Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om Asteroiden Alexandra.
213
Då observationernas antal ej är serdeles stort, så beräknade jag
derefter direkte efemerid-loca för hvarje af dessa corrigerade
Berliner-tider. Dervid härleddes således först genom de bekanta formlerna
anomalia vera (= v) och log. för rad. vector (log. r) ur de
oskule-rande elementen.
Efemeridens a, d och A erhöllos slutligen ur formlerna
x + X = A. Cos J.Cos a
y 4- Y = A . Cos J.Sin a
z + Z = A . Sin J,
då X, Y och Z äro de apparenta solkoordinaterna i förhållande till
det axelsystem, som angifves i Berliner Jahrb., och hvilka således
bestämmas enligt formlerna
X = R . Cos ©
Y = R . Sin O Cos s — R.B. Sin e. Sin 1"
Z = R . Sin 0 Sin s + R.B. Cos e. Sin 1",
och för hvilkas härledning jag erhållit O, B, log. R och s ur Berliner
Jahrbuch genom interpolation. Koordinaterna x, y och z äro
planetens heliocentriska i förhållande till ett system, hvars axlar äro
parallela med det nyss anförda systemets, och hvilka således bestämmas
enligt eqvationerna
x = r . Sin a. Sin (K +v)
y = r . Sin b. Sin (K’ -t- v)
z=r .Sin c.Sin (K" + v),
då
K = A + n— Si
K’= ?> + // — Si
K"= c + n — si,
och konstanterna Sin a, Sin b, Sin c, A, B och C definieras genom
Cot A = — tang Si. Cos i,
Cot B =
Cot C =
Sin a =
Sin b =
Sin c =
Cos i
tang Q. Cos E ’
Cos i
tangß.CosE ’
Cos SI
Sin A
Sin-Q. Cos f
Sin B
Sin ß . Sin c
Sin C
Cos (E + f)
Cos e I tang i
Sin (E+f) ( nS = Cos~Z>’
Sin e J,
a, b och c alltid < 180°,
Sin A samma tecken som Cos Si,
Sin B och Sin C samma tecken
som Sin Si,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
