LINS sfäriska ytornas medelpunkter, parallell ljusstråle skär axeln efter genomgång av L i ena brännpunkten el. fokus, och omvänt bli alla från brännpunkten utgående strålar efter passage av linsen parallella med axeln. 2 brännpunkter finnas, en på vardera sidan av 1. De genom brännpunkterna lagda, mot axeln vin-kelräta planen kallas bränn- el. f o k a 1-p 1 a n. Det existerar 2 plan så beskaffade, att ett objekt i ena planet alltid ger en lika stor och lika riktad bild i det andra. Dessa plan benämnas huvudplan och deras skärningspunkter med axeln huvudpunkter. Nodpunkterna definieras därigenom, att en ljusstråle, som är riktad mot den ena nodpunkten, efter passage av 1. har en med infallsriktningen parallell riktning och förlängd bakåt går genom den andra nodpunkten. Båda äro belägna på axeln. De genom nodpunkterna vin- Fig. 1. Linstyper: a bikonvex, b plankonvex, c konkavkonvex, d bikonkav, e plankonkav, f konvexkonkav; de streckade linjerna ange läget av huvudplanen. kelrätt mot axeln lagda planen kallas nod-plan. Avståndet mellan en brännpunkt och motsvarande huvudplan kallas brännvidd el. f o k a 1 d i s t a n s. Begränsas 1. på ömse sidor av medier med samma brytningsindex, äro de båda brännvidderna lika stora och nodpunkterna sammanfalla med huvudpunkterna. Bilden av huvudpunkterna i resp, l.-ytor kallas l:s optiska medelpunkt. Fig. 2 och 3 visa konstruktionen av bilden (B) av ett föremål (A) vid en positiv, resp, negativ 1. Är l:s brännvidd f och föremålets avstånd från motsvarande huvudplan a, så faller bilden på ett avstånd b från det andra huvud-, , , . 1,1 1 planet, som bestämmes av relationen d— — a b f den s.k. linsformeln, vilken gäller såväl för positiva som negativa 1., varvid endast är att bemärka, att vid spridnings-1. brännvidden Fig. 2. Bildkonstruktion vid bikonvex lins. A föremål, B bild, Fi och F2 brännpunkter, Hi och IL huvudpunkter, Ci och C2 brytnings-centra, O optisk medelpunkt. måste räknas negativ och att negativa värden på bildavståndet b ange, att bilden faller på samma sida om 1. som föremålet. Bilden säges vara reell, om de avbildande strålarna konvergera mot densamma, så att den kan upp- Fig. 3. Bildkonstruktion vid bikonkav lins. Beteckningar = fig. 2. fångas på en skärm; virtuell, då de bakåt förlängda strålarna divergera från densamma. Brännvidden bestämmes av uttrycket 1 /l , 1 n—1 e \ — —o—1)( —H--------- j / VI r2 n rl 7 2/ där n är l:s brytningsindex i förhållande till det omgivande mediet, r och r2 de båda sfäriska ytornas radier samt e avståndet mellan dessa ytors skärningspunkter med axeln. Är l:s tjocklek liten i förhållande till radierna, för- 1 ( 1 , 1 A enklas uttrycket till — = (n — 1) l-1-l f Vi 2/ • Radierna räknas positiva för konvexa, negativa för konkava ytor. L.-formeln kan, om x och y äro föremålets, resp, bildens, avstånd från motsvarande brännpunkter, även uttryckas under formen xy ~f2 (N e w t o n s l.-f o r m e 1). Den av l.-formeln bestämda avbildningen kan beskrivas på följ. sätt. För en kollektiv 1.: Vandrar föremålet från oändligheten till v. på fig. 2 till punkten Cv det ena s.k. brytningscen t r u m, beläget på dubbla brännviddsav-ståndet från I., så vandrar dess bild, som är omvänd och förminskad, från bakre brännpunkten F2 till bakre brytningscentrum C2> Fortsätter föremålet därpå till främre brännpunkten F så rycker bilden, nu förstorad och omvänd, mot oändligheten åt h., och vandrar slutl. föremålet från brännpunkten F1 till huvudpunkten H , så rycker dess upprätta, förstorade bild från oändligheten till v. till den andra huvudpunkten H2. För en dispansiv 1.: Vandrar föremålet från oändligheten till v. (fig. 3) till huvudpunkten Hv så rycker dess bild, som är upprätt och förminskad, från bakre brännpunkten F2 till den andra huvudpunkten H2. Fortsätter föremålet från till F , så vandrar den upprätta, förstorade bilden från H2 till oändligheten till h. Vandrar föremålet från F± till brytningscentrum C , så vandrar bilden, omvänd och förstorad, från oändligheten till v. till brytningscentrum C2. Och går slutl. föremålet från C till oändligheten till h., så vandrar den om — 345 — — 346 —