Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•38 G. Dillner.
Såsom en följd af (7) erhålla vi, om vi erinra oss N:o 6 (7)
och (6):
1_1 =1 + 1 ,
p p, P P> +71
hvaraf följer:
Cos p — Cos p, = 2 Sin [p,—p) . Sin [p,
. . . (9).
Sin p — Sin p, = — 2 Sin (p,—p) . Cos
2 ~
8.
Exponentiella ocli logarithmiska lagar.
Vi förbigå all närmare redogörelse för dessa lagar, så vidt de
endast röra geometriska qvantiteters storlekar. I detta fall är
nämligen hvarje algebraisk framställning af dem fullt tillämplig här. Vi
fästa oss i stället vid ett bekant exponent uttryck, hvars härledning
blir medelst våra geometriska qvantiteter högst vig och naturlig.
Enligt N:o 3 (6) representerar (r?J)° enheten 1, hvad r^ såsom
ändlig än må vara. Ha vi derföre ett uttryck så är tydligen
lim — 1
på samma gång som
lim - = 0.
m
Men vi antaga, att en qvantitet icke kan fullständigt sammanfalla med
sin limes, då följaktligen |r j’" , der m konvergerar mot oo och är ett
positivt eller negativt tal, icke kan bli = 1. Om vi då tillika antaga,
i
att skiljer sig på oändligt litet från 1, så kunna vi sätta:
- Q
(>• )’" =1 + 15?.......(1)
P ut
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
