EULENBERG tiden hållits i Chicago (1926), Sydney (1928), Kartago (1930). B. D. A. Eukla's, miner., ett vattenhaltigt beryllium-och aluminiumsilikat av blekgrön färg, monoklint kristalliserande, förekommer i Brasilien i kloritskiffer och i Ural i guldförande grus. E., som är nära besläktad med smaragden, har också fått användning som ädelsten. K. A. G. Euklide'isk geometri' kan fattas dels ss. ren konstruktionsgeometri, i motsats till den analytiska geometrien (se d. o.), där även räkning användes, dels och framför allt som ren parallellgeometri, i motsats till vissa nyare geometrier, där man ant. förnekar existensen av parallella, d. v. s. varandra icke-skärande linjer, el. också antar, att mer än ett slag av ickeskärande linjer finnas. Under det att e. g. blir enklare (satsen om yttervinkeln m. m. gäller endast i e. g., jfr. E u k 1 i d e s) och mera naturligt ansluter sig till vår rumsuppfattning, måste framhållas, att dessa nyare geometrier fått användning i den moderna fysiken (relativitetsteorien). Se vidare Parallell. H. D. Eukll'des (grek. Euklei'des), grekisk tänkare (o. 450—o. 380 f. Kr.), f. i Megara och stiftare av megariska skolan (se d. o.). I Aten hängiven lärjunge till Sokrates och vittne till hans död, sökte E. sammansmälta eleatisk metafysik (se Eleatiska skolan) och sokratisk begreppsetik till ett enhetligt system. Under förnekande av sinnevärldens och det ondas verklighet satte han det varande och det goda ss. ett och oföränderligt, identifierande det med förnuftet el. gud. Avvikande läromeningar ansatte han med hjälp av den alltmera till eristik (se d. o.) urartande vederläggningsteknik, vilken i fortsättningen blev skolans filosofiska specialitet. — Litt.: C. Mallet, »Histoire de 1’école de Mégare* (1845); C. M. Gillispie, »On the megarians» (i »Archiv für Geschichte der Philosophie», 1911). A.N. Eukli'des (grek. Euklei'des), grekisk matematiker (o. 300 f. Kr.). Efter studier i Aten, slog sig E. ned i Alexandria, där han antagl. varit lärare vid univ. Omstritt är, om E. el. någon annan givit det bekanta svaret: »O, herre konung, till geometrien leder ingen kungsväg». E:s’ mest berömda verk är hans »Elementa», som redogör för så gott som hela den då kända matematiken. Under det att de aritmetiska delarna av detta verk nu äro föråldrade, få de rent geometriska anses ha oföränderligt värde. Som särsk. vackra kunna framhållas satsen, att en yttre vinkel till en triangel är = summan av de båda motstående inre, och dess följdsatser (vinkelsumman i en triangel är alltid 180°, vinkeln i en halvcirkel alltid rät, o. s. v.). Betydelsefullast är dock den allmänna metod, som kan utläsas ur »Elementa», ehuru E:s’ eget sätt att handha densamma måste kritiseras: efter fastställande av några få premisser, d. v. s. definitioner och axiom (se d. o.), skall en teori byggas upp på dessa, i det att med logisk stränghet sats efter sats bevisas. Det ofta mödosamma i metoden belyses av svaret ovan. Invändningar ha gjorts mot E:s’ axiom, särsk. parallellaxiomet (se nedan). Ang. riktigheten av E:s’ bevis kan nämnas, att då E. bevisar likheten (kongruensen) mellan två trianglar A och B, han tänker sig A förflyttad och lagd på B. Om A även i sitt ursprungliga läge är kongruent med B, är därmed ej sagt, ty A kunde tänkas undergå en förändring vid förflyttningen. Vår erfarenhet av fasta kroppars skenbara oföränderlighet gör oss böjda för att medge riktigheten av E:s’ bevis, men den moderna relativitetsteorien har här en annan ståndpunkt. E:s’ skrifter äro utg. av J. L. Heiberg och H. Menge (8 bd med suppl., 1883—1916). H.D. Eukrati'des, konung i det greko-baktriska riket, av obekant härstamning, tillvällade sig vid konung Euthydemos’ (se denne) död (c:a 175 f. Kr.) högsta makten under kamp med Euthydemos’ son Demetrios (se denne). E. synes slutl. ha underlagt sig det greko-baktriska Indien och gjort Demetrios till vasall, då han mördades av sin son Heliokles (c:a 160—155 f. Kr.). C.F. Eula'lius, motpåve till Bonifatius I (se denne) 418 (d. 423), fördriven till Kampanien 419, då kejsar Honorius erkände Bonifatius. S. N. Eulenberg [åiTanbärk], Herbert, tysk diktare (f. 1876), ägnade sig efter fullbordade jur. studier åt skriftställarskap; 1906—09 dramaturg vid stadsteatern i Düsseldorf. Som diktare tillhör E. övergångsepoken mellan impressionism och expressionism. Hans romantiska tendenser komma starkast fram i hans produktion före 1910. Senare söker han föra sin diktning närmare verklighetsproblemen. Sin betydelsefullaste insats har han gjort som dramatiker. »Anna Walewska» (1899), ett dystert men färgstarkt drama med blodskamsmotiv, är typiskt för hans tidigare författarskap, vilket har sin styrka i detaljerna, fantasien och färgrikedom men sin svaghet i komposition och idéunderbyggnad. Bland hans övriga dramatiska verk märkas »Leidenschaft» (1901), »Belinde» (1912), »Zeitwende» (1915). Han har också skrivit berättelser (»Sonderbare Geschichten», 1910; romanen »Wir Zugvögel», 1922), lyrik, historiska verk och inlägg i dagsstriderna. St. A. — 1017 — — 1018 —