Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•30 G. Dillner.
Man har kallat ^ tangenten for p, tecknad tang eller tg p,
samt ^ Cotangentenförp, tecknad Cotang p eller Cotg p; och kunna
tg p och Cotg p med stöd af Eucl. VI: 4 till sina storlekar representeras
af längderna ab och ef. Af formlerna (6), (7) och (8) erhålla vi då:
tg (J + p) = + Cotg p
Cotg + V) = + tg V
tg (TT ± p) = + tg P
Cotg {n ± p) = + Cotg p
tg(3f ± p) = + Cotg p
Cotg + p) = + tg P
(9)
■ (10)
ill’.
Cos och Sin, tg och Cotg kallas trigonometriska linier. Någon
ytterligare framställning af relationer mellan dessa linier samt
betydelsen af Secant och Cosecant förbigå vi såsom liggande utom målet tör
denna afhandling.
Med stöd af dessa förutskickade formler öfvergå vi till
framställningen af de vigtigaste satser inom trigonometrien.
I. Vi hafva enligt (1) och (2) samt N:o 1 (3):
r = r . 1 = r (Cos p + Sin p^ J — r Cos p f Sin p^ . . . (12).
2 TE
Anm. Jemför följande bekanta uttryck:
pV-T _
re = r (Cos p + V—] Sin p).
Vidare kunna vi sätta:
r = a, + b. l ......(13).
p k t k -i- n v ’
T
Om vi sammanställa (12) och (13>, så erhålla vi med stöd af
N:o 2 (16):
akn = r Cos pl......
hkn = r Sin n
eller r Cos p kallas r :s projektion på grundriktningen och b^ ^
eller r Sin p kallas r \s projektion på, den vinkelräta riktningen.
(14)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
