Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6o j. HJELMSLEV:
benyttes til Noniusmaaling, saaledes at ethvert Liniestykke x
fremstilles som Differens mellem 2 hele Antal Enheder paa
de to Maalestokke:
x - p E - qE^.
Det er da et Axiom, at en saadan Maaling i det hele er
mulig, saaledes at der for en Række paa hinanden følgende
Punkter A, B, C, D, . . - . kan fastsættes saadanne Maaltal for
de mellemliggende Afstande, at AB -\-BC -A C, og de
analoge Euklidiske Ligheder. Men for hver Afstand bliver der
Valg imellem flere Tal (Fikseringstal).
Benytter man den omtalte Noniusmaaling, vil enhver
Afstand kunne udtrykkes ved et Tal med 3 Decimaler. Der er
saaledes ikke Nødvendighed for Anvendelse af andre Maaltal
end disse (naturlige Fikseringstal). Men man regner ogsaa
med andre (kunstige Fikseringstal), ogsaa irrationale
Fikseringstal, idet ethvert Tal, som er beliggende mellem 2
naturlige Fikseringstal for eet og samme Liniestykke, i alle
Tilfælde skal betegnes som Fikseringstal for dette Liniestykke.
Mere almindeligt kan man tale om naturlige
Fikserings-forhold, som direkte har Betydning som Maalforhold for
2 Liniestykker, og kunstige Fikséringsforhold, der
defineres ved i Henseende til aritmetisk Størrelse at være
beliggende mellem 2 naturlige Fikseringsforhold for Liniestykkerne
(eller i aritmetisk Størrelse = et af disse).
13. Stiller man følgende Regneopgave:
Hvor meget er -^-f af 37 mm? vil enhver straks regne
saaledes:
71-37 2627
– –- = ~’.. - 20 TVr mm,
131 131 lal
saaledes at Liniestykket maa siges at ligge mellem 20 og 21 mm.
Udregningen begrundes saaledes: Hver Millimeter deles i 131
lige store Dele. De 37 mm indeholder da ialt 37-131 af disse
smaa Dele, TyT heraf bliver 71-37 smaa Dele, altsaa netop
71 . 37
7-^ mm.
131
Nu kan imidlertid i mm slet ikke deles i 131 lige store
Dele, og den anstillede Betragtning er da uden Betydning.
Hvorledes skal man da klare Spørgsmaalet? Opgaven har en
virkelig Betydning. Liniestykket 37 mm lader sig dele i 131
lige store Dele, og 71 af disse Dele udgør det søgte Linie-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
