Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Undulation ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
85
Undulation—Undulationsmekaniken
86
medeltidsromaner, Olav
Auduns-sön i Hestviken (2 dir, 1925) och
Olav Audunssön og hans börn (2
dir, 1927).
Undulatio’n (av lat. u’ndula,
liten våg), vågrörelse.
Undulationsmekaniken utgör
en betydelsefull sida av den under
namnet kvantmekanik kända
generaliseringen av den klassiska
mekaniken, som utvecklats under de
senaste åren i närmaste
sammanhang med Bohrs atomteori. Med
utgångspunkt i idéer, som
framförts av fransmannen L. de
Brog-lie (1924), har U. väsentl.
grundlagts av österrikaren Schrödinger
(1926). — de Broglies tankar
betyda en fördjupning av den sedan
gammalt kända analogin mellan
utbredningen av vågor å ena sidan
och rörelsen av materiella
partiklar å den andra sidan, som spelat
en betydande roll i optikens
utveckling och som, framför allt
genom engelsmannen W. R.
Hamil-tons arbeten, redan i hög grad
främjat den klassiska mekaniken.
Enl. relativitetsteorin är en
partikel med massan m och
hastigheten v bärare dels av en
energimängd mc?, där c betecknar
ljushastigheten i tomrummet, dels av
en impuls av storleken mv i
rörelseriktningen. Till dessa hör
nu enl. de Broglie ett
sväng-ningstal v och en våglängd 2 enl.
relationerna mc® = hr, mv = h/k,
där h är den s. k. Plancks
konstant. Dessa storheter kunna
tänkas tillhöra ett system plana,
rent harmoniska vågor, som
fortskrida i partikelns
rörelseriktning. Vågornas
fortplantningshas-tighet 2r = c?/v beror tydligen
av svängningstalet v, ty partikelns
energi mc2 (man har: m =
m0/Vl—v2/c2, där m0 är den
vilande partikelns massa) är en
funktion av hastigheten v.
Följ
aktligen kunna de till en fri
partikel hörande de Broglievågorna
jämföras med ljusvågorna i ett
dispergerande medium, och det
enkla faktum, att partiklar med
olika hastigheter (olika
rörelseenergi) i tidens lopp skiljas åt,
kan jämföras med ljusets
uppdelning i strålar av olika färg.
— En begränsad våggrupp
(endast en sådan kan iakttagas) kan
alltid uppfattas som sammansatt
av rent harmoniska och alltså
oändligt utsträckta våggrupper
med olika svängningst al, vilka
genom interferens upphäva varandra
utanför vågornas område. Beror
nu de enskilda komponenternas
fortplantningshastighet av
svängningstalet, kommer den
begränsade våggruppen att fortskrida med
en helt annan hastighet, den s. k.
grupphastigheten, än de enskilda
vågorna, de Broglie visade, att
grupphastigheten för hans vågor
just är lika med
partikelhastigheten v. Den omständigheten, att
våghastigheten c?/v är större än
ljusets hastighet i tomrummet,
erbjuder alltså lika litet här
som vid ljusvågor i en metall
någon principiell svårighet. I
båda fallen är det fråga om
en rent teoretisk storhet, som ej
direkt kan mätas. — Liksom i
optiken framträda dock
vågföreställningens fördelar, först när
man inför en 1. annan begränsning
av det rum, i vilket rörelsen
försiggår. Betrakta vi exempelvis en
partikel, som reflekteras fram och
tillbaka mellan väggarna i ett
parallellepipediskt kärl, så erhålla
vi en omedelbar illustration av de
bohrska stationära tillstånden.
Motsvarande ”vågrörelse” kan
tänkas sammansatt av stående
vågor, s. k. egensvängningar, vilkas
svängningstal lätt kunna
uträknas medelst ovanstående
relatio
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
