LOGARITM hade botlenvån. indelad i smärre förrådsrum för födoämnen, medan övre vån., på liknande sätt indelad, brukades som magasin för kläder och om sommaren som sovplats för ungdomen. L. fick i senare tid mer och mer karaktär av boningshus och försågs med eldstäder. L. som hustyp sammanhänger nära med gammal nordisk timmerbyggnadskonst. 1. Lofthus, känd turistort ö. om Sörfjordens yltre del i Ullensvang hd i Hardanger, v. Norge. Stor fruktodling. Ax.S. Log, matem., förk. för logaritm. Logae'diska verser (till grek, logos, tal, och aoide', sång) kallas verser, i vilka trestaviga versfötter omväxla med tvåstaviga, daktyler med trokéer och anapester med jamber. Hj.G. Logan, M o u n t [måunt 15u'gan], högsta berg i Saint Elias range, Yukonterritoriet, nära gränsen till Alaska; L. är Canadas högsta topp, 5,955 m.ö.h. M.P. Logan [låu'g9n], Sir William Edmond, kanadensisk geolog (1798—1875), studerade stenkolsfält i Wales, Pennsylvania och Nova Scotia och ledde 1843—69 den geologiska undersökningen av Canada. Han undersökte Canadas urbergsformationer och indelade dem i den laurentiska gnejsformationen och den hu-roniska glimmerskifferformalionen. K.A.G. Loganbär, hallonliknande fruktbuske, uppdragen 1882 av domaren J. H. Logan, Santa Cruz, Kalifornien, trol. en form av Bubus ur-si'nus. Fruktsamlingarna äro slora, cylindriska, mörkröda och aromaliska. C.G.D. Logania'ceæ, tropisk, sympetal växtfam. av ordn. Conto'rtæ, innefattande 32 släkten och o. 360 arter, träd, buskar el. örter med motsatta, helbräddade blad, inlerpetiolära stipler, 4- el. 5-taliga blommor i knippen, trattlik blomkrona samt kapsel, stenfrukt el. bär. En del äro lianer, som klättra med till tornar el. klängen ombilda-de skott. Hos många arter förekomma starka gifter, däribland flera med användning i medicinen. De viktigaste släktena är Buddléi’a, Loga'nia, Spige'lia och Strychnos. O.Gz. LogarFtm. L. för ett positivt tal a (tecknas Ina för k = 1) åskådliggöres bäst genom (den å fig. streckade) ytan mellan kurvan (hyperbeln) ry = k, x-axeln och linjerna x = 1 och x — a. Denna yta har den värdefulla egenskapen Inab = Ina + lnb (b>0) och de därav följ. In — = b Ina—Inb samt Ina n = n. Ina. Detta kan inses därav alt, om man ritar om figuren med alla x-värden b gånger större och alla y-värden b gånger mindre, blir tydl. kurvan jämte ytans storlek oförändrad, men ytan ligger nu mellan x=b och x=ab. Således kan ytan Inab (Kx< ab och a > 1; b > 1; analogt i andra fall) upp delas i ytan Inb (för 1 <x <b) och Ina (för b<x< ab). För olika värden på k får man olika slags 1. (olika 1.-system), spec. för k = 1 de s.k. naturliga 1. Det tal, vars 1. blir 1 (1.-systemets bas), blir då ett viktigt irratio nellt tal, som brukar betecknas med e ( = ung 2,718281828....). En annan framställning är e — lim n—>oo Till denna kommer man, om man för stora positiva n uppskattar ytan med hjälp av en mindre och en större rektangel, då man får och genom omformning 1+ | <e< 1+ | \ "I \ n) varur framställningen följer. Den kan omfor mas till den oändliga serien 1 e=l+j + !• 2 + !• 2 • S + 1.2.3.4 + ' som passar för beräkning. För beräkning av 1. har man härlett analoga serier, t.ex. För sifferräkning använder man 1. (vanliga 1., *°1. el. briggska 1.; tecknas log, stundom Ig, med basen 10, varvid k (10l:s modyl M) skall väljas = ~ 0,43429448.... Därigenom uppnås, att l:s decimaldel (mantissan) blir oberoende av decimalkommats plats, medan heltalsdelen (karakteristikan) endast beror därav enl. enkla regler (den är 0 för 1 < a < 10, 1 för 10 < a < 100, —1 för 0,1 < a < 1 o.s.v.), varigenom l.-tab. kunna förenklas (vanl — 541 — — 542 —