Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Serieutveckling ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
429
Serieutveckling—Sermon joyeux
430
stanta förhållandet, kvoten,
är q, så blir n-te termen a-qn—1
och summan av de n första ter-
øn____________i
merna a ––-En oändlig
geometrisk S. är konvergent, om
kvotens numeriska värde är
mindre än 1, men divergent, om
det är lika med 1. större än 1.
I förra fallet blir dess summa
a
lika med –––. H a r mo’n i sk
1 — 7
är en S., så beskaffad, att
termernas inverterade värden bilda en
aritmetisk S.; serien är likväl
divergent. Vid. märkas p o t e’n
s-serierna, vilkas n-te term
har formen anxn, där an är en
av n beroende koefficient och
x en variabel. Bland
potensse-rierna märkes b i n o m i a’ 1
-m (m—1) x2
serien 1 mx -f––––g]––-F
m (m—1) (m—2) x3
g-j J- ... (se
Matematiska tecken),
serieutvecklingen av funktionen
(l-]-æ)’w. Den konvergerar för
| x | < 1. Funktioner,
uppfyllande vissa villkor, kunna utvecklas i
en potensserie, T a y 1 o r s S.,
f (x + h) = f (x) 4- hf (x) +
h2––––-h3
2? f" W + 3i f" (®) + • • • För
x — 0 fås Maclaurins S.
Endast om skillnaden mellan
f (x h) och summan av de n
första termerna, resttermen,
går mot noll för oändligt växande
ordningsnummer är ovanstående
ekvation riktig. Vid. märkas
trigonome’triska 1.
Fou-r i e r s S., där n-te termen har
formen ain sin nx 1. cos nx. De
ha stor betydelse även inom
matematisk fysik för framställning
av godtyckliga, kontinuerliga 1.
diskontinuerliga funktioner.
Serieutveckling, angivande av
en konvergent serie, vars summa
är lika med en given funktion.
Se’rifos, ö bland Kykladerna i
Egeiska havet. Rikt på nyttiga
mineral (järn- och kopparmalm
m. m.). 78 kvkm. C:a 4,000 inv.
Se’rikultur (av grek, ser,
silkesmask), silkesodling.
Se’ring, Max, f. 1857, tysk
nationalekonom, prof, senast vid
Berlins univ. 1906. S:s arbeten
behandla främst agrarekonomi
och agrarpolitik (bl. a. Die
landwirthschaftliche Konkurrens
Nordamerikas, 1887).
Serioso [-å’så], ital.,
allvarligt.
Seriö’s (fr. sérieux), allvarlig,
högtidlig.
Serla’chius. 1. Julian S., f.
1854, d. 1925, finländsk jurist,
justitieråd 1919. S. blev 1900 led.
av senatens justitiedepartement
men avgick s. å. ss. demonstration
mot att ryska språket anbefalldes
till användning i vissa av
Finlands ämbetsverk. S. räknades ss.
en av Finlands främsta juridiska
forskare, särskilt inom
civilrätten. — 2. A 11 a n S., f. 1870, den
föreg: s halvbroder, rättslärd,
prof, i straffrätt vid Helsingfors
univ. 1902, inrikesminister 1917,
minister i Kristiania 1918—19,
justitieråd 1923. S. blev 1924
ordf, i 1922 års kommitté för
undersökning av
alkohollagstiftningens följder.
Se’rlio, Sebastian o, f.
1475, d. 1552, italiensk arkitekt,
inkallad av Frans I till
Frankrike, bl. a. för uppförandet av
Fontainebleau. Sin största
betydelse fick han genom sitt stora
teoretiska verk Tutte le opere di
architettura (1584), i vilket
antikens och renässansens
byggnadskonst kodifierades.
Sermon joyeux [-må’ij joajö’]
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
