begränsas af den matematiska jordytan och har samma volym som
sferoiden, och placeras geoiden och sferoiden så, att deras
medelpunkter och minsta axlar sammanfalla, inses lätt, att geoidens yta
icke fullständigt sammanfaller med sferoidens, men dock utgör en
god tillnärmelse, i det att den stundom höjer sig litet öfver sferoidens
yta, stundom sänker sig därunder, nämligen på det sätt, att
sammanlagda volymen af upphöjningarna är lika med sammanlagda
volymen af insänkningarna.
Bestämmandet af geoidens form är en vidtomfattande uppgift,
hvars lösning ännu knappast är påbörjad och ännu mycket mindre
löst. Den beror på bestämningar af lodafvikelsen, hvarmed förstås
vinkeln mellan normalen till sferoidens yta och tyngdkraftens
riktning. Är nämligen lodafvikelsen känd till sin storlek och
riktning, är också riktningen af tyngdkraften känd i hvarje punkt på
sferoidens yta, och därmed också formen af den yta, som i hvarje
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
