Full resolution (JPEG)
- On this page / på denna sida
- Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Te km sk Tidskrift
Yed eliminering av i12 finner man, når man til
förenkling setter
Cn_= 1
K
E
Ci C2 -f- C\ C12 -)- C 2 C12
[V + + [P + ^ (l - J]]
Ved nu å sette E = 0 og p = X finner man lett ut
fra disse 2 ligninger
Herav finnes lett at <plx — cp12 = cp21 — <p22 — 0, så
ligningene for strömmene blir
*
11 — A±1 sin coj t + A12 sin co2 t
12 = A21 sin o)11 + A22 sin co21
samt for spenningerne til jord for fasene 1 og 2
hen-holdsvis:
e1 = (Lt + La) (Alt Wl eos 1 + A22 <x>2 eos co2t) -f
-j- Lz (A21 cot eos co11 + ^22 <^2 cos ®2 0
e2 — L3 (An co1 eos co11 -f- A12 co2 cos æ21) +
+ (L2 + L3) (A21 cü! eos a)! t + A22 co, eos co21)
L2+L3
+-
C,
1-
K
c,
K
2_4(L1L1+L;
C
L1L3 + L2L3)/ <?1+C2\
1 c2 \ K 1
2 (Lt L2 + LxL3 + L2 L3)
Herav kan man slutte at strömsvingningene kan
uttrykkes som fölger
it = Alt sin (coj + <pu) + A12 sin (WJ -f (Pl2)
i2 — A21 sin (coj + <p21) + A22 sin (co2t -f <p22)
hvor a>! og a>2 finnes ut fra co = -\~ V—k2, og her
er for ctfj valgt + tegn og for co2 — tegn föran roten
i uttrykket for A2-
Ved å innsette begynnelsesbet.ingelsene ved t = 0
finnes
i1= 0 (1)
i, = 0 ’(2)
• 1 • 1 • 1 • 1 • n
hvorfor ogsa h = r «2 = -yr h = zttt h = 0
G x G 2 pt/j 2
hvilket direkte innsettes i det fölgende.
(L. + L^pi. + L.pi.^E (3)
L3P i2 + {L2 + L3) pi2 = E (4)
(L1 + L3)p2i1+L3p2i2 = pE = 0 (5)
L3p*i2 + (L2 + La)p*i2 = pE= 0 (6)
saint for spenningen mellem fasene 1 og 2:
(ej — e2) = (L± An — L2 A21) cü! cos a>i * +
"I" (L1 Ä12 ~ L2 A22) oj* cos ®21
Herved er
An-.
A12 —
A oi —
æ2
y i
^ = E
ft>! Ct»22 -V
x-! a>i2 + vi
co2 røi2 • — m2s
x2 co22 + vi
G>1 C022 — Wi3
x-2 cox2 + 2/2
m2 coi2 — æ23
L, La
x« — E-
L1L3 + £2
ii
2/i = E
Vi =E
L3(L! Ct K — Lt Ci2
L2 -|-1 LJ Zij -(- Tj2 L3
L2 C1 C2)—(L2 -j- L3)(L2 C2 Ä — L2 C22 -|- Lj Ci C2)
C1CiK[Ll L2 + LlL3 + L2L3†
L3 (L2 C2 g - L2 + Lj ct C2) — (Lt -f L3) (L, C1K-Ll Ct» + L2 Ct C2)
C, C2K(L1L2 ■ /., L3 + L2 L3)2
+ L3) P3 + ^ (l - p] h + V)
+ [l3 p* JrLp^i2 = p’*E = 0
[l3P3-\- ~p]h+ (8)
+ [(L2 + l3) v* + i- (1 - t, = £ = o
Av disse 8 ligninger kan de 8 konstanter (A og cp)
i ligningene for i1 og i2 bestemmes, idet pi1 og pi2
finnes av ligningene 3 og 4 og kalles xx og x2 og
innsettes i 7 og 8, hvorav p^i^ og psi2 finnes. Disse
kalles yx og y2. p-ix og p2i2 finnes av ligning 5 og 6
lik 0. For i± og dens deriverte finner vi ved t = 0:
h = A11 Sil1 <Pll + A12 Sln 9?12 = 0
V h = A11 C0S <Pu + A12 U>2 C0S <Pl2 = X1
p°~ \ = — (Atl co!2 sin <Pll +A12 «22 Sin (P12) — 0
p\ — — (A1± co!3 cos 99xi + A12 (02s c°s <Pu) — 2/1
De tilsvarende verdier finnes for i2 og dens deriverte.
44
Tallregninger ved givne verdier blir forholdsvis
enkle. Hvis C12 = 0, blir K — 00, og formelen for l2
så vel som for y1 og y2 blir betraktelig forenklet. Til
kontroll av tallregningen kan man benytte at ved
t — 0, hvor cos 0)^=1 og cos oj2 — 1, blir et —
= e2 — E, hvorav bl. a fölger at
(M11 — M2i)«i + (M12 — L2A22)co2 = 0
For enkelhets skyld skal vi först ta noen eksempler
med C12 = 0 og tar först et eksempel med full
symmetri Lx — L2—Li — L og C1 — C2 = C og finner
= I 3Lf" 0,2 = VzC
to svingetall som forholder sig til hverandre som 1
til Y 3 er altså mulige. Imidlertid blir A12 og A2o lik 0
E
og An = A21 = –så det er bare svingningen med
o co 1 L
frekvensen cox og amplituden E som finner sted,
hvorfor også ex — e2 r= 0 overensstemmende med de
vanlige antagelser.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Fri Oct 18 15:36:56 2024
(aronsson)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/tektid/1939e/0048.html
