NIVERSUMS GRÄNSER Universums gränser? Frågan förut- sätter att man kan tala om gränser i det sammanhanget — kan man egent- ligen det? Ja, visst kan man, men det är nog nödvändigt att för sig vad ett be vill säga. Enligt gän st göra klart sat universum pråkbruk be- tyder gräns en linje, som skiljer två områden åt och använda vi den defini- tionen så måste begreppet universums gräns innebära att vi ha att göra med två områden av vilka vi kalla det ena universum och det andra...? Ja, vad skall man väl kalla detta ”andra”! I begreppet universum inlägga vi ållt som EN ORIENTERANDE UPPSATS OM ASTRONOMIENS MÖJLIGHETER av lad” | kan sammanfattas som den materiella världen — detta andra skulle då när- mast kunna karakteriseras som något slags tomrum för att ta en grov bild. Detta hjälper oss dock inte långt efter- som vi inte heller kunna fatta vad ett tomrum utan alla gränser innebär. Hur man än vrider och vänder på saken kommer man underfund med att vi omöjligen kunna tänka oss ett begrän- sat universum — tanken som inte låter stänga sig inne tränger obönhörligt vi- dare över den eventuella gränsen för att svindla bort i den skrämmande oänd- ligheten. Om vi sålunda inte kunna acceptera tanken på ett begränsat universum, återstår bara att sätta sig in i tanken på ett obegränsat. Detta blir just inte lättare för oss, ty med våra begränsa- de sinnesmöjlighe na vi inte göra oss någon förestä g om den abso- luta oändligheten. Enda utvägen ur di- lemmat är konstaterandet av det fak- tum, som nyss antyddes, nämligen att våra förnuftsmöjligheter äro otillräck- liga för att oändlighetsbegreppet skall kunna fattas. Detta konstaterande är mycket nyttigt för det lilla jordkryp som kallas människa och som gärna in- billar sig att hon fattar och förstår allt och som tror att allting i universum kan mätas med hennes förnuft som mått- stock. Astronomin har under de senaste århundradena givit människorna åtskil- liga tankeställare, den har reducerat hennes självintagna härskarställning högst avsevärt — att hon ännu behö- ver skruva ner sin höga uppfattning om sig själv åtskilliga pinnhål visas in- te minst av de årens händelser et Bom de nu levan- de folken vilja acceptera tesen om nå- got visst ”herrefolk”, lika litet kan den moderna kosmologiska vetenskapen ac- i världen. Lika ceptera någon undantagsställning i uni- versum för det lilla jordklotet och dess ”härskare” människan. Men låt oss ännu en gång återgå till frågan om universums eventuella grän- ser. Man har gjort ett försök att åskåd- liggöra ett sådant begrepp som en oändlig värld med fullt bestämbara gränser. Vi kunna föreställa oss, säger man, en tvådimensionell varelse, alltså en varelse som har utsträckning blott i två dimensioner, t. ex. längd och bredd — ett slags idealiserad flundra skulle man kunna säga. Vi kunna - också före- ställa oss att denna varel kring på ett klot. Varel$g uppfattning om något upp ned, ef- tersom den själv saknar den tredje di- mensionen, den som talar om höjd eller djup. Om då denna varelse kryper fram i en viss riktning på sitt klot, kan den hålla på så i evighet utan att nå någon gräns. Hennes uppfattning måste tyd- ligen vara den, att världen är oändlig, Och ändå rör hon sig hela tiden på ett klot, d. v. s. d. v. s. utan alla gränser. på en från omvärlden tydligt avgränsad yta, vars storlek kan beräknas om man känner klotets radie. Alltså säger man, kan mycket väl de två till synes ofören- liga begreppe n oändlig värld med rymden, för- ns en allvarlig själv ingen aning om att hon rör sig på ett klot eftersom hon bara är utrustad TEKNIK för ALLA = 1