Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Bolidengravimetern, ett nytt instrument för malmprospektering. Av fil. dr Axel Lindblad och fil. lic. David Malmqvist
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ten P och erhålla av längdelementet dy av staven på avståndet y
från perpendikelns skärningspunkt »en tyngd
r2 + y2
Tyngdkomposanten i P efter perpendikeln blir då för hela staven:
+y y
C dy 0 C dy
gT= K’O’ q ’T I J =V.** • re • n • v I J
och
(r2 + w2)*/2 " J (r2 + w2)"’2
0
Om y-±oo blir:
</,= ^-?–J=......(9a)
/r2 + 1
(9 b)
Av uttrycket (9 b) framgår, att tyngden i en punkt utanför
en lång, tunn stav är direkt proportionell mot stavens
genomskärning och omvänt proportioneJl mot avståndet till staven. Härav
inses, att då i en riktning relativt långsträckta kroppar föreligga,
kan man behandla tyngdanomaliberäkningarna som ett i x,
z-planet tvådimensionalt i stället för ett tredimensionalt problem. På
sådant sätt ha vi beräknat tyngdanomalier för en mängd fall, då
malmkropparna ha cirkulära, triangulära och rektangulära
tvärsnitt. Fig. 7 visar en tyngdanomaliberäkning ovanför en
malmkropp med rektangulärt tvärsnitt, 20 m bred och 200 m djup.
De olika kurvorna visa tyngdanomalier för olika djup till
malmens utgående. Beräkningarna äro utförda under förutsättning
att specifika viktsskillnaden mellan malm och sidobergart = 1.
Vill man välja en annan specifik viktsskillnad, har man endast
att multiplicera de beräknade tyngdvärdena med den valda
skillnaden.
I fall, då det gäller att direkt beräkna malmkroppar med ändlig
utsträckning i ^/-riktningen, leda uttrycken till elliptiska
integraler, vilka endast kunna lösas genom serieutveckling. För
sådana fall ha vi i stället utarbetat en grafisk metod, som tillåter en
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
